基于excel的概率论与数理统计数学实验的研究.pdf

第 2 6卷 第 6期 V0 1 2 6 No 6 钦州学院学报 J OU R NA L O F QI NZ I t OU U N I VE R S I T Y 2 0 1 1年 1 2月 Dec 2011 基 于 e x c e l的 概 率 论 与 数 理 统 计 数 学 实 验 的 研 究 吴 志 远 钦州学院 数学与计算机科学学院 广西 钦州 5 3 5 0 0 0 摘要 探讨概率论与数理统计课程开设实验课的必要性 提出概率论与数理统计课程开设实验课应 选 择弱功能数学工具软件 介绍两个基于 E x c e l 的概 率论 与数理统 计的数 学实验 认为利 用 E x c e l 的辅助概 率 论与数理统计教学 可以提高 概率论与数理统计 教学的效果 促进学生创新精神和创造能力的培养 关键词 e x c e l 数学实验 概率论与数理统计 随机数 中图分类号 T B 1 1 4 文献标识码 A 文章编号 1 6 7 3 8 3 1 4 2 0 1 1 0 6 0 0 0 5 0 4 当前 各个号 蝌 的培养 目标都把培养具有创新精 神与实践能力 的人 才放 在首位 这迫使 各 门课 程 的 教学 目标需要调整 在教学过 程 中增加 实践性环节 开设数学实验课程 使之为整个学科 的 目标服务 1 概 率 论 与 数 理 统 计 课 程 开 设 实 验 课 的 必 要 性 概率论 与数理 统计 课程 理论 方法 独 特 抽 象 它 是建 立 在 公 j 里化 结 构 之 上 理 论 严 密 体 系 完 整 同时 它 的实 践 性 又很 强 很 多重 要 的统 计 思 想 方 法都 是来 自于实 践 又运 用于实 践 概 率论 与数 理统计 课 程 的这种 实践 特 点决定 了在教 学 过 程 中有 必 要 开 设 实 验 以提 高 学 生 的 实 践 能 力 通 过 实验课 可 以将 抽 象 的 难 以理 解 的 教学 内容 化 成 直观 的 易于理 解 的 内容 学生通 过 使用 自己 熟 悉 的常用 的数学 软件 自己设 立参 数 完成 随机 试 验 可使 学 生深 刻地 领会 数理 统计 的基 本 思想 基 本 理论及 基 本方 法 2概 率 论 与 数 理 统 计 实 验 课 数 学 工 具 软 件 的 选 择 凡带 有统 计 功能 的软 件都 可作 为概 率论 与 数 理 统计 数学 实 验 的 软件 强功 能数 学 工 具 软 件 主 要 有 Ma t l a b S AS s p s s等 这些 软件 功能 强大 能 快 速输 出结 果 节省 实验 的时 间 但 这些 软件 对 用 户要 求 较高 且所 得 到 的往 往 只是输 出的结 果 无 法 了解 问题解 决 的 过程 使 学 生 的创 新 意 识 和 实 践 能力 的培 养 大 打 折扣 弱功 能数 学 工 具 软 件 有 x c e l 几何 画板 等 这些 软 件 容 易 获 得 操 作 容 易 掌握 使 用者 必 须进行 创 造性 的工作 才 能获 得 结 果 学 生 在 实 验 中 可 以 得 到 充 分 的训 练 E x c e l 是 Mi c r o s o f t O f fi c e软 件 包 中 最 重 要 的 组件 之 一 以 E x c e l 2 0 0 3为例 它不 但有 强大 的 电 子 表格 处理 功 能 而 且 还具 有 各 种 数 据 处 理 和 统 计 分析 功能 它 可 以提供 1 2类 共 4 0 0多 条 函数 利 用这 些 函数和 自己构造 的公 式可 以高 效 的完 成 概 率统 计 中的计 算 问题 更 重要 的是 E x c e l 是 一 种 最普 及 的应 用 软 件 它 的普 及 率 几 乎 等 于 现 在 电脑 的普及 率 目前 各 种 类 型 的 高等 院 校 都 有 计 算机 中心 或计 算 机 房 学生 可 以非 常 方 便 地 使 用 E x c e l 应 用 软件 因此 E x c e l软件 是 很 多 统 计 学 专 家推崇 的普 及 型 应 用软 件 本 文 主要 讲 解 的 也 是基 于 e x c e l的数学 实验 的研究 收稿 日期 2 0 1 1 0 5 0 6 基金项 目 自治区新世纪教 改工程资助项 目 基于弱数 学功能工具软件 的数学实验课程教 学的研究与实践 2 0 1 0 J G B 0 9 2 自治区新世纪教改工程资助项 目 非数学专业 概率论与数理统计 教学改革研究与 实践 2 0 1 0 J G B 0 9 0 作者简介 吴志远 1 9 7 4一 男 广西合浦人 钦州学院数学与计算机科学学院讲师 6 钦州学院学报 第2 6卷 3概 率 论 与 数 理 统 计 两 个 数 学 实 验 的 详 细 介 绍 实验 1 计算定积分 J J d x J 0 原 理 设 随机变 量 服从 0 1 上 的均 匀 分 布 则Y 的 数 学 期 望 为E 一 J d x J 估计 t 的值就是 的数学期望 J U 的值 由辛 钦 大数定 律 可 以用 厂 的观 察值 的 平 均 值估 计 的数 学 期 望 的值 具 体 做 法 如 下 先 用 计算 机产 生 个 0 1 上 均匀 的 随机 数 i 1 2 3 n 然后 对 每 个 计 算 1 n 最后得J 的 估计值为 J l 实 验 目 的 通 过 实 验 让 学 生 掌 握 利 用 辛 钦 大 数 7 g 律 求 随机 变 量 E 的近 似 方 法 从 而 近 似 1 计算定积分 J j d x J 0 1 譬 如 计算 f e J 0 方 法 1 利 用 Ex c e l 工 作 表 中 的 随 机 函 数 工 作 表 中有 一个 R a n d 函数 它 表 示 能 生 成 0 1 上 的 随 机 数 具体 操作 打开 E x c e l 工作 簿 在第 一 列 生 成 0 1之 间 的 1 0 0 0个 随机数 当作 自变量 在 单 元 格 A2中 输人 Ra n d 拖 动 单 元 格 A 2 的 填 充 柄 至 AI O 0 1 在 第 二列 求 出相 应 的 函数 值 在 单 元格 B 2中输 人 e x p A1 拖 动 单 元 格 B 2的 填 充柄 至 Bl 0 0 l 在 第 三 列 求 出 积 分 的近 似 值 在 单元 格 C 2输人 a v e r a g e B 2 B1 0 0 1 结 果 为 所 求 函数 的期 望 的近 似 值 即是 定 积 分 的近 似 值 为 1 7 1 4 如 图 1 A B 1 X f x 积分近似值 2 0 5 8 1 8 7 1 1 7 8 9 3 8 4 1 7 1 4 1 9 0 2 6 2 3 0 0 5 4 7 5 3 i 0 5 6 2 7 9 4 0 6 2 2 7 7 7 1 8 6 4 0 9 7 5 0 0 2 2 1 4 4 1 0 2 2 3 9 1 6 0 4 8 6 6 5 9 I 6 2 6 8 7 2 7 0 7 3 7 7 5 2 2 0 9 1 2 2 9 8 0 7 1 9 9 0 9 2 0 5 4 2 4 6 方法 的 直观性 较 强 容易 操作 但一 旦 生成 的随 机 数 多 比较 费时 间 每 次 试 验 之 间 缺 乏 比较 交 互 性 也 不 够 好 方 法 2 利 用 E x c e l VB A 内 置 的 随 机 函 数 VB A Vi s u a l B a s i c f o r Ap p l i c a t i o n 是 E x c e l自 带 的一种 程 序设 计语 言 因 为 随 机模 拟 的过 程 是 重 复 进 行 的 所 以 利 用 循 环 语 言 可 以 实 现 重 复 过 程 它 的基本 思 路 是 利 用 随机 函数 生 成 随机 数 统计 满 足试验 条 件 的次数 算 出模 拟 的结 果 具体 操作 如 下 1 打开 E x c e l 工作 簿 选 择 视 图 3 Z 具 箱 控 件 工具 箱 在 工具 箱 中有 命 令 按 钮 选 中命 令 按 钮 然后 在工 作 区 中按住 鼠标 左键 画 出一 个 命 令 按钮 单 击 工 具 箱 的 属 性 按 钮 将 标 题 文 字 c a p t i o n属性 改 为 模 拟 试验 如 图 2所 示 t姜 誓 翻 C o n a a d B u t C o m m m d B u t t 擦 邸 l l 沼 称 c o m m a n d B u t t o A c c e l e r a t o r A nt o Lo 毫 d Fa ls e A ut o Si t e Fa ls e B a c k C o l o r 口 0 0 0 0 0 0 I B a c k t y l e 1一 m B a c k S t I一 一 H E na b le d Tr u e F o n t 宋体 图 2 2 双 击 命 令 按 钮 在 P r i v a t e S u b C o m ma n d Bu t t o n1 一C l i c k E n d S u b语 句 中 输 入 以 下 程 序 k 1 DO S 0 n I n p u t B o x 请 输 入 模 拟 实 验 的次 数 n 模 拟投 点 的次 数 For i 1 TO n X Rn d Y E x p X S S Y Ne xt i 图 1