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统计学原理期中测验标准答案 1 华南农业大学考试试卷 A 卷 标准答案 华南农业大学考试试卷 A 卷 标准答案 200X 学年第学年第 X 学期期中测验学期期中测验 考试科目 统计学原理考试科目 统计学原理 题号题号 一一 二二 三三 四四 总分总分 得分得分 10 10 60 20 100 评阅人评阅人 李宗璋 一 单选一 单选 DBCBC CBACA 二 分析二 分析 30 分 30 分 销售量销售量 平均 平均 85 8 标准误差 标准误差 4 8 中值 中值 81 5 众数 众数 81 标准偏差 标准偏差 21 5 样本方差 样本方差 462 0 区域 区域 77 最小值 最小值 51 最大值 最大值 128 求和 求和 1715 1 右图是利用 Excel 数据分析中的描述统计模块对一家电 脑公司 20 天的电脑销售数据进行描述统计分析的结果 请 回答下列问题 10 分 a 该组数据的全距 b 该组数据的样本标准差 c 该组数据的离散系数 d 根据切比雪夫定理 至少有多少比例的数据落在 60 至 111 6 这一区间 计数 计数 20 a Range 128 51 77 b Mode 81 c 21 5 10025 06 85 8 s V x d 2 2 1 6011 685 825 81 25 8 21 5 1 130 56 1 2 PXP X 统计学原理期中测验标准答案 2 2 下图是根据某工厂每天产量情况描绘的茎叶图 请回答下列问题 10 分 Stem Leaf 3 8 4 5 6 6 0133559 7 0236778 8 59 9 00156 10 26 Stem width 10 Each leaf 1 case s 3 设有种植玉米的甲 乙两个农业试验区 各分为十个小区 各小区的面积相同 除甲区 各个小区增施磷肥外 其他试验条件均相同 两个试验区的玉米产量 单位 kg 录入Excel 表单如下图所示 假设玉米产量服从正态分布 且有相同的方差 10分 下表是利用Excel数据分析加载宏的 t 检验 双样本等方差假设 模块来完成两个正态总体 均值相等的假设检验的输出结果 请根据该结果推断 增施磷肥对玉米产量是否有影响 并 解释你的判断依据 t 检验 双样本等方差假设 甲区 乙区 平均 6057 方差 7 111 2 667 观测值 1010 合并方差 4 889 假设平均差 0 df 18 t Stat 3 034 P T t 单尾 0 004 t 单尾临界 1 734 P T 0 9 满足大样本条件 置信区间 0 82 0 98 4 由某机器生产的螺栓的长度 cm 服从均值为 10 05 标准差为 0 06 的正态分布 规定 长度在范围12 005 10 内为合格品 求一枚螺栓为不合格品的概率 5 分 95 45 5 已知某厂生产的灯泡使用寿命服从正态分布 现从一批灯泡中随机抽取 16 个 测得样本 统计学原理期中测验标准答案 5 平均使用寿命为 1490 小时 样本标准差为 24 77 求该批灯泡的平均使用寿命 95 的置信 区间 5 分 0 050 050 050 05 22 16 2 120 15 2 131 16 1 746 15 1 753tttt Textbook P186 7 设玉米的株高服从正态分布 今测得某品种 9 株玉米的株高的样本方差为 2300 求该品 种玉米株高方差的置信水平为 95 的置信区间 22 0 0250 975 8 2 18 8 17 53 2 2 2 2 2 2 12 2 9 2300 1 9 1 2300 1049 63 117 53 1 9 1 2300 8840 37 12 18 0 951049 63 8840 37 nS nS n nS n 的置信水平为的置信区间为 8 某机器制造出的肥皂厚度为 5cm 今欲了解机器性能是否正常 随机抽取 10 块肥皂为样 本 测得平均厚度为 5 3cm 样本标准差为 0 3cm 试以 0 05 的显著性水平检验机器性能是 否正常 0 050 050 05 222 0 050 05 1 96 92 2622 91 8331 102 2281 101 8125 Ztttt H0 5 H1 5 0 05 df 10 1 9 16 3 103 0 53 5 0 ns x t 0 05 2 92 2622t 样本统计量落入拒绝域内 故拒绝原假设 9 某厂制造螺栓 规定螺栓口径的方差为 0 03 今从一批螺栓中抽取 80 个测量其口径 测 得样本方差为 0 0375 假定螺栓口径服为正态分布 问这批螺栓的发查是否达到规定的要 求 显著性水平为 0 05 5 分 2222 0 0250 0250 9750 975 79105 5 80106 6 7956 3 8057 2