概率统计(中美中法A)答案.pdf

商学院 客观公正客观公正 为人师表为人师表 第 1 页 共 3 页 2012 2013 学年 第 2 学期 中美经济 中法经济专业 2012 年级 概率论与数理统计概率论与数理统计 A A 参参 考考 答答 案案 及及 评评 分分 标标 准准 一 填空题 每空 3 分 共 30 分 1 5 2 5 2 N 4 16 3 5 4 0 5 0 2 6 0 9282 7 1 0 N n 8 12 85 9 1 0 0 y ey F y other 二 计算题 10 解 由题意指导 3 1 0 98P B A 3 2 0 90P B A 3 3 0 10P B A 2 分 或者在计算过程中这分 或者在计算过程中这 三个量出现在计算过程中三个量出现在计算过程中 由于 123 A A A构成样本空间的划分 由全概率公式得 112222 333 0 980 8 0 900 15 0 100 5 0 8624 P BP B A P AP B A P AP B A P A 2 分 所以 所以 由 Bayes 公式 11 1 0 8731 P B A P A P A B P B 3 分 3322 2322 0 1269 P B A P AP B A P A P AABP ABP AB P BP B 3 分 分 11 解 设 A 寿命大于 1500 小时 这个事件 则 1500 2 1500 100010002 3 P Adx xx 3 分 用 Y 表示任取 7 件 事件 A 出现的次数 则 7 2 3 Yb 所以 5 分 77 1142172 2 1 0 1 10 9931 332187 P YP YP Y 7 分 12 解 1 由密度函数的规范性得 2 2 111 226 11 14 1 221 x R c f x y dxdycx ydy dx cxx dx 所以 21 4 c 5 分 2 求 X 的边际密度函数 商学院 客观公正客观公正 为人师表为人师表 第 2 页 共 3 页 2 1 224 2121 1 11 48 0 x x ydyxxx f x 其 他 5 分 3 求 Y 的边际密度函数 5 2 2 217 01 y 42 0 y y Y x ydxyy f 其 他 5 分 13 解 2 222 11 22 00 2 9 xx xx D XE XEXx f x y dxdyxf x y dxdy x dy dxxdy dx 3 分 2 222 11 22 00 1 6 xx xx D YE YE Yy f x y dxdyyf x y dxdy y dy dxydy dx 3 分 111 000 0 xxx xxx Cov X YE XYE X E Yxyf x y dxdyxf x y dxdyyf x y dxdy xydy dxxdy dxydy dx 2 分 7 18D XYD XD Y 1 分 0 1 分 14 解 由于 1 2 20 k V k 是区间 0 10 上的独立同分布随机变量 所以 100 5 12 KK E VD V 由中心极 限定理我们知道 20 1 20 5 100 20 12 k k V Z 近似服从标准正态分布 0 1 N 5 分 所以 商学院 客观公正客观公正 为人师表为人师表 第 3 页 共 3 页 20 1 20 5 10520 5 V105 P P Z0 387 100100 2020 1212 1 0 387 1 0 387 0 3494 k k V P P Z 5 分 15 解 总体均值 的矩估计值 总体方差 2 分别为 22 11 11 nn ii ii xxxx nn 5 分 将观察值代入上式可以得到 1 226 1 1 74 002