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4 组合逻辑电路4 组合逻辑电路 组合逻辑电路分析组合逻辑电路分析 组合逻辑电路设计组合逻辑电路设计 竞争与冒险竞争与冒险 典型组合逻辑集成电路典型组合逻辑集成电路 组合可编程逻辑器件组合可编程逻辑器件 2 引 言引 言 组合逻辑电路组合逻辑电路 任意时刻电路的输出只取决于该时刻的输入 而与电路原来的状态无关 yi f x1 x2 xn i 1 2 m 组合电路特点 组合电路特点 输出与输入之间无反馈延迟通路 电路中不含记忆单元 x1 x2 xn y1 y2 ym 组 合 逻辑电路 组 合 逻辑电路 3 4 1 组合逻辑电路分析4 1 组合逻辑电路分析 逻辑图逻辑图 输出逻辑表达式输出逻辑表达式 化简或变换各逻辑表达式化简或变换各逻辑表达式 真值表真值表 分析电路逻辑功能分析电路逻辑功能 波形图波形图 真值表真值表 输出逻辑表达式输出逻辑表达式 化简或变换各逻辑表达式化简或变换各逻辑表达式 分析电路逻辑功能分析电路逻辑功能 一般分析步骤一般分析步骤 分析目的 分析目的 对一个已知的逻辑电路 找出其输出与输入之间 的逻辑关系 确定电路逻辑功能 4 组合分析 例1组合分析 例1 功能描述 B A M Y 1 M 0时 Y B M 1时 Y A B A M Y M A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 真值表为 MBAMMBAMY 该电路为二选一数据选择器二选一数据选择器 5 1 1 A B Z2 Z1 Z3 组合分析 例2组合分析 例2 1 BA BA BABABA A B Z1 Z2 Z3 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 功能描述功能描述 该电路为1位数值比较器1位数值比较器 当Z1 Z2 Z3分别输出高电平时 表示AB 真值表为 真值表为 若A B为n位二进制信号 则称为n位数值比较器 Z3 Z2 Z1 6 组合分析 例3组合分析 例3 已知某电路的输入输出波形如图 分析该电路功能 A B C X Y 输 入 输 出 解 由波形图可写出真值表 7 例 3例 3 ABCXY 00000 00110 01010 01101 10010 10101 11001 11111 表达式 表达式 CBACBACBACBAX CBACBACBACBAY 功能描述 该电路为1位全加器1位全加器 A B为两个加数 C是低位的进位 输出X是和 Y是向高位的进位 CBA ABACBC 真值表真值表 X Y 不考虑低位进位的加法电路称为半加器半加器 8 4 2 组合逻辑电路设计4 2 组合逻辑电路设计 设计目标设计目标 根据逻辑功能要求 作出实现此功能的逻辑电路 设计要求设计要求 电路简单 所用芯片种类 数目尽可能少等 电路实现方式电路实现方式 门电路 中规模组合逻辑集成器件 PLD等 9 一般设计步骤一般设计步骤 1 逻辑抽象 根据实际逻辑问题的因果关系确定输入 输出 变量 并定义逻辑状态的含义 逻辑抽象 根据实际逻辑问题的因果关系确定输入 输出 变量 并定义逻辑状态的含义 2 根据逻辑描述列出真值表或功能表 3 由真值表或功能表写出逻辑表达式 4 根据器件的类型 化简或变换逻辑表达式 5 画逻辑图 10 组合设计 例1组合设计 例1 设计一个三人表决逻辑电路 要求 三人A B C各控制 一个按键 多数按下为通过 通过时输出L为1 否则为0 用与非门实现 L A B C L A B C 5V 5V 表决 电路 表决 电路 解 电路中按键按下时输入变量为1 不按时为0 11 逻辑图为 组合设计 例1组合设计 例1 由题意列出真值表 输出逻辑表达式为 化简 ACBCABL ACBCAB A BC 0 1 0 0 0 11 1 1 0 1 111 12 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 组合设计 例2组合设计 例2 某编码电路需要对4个外部设备I3 I2 I1 I0中有操作请求的设备 进行编码 规定处理的优先权从高到低排列为 I3 I2 I1 I0 相应编码为11 10 01 00 试设计该编码电路 解 解 编码 电路 编码 电路 I3 I2 I1 I0 A1 A0 I3 I2 I1 I0 A1 A0 S S 1 1 1 1 0 232331 IIIIIA 12312330 IIIIIIIA 0123 IIIIS 逻辑电路图略 设某外设有操作请求时对应的输入 变量为1 输出编码用A1A0表示 输出 变量S表示电路的工作状态 有编码 输出时为1 则可作出真值表 13 组合设计 例3组合设计 例3 设计一个将余3码变换成8421BCD码的组合逻辑电路 解 设输入和输出变量分别用A3A2A1A0和L3L2L1L0表示 真值表为 其余 6个无关项个无关项 14 例例 3 用 卡 诺 图 进 行 化 简 用 卡 诺 图 进 行 化 简 00 AL 013233 AAAAAL 01212022 AAAAAAAL 0101011 AAAAAAL 逻辑图略 逻辑图略 15 组合设计组合设计 例例4 试设计一个4输入 4输出逻辑电路 当控制信号C 0时 输出 状态与输入状态相反 C 1时 输出状态与输入状态相同 解 设D3 D2 D1 D0为输入 Y3 Y2 Y1 Y0 为相应的输出 另已知C为控制信号 依题意该电路功能表为 i iii DC iCDDCY 3 2 1 0 C Y3 Y2 Y1 Y0 0 D3 D2 D1 D0 1 D3 D2 D1 D0 则输出端表达式为 16 例例 4 则可选用四个异或门和反相器构成该逻辑电路 1 1 1 1 1 1 1 1 C D3 D2 D1 D0 Y3 Y2 Y1 Y0 3 2 1 0 iDCY ii 17 4 3 竞争与冒险4 3 竞争与冒险 竞争与冒险竞争与冒险 产生原因及检查方法产生原因及检查方法 消除方法消除方法 18 竞争冒险现象竞争冒险现象 A F A F 1 实际波形理论波形实际波形理论波形 F 0 A AA 0 AAF A F A F 1 A A 1 A F 1 1 AAF 若A的变化为1 0 则输出不会出现脉冲 若A的变化为0 1 则输出不会出现脉冲 19 产生原因与检查方法产生原因与检查方法 造成竞争冒险的主要因素造成竞争冒险的主要因素 信号的传输路径不同 延迟 时间差异 存在互补信号等 竞争 竞争 一个逻辑门的两输入端信号同时向相反方向变化 而变化的时间有差异 冒险 冒险 由于竞争可能可能引起输出信号出现干扰脉冲的现象 如何根据函数表达式进行检查 如何根据函数表达式进行检查 代数法检查 对具备竞争条件的某变量 例如A 将除该变 量以外的其它变量取0或1值 若原函数能够化成A A或A A 的形式 则对变量A存在冒险 卡诺图法 将函数表达式做到卡诺图上 若两个卡诺圈存在 着部分相切 而这个相切的部分又没有被另外的卡诺圈包围 则该电路必然存在冒险 20 从表达式检查从表达式检查 CBBCBAF 例 例 当A 1 C 1时 F B B 变量B存在冒险 1 代数法 代数法 2 卡诺图法 卡诺图法 A BC 0 1 0 0 0 11 1 1 0 1 111 1 从相切之处对应的变量取值可以 看出当A 1 C 1时 变量B存 在冒险 检查B 检查C 当B 0时 若A 1 F 1 若A 0 F C 变量C不存在冒险 当B 1时 F C 图中有一处卡诺圈相切的情况 21 1 增加冗余项 1 增加冗余项 消除方法消除方法 例 F AB BC 当A 1 C 0 时 F B B 将F 改为 F AB BC AC 即可消除竞争冒险 11 1 A BC 0 1 0 0 0 11 1 1 0 1 在卡诺图上将相切处用多 余的圈连起来即可消除竞 争冒险 2 在输出端并联电容以滤除干扰脉冲在输出端并联电容以滤除干扰脉冲 C F 注 这种方法会使输出 波形边沿变缓 22 练 习练 习 1 判断下面表达式是否存在冒险 BACBAF 2 用卡诺图化简函数 使得到的函数不产生冒险现象 15 14 13 11 10 9 5 1 0 mDCBAF DCADBAZ 23 作 业作 业 P192 194 4 1 1 a 4 1 7 4