第2章 公司金融基础知识.ppt

第二章公司金融基础知识 一 货币的时间价值二 收益与风险三 资本成本四 现金流量五 企业价值 一 货币的时间价值 一 资金时间价值的概念 二 一次性收付款项的终值与现值 三 普通年金的终值与现值 四 特殊年金的终值与现值 五 名义利率 实际利率及折现率 利率 的推算 六 货币时间价值的运用 一 资金时间价值的概念 1 概念 1 一定量的资金在不同时点上价值量的差额 2 指资金在生产经营及其循环 周转过程中 随着时间的变化而产生的增值 3 社会平均资金利润率 2 表现形式资金时间价值的表现形式有两种 绝对数形式 即利息 盈利或收益 相对数形式 即利率 盈利率或收益率 二 一次性收付款项的终值与现值 1 终值与现值设当前的现金数量为P 利率为i 存入银行1年以后将取得现金F 根据上述事实 有以下关系式 则称F是P的终值 FutureValue P是F的现值 PresentValue 由现值推算终值时 i为利率 由终值推算现值时 i为贴现率 2 单利的终值与现值所谓单利计算 是指只对本金计算利息 而对每期的利息不再计息 从而每期的利息是固定不变的一种计算方法 即通常所说的 利不生利 的计息方法 1 利息计算 I P i n 式中n和i反映的时期要一致 2 终值 F P I 例1 有一笔50000元的借款 借期3年 按每年8 的单利率计息 试求到期时应归还的本利和 解 F P 1 i n 50000 1 8 3 62000 元 即到期应归还的本利和为62000元 二 单利的终值与现值 3 现值 F I F F i n 例2 某企业有一张带息期票 面额12000元 票面利率4 出票日期为6月15日 8月14日到期 共60天 现假设企业急需用款 凭该票于6月27日到银行贴现 贴现率为6 试计算银行应付给企业的金额 解 F P 1 i n 12000 1 4 60 360 12080 元 P F 1 i n 12080 1 6 48 360 11983 36 元 3 复利的终值与现值 复利法基本思路 将前一期的本金与利息之和 本利和 作为下一期的本金来计算下一期的利息 也即通常所说的 利上加利 利生利 利滚利 的方法 1 复利终值的计算 例3 有一笔50000元的借款 借期3年 年利率8 按复利计算 则到期应归还的本利和是多少 解 这是一个已知现值求终值的问题 Fn P 1 i n 50000 1 8 3 62985 60 元 与采用单利法计算的结果 62000 相比增加了985 60元 这个差额所反映的就是利息的资金时间价值 采用复利法计算本利和的推导过程 3 复利的终值与现值 2 复利现值的计算 例4 假设在3年后想得到1000元 年利率9 现在应存多少钱 解 这是一个根据终值求现值的问题 P F 1 i n 1000 1 9 3 772 18 元 三 复利的终值与现值 3 复利息的计算I F P 例5 如果本金10000元 投资5年 利率8 每年复利一次 其本利和与复利息为 解 F 10000 1 8 5 14693 元 I F P 14693 10000 4693 元 三 普通年金的终值与现值 1 定义 年金 Annunity 是指在某一确定的时期内 每期都有一笔相等金额的系列收付款项 通常记为A 年金实际上是一组相等的现金流序列 一般来说 折旧 租金 利息 保险金 养老金 分期付款等都可采用年金形式 2 分类 年金按付款时间可分为后付年金 也称普通年金 先付年金 也称当期年金 两种基本形式 另外 还有几种特殊年金 延期年金 永续年金 变额年金 3 普通年金 OrdinaryAnnunity 普通年金又称后付年金 是指每期期末有等额的收付款项的年金 如银行的零存整取存款 普通年金计算包括4大类 1 普通年金终值计算 2 普通年金终值逆运算 偿债基金 3 普通年金现值计算 4 普通年金现值逆运算 年资本回收额 4 普通年金终值的计算 普通年金终值是指一定时期内每期现金流的复利终值和 计算式 各期期末年金A相对于第n期期末的本利和可用下式表示 F A 1 i n 1 A 1 i n 2 A 1 i n 3 A 1 i A 1 上式两边同时乘以 1 i 则有 F 1 i A 1 i n A 1 i n 1 A 1 i n 2 A 1 i n 3 A 1 i 2 2 式减 1 式得 F 1 i F A 1 i n A即 F A 1 i n 1 i 也可以表示为 F A F A i n 年金的终值系数 例6 某大型工程项目总投资10亿元 5年建成 每年末投资2亿元 年利率为7 求5年末的实际累计总投资额 解 这是一个已知年金求终值的问题 F A 1 i n 1 i 10 1 7 5 1 7 11 5 亿元 此题表示若全部资金是贷款得来 需要支付1 5亿元的利息 5 终值逆运算 偿债基金 指为使年金终值达到既定金额每期应支付的年金数额 类似于分期付款业务 例7 某企业5年后需要一笔50万元的资金用于固定资产的更新改造 如果年利率为5 问从现在开始该企业每年应存入银行多少钱 解 这是一个已知终值求年金的问题 A F i 1 i n 1 F A F i n 50 A F 5 5 50 0 1810 9 05 万元 即每年末应存入银行9 05万元 6 普通年金现值的计算 普通年金现值是将未来不同时期每期的现金流贴现计算现值 然后把这些现值加总起来 计算式为 例8 设立一项基金 计划在从现在开始的10年内 每年年末从基金中提取50万元 若已知年利率为10 问现在应存入基金多少钱 解 这是一个已知年金求现值的问题 P A 1 i 1 i 1 i n 50 1 10 1 10 1 10 10 50 10 3 855 307 25 万元 或P A P A i n A P A 10 10 50 6 1446 307 23 万元 7 现值逆运算 年资本回收额含义 期初一次投资数额为P 欲在n年内将投资全部收回 则在利率为i的情况下 求每年应等额回收的资金 也即已知P i n 求A A P P A i n P A P i n 例9 某项目投资100万元 计划在8年内全部收回投资 若已知年利率为8 问该项目每年平均净收益至少应达到多少 解 这是一个已知现值求年金的问题 A P 1 i 1 i 1 i n 100 1 8 1 8 1 8 8 100 12 5 6 7522 17 40 万元 或A P A P i n 100 0 174 17 40 万元 即每年的平均净收益至少应达到17 40万元 才可以保证在8年内将投资全部收回 四 特殊年金的终值与现值 1 先付年金 1 定义 先付年金 AnnunityDue 又称当期年金 预付年金 是指每期期初有等额收付款项的年金 n期先付年金与n期普通年金的现金流次数相等 均为n次 只是由于发生时间不同 终值和现值的计算有所差异 2 先付年金与普通年金关系就终值计算而言 先付年金比普通年金多计算一期利息 而就现值计算而言 先付年金比普通年金少贴现一期利息 2 延期年金 1 定义 是指第一次收付款发生时间与第一期无关 而是隔若干期 假设为s期 s大于等于1 后才开始发生的系列等额收付款项 延期年金一般形式 由上图可知 最初的s期没有现金流 而后面n期是一个普通年金 延期年金的期限表示为s n期 其中s称为延期 0ss 1 s n 1s n A AA 2 递延年金终值计算递延年金 s n期 终值的计算与普通年金 n期 终值计算一样 注意 期限不是s n期 而是n期 3 延期年金现值计算递延年金现值计算可分为二步 第一 计算出s期期末的n期普通年金的现值 第二 再将第一步结果贴现到期初可见 延期年金现值就是将普通年金的现值往前贴现s期 例10 假如有一笔银行贷款 前3年不用还本付息 从第4年至第10年每年年末偿还本息5000元 贷款年利率为12 问这笔贷款的现值是多少 解 这是一个延期3年的延期年金问题 P A 1 i 1 i 1 i n s 1 i s 5000 1 12 1 12 1 12 10 3 1 12 3 5000 8 3333 3 7694 1 4049 22819 5 1 4049 16242 8 元 3 永续年金 1 定义 指无限期等额收付的特种年金 由于永续年金没有终止的时间 也就没有终值 2 永续年金现值 无偿还期且固定利息的债券 固定股利的优先股等价值估算都属于永续年金现值的计算 其计算公式为 V A i 零增长模型 例11 有一优先股 每年分得股息1 2元 而年利率为10 对买这种股票的人来说 他愿意出多少钱 解 V A i 1 2 10 12 元 4 固定增长年金 1 定义 指有规律地 按相同比率增长的一笔现金流 以A表示期初现金流 以g表示预期的增长率 以r表示利率 折现率 012 nn 1 AA 1 g A 1 g 2 A 1 g nA 1 g n 1 2 前n期的固定增长年金的现值公式为 当 则 等速增长模型 例12 有一金矿预见可以开采20年 每年可以开采金沙5000公斤 现在每公斤的价格为300元 估计以后每年会增长3 利率为10 问金矿目前的价值 解 元 5 变额年金 1 定义 年金收付款的时期间隔固定 但收付额不等 2 变额年金终值和现值的计算 将每期的现金流分别复利计算或者贴现到现在 然后加总求和 五 名义利率 实际利率及折现率 利率 的推算 1 名义利率所谓名义利率 是指按年计息的利率 即计息周期为一年的利率 它是以一年为计息基础 等于每一计息期的利率与每年的计息期数的乘积 例如 每月存款月利率为3 则名义年利率为3 6 即3 12个月 每年 3 6 2 实际利率实际利率又称为有效利率 是把各种不同计息的利率换算成以年为计息期的利率 例如 每月存款月利率为3 则有效年利率为3 66 即 1 3 12 1 3 66 需要注意的是 在资金的等值计算公式中所使用的利率都是指实际利率 当然 如果计息期为一年 则名义利率就是实际年利率 因此可以说两者之间的差异主要取决于实际计息期与名义计息期的差异 3 名义利率与实际利率的换算设名义利率为r 一年中计息期数为m 则每一个计息期的利率为r m 若年初借款P元 一年后本利和为 F P 1 r m m其中 本金P的年利息I为 I F P P 1 r m m P根据利率定义可知 利率等于利息与本金之比 当名义利率为r时 实际利率为 i I P F P P P 1 r m m P P所以 i 1 r m m 1 例13 某厂向外商订购设备 有两家银行可以提供贷款 甲银行年利率为8 按月计息 乙银行年利率为9 按半年计息 均为复利计算 试比较哪家银行贷款条件优越 解 企业应当选择具有较低实际利率的银行贷款 分别计算甲 乙银行的实际利率 i甲 1 r m m 1 1 8 12 12 1 0 0830 8 30 i乙 1 r m m 1 1 9 2 2 1 0 0920 9 20 由于i甲 i乙 故企业应选择向甲银行贷款 名义利率与实际利率存在下列关系 1 当实际计息周期为1年时 名义利率与实际利率相等 实际计息周期短于1年时 实际利率大于名义利率 2 名义利率不能完全反映资金的时间价值 实际利率才真实地反映了资金的时间价值 3 实际计息周期相对越短 实际利率与名义利率的差值就越大 4 折现率 利率 的推算 例14 假设现存银行5000元 按复利计算 在利率为多少时 才能保证以后8年中每年可得到850元 解 P A P A i n 5000 850 P A i 8 P A i 8 5000 850 5 882查普通年现值系数表 当利率为7 时 系数为5 971 当利率为8 时 系数为5 747 所以利率应在7 8 之间 用比例插值法计算 则得利率为7 397 五 货币时间价值的运用 1 投资项目决策2 债券价值评估3 股票价值评估 1 投资项目决策 例现在有一项目需要投资200万元 5年后能够收回250万元 在利率为4 的情况下 如何决策 1 使用终值法200 1 0 04 5 243 250说明如果把200万钱存入银行 5年后只能得到243万 投 2 使用现值法250 1 0 04 5 205 200说明要想在5年后得到250万 现在必须存入205万 投 3 使用净现值法NPV 现值 投资额 205 200 5 0投 4 使用收益率法200 1 R 5 250R 4 6 投 2 债券价值评估 1 一次还本付息债券的估价公式 2 一年付息一次债券的估价公式 3 半年付息一次债券的估价公式 3 股票价值评估 1 零增长模型 2 等速增长模型 3 多重增长模型 二 收益与风险 一 收益 二 风险 三 证券收益与风险关系的经济原因 四 组合投资的收益与风险 五 资本资产定价模型 三 资本成本 一 概念 二 债务资本成本 三 权益资本成本 四 加权平均资本成本 WACC weightedaveragecostofcapital 一 概念 资金提供者所要求的最低限度的收益 从资金运用方企业来说 就是资金筹集的成本折现率 投资者的期望收益率 企业的资金成本 二 债务资本成本 债务资本成本就是贷款利息 一般都在借款合同上规定了的 债务资本成本 负债的利率 1 公司所得税率 三 权益资本成本 权益资本成本包括股利和资本利得 股票升值所带来的收益 根据资本资产定价模型来计算 权益资本成本 无风险利率 股票市场报酬率 无风险利率 Rm Rf 四 加权平均资本成本 WACC weightedaveragecostofcapital 加权平均资本成本 长期有利息负债的市价 长期有利息负债的市价 权益资本的市价 利息率 1 公司所得税率 权益资本的市价 长期有利息负债的市价 权益资本的市价 权益资本成本 D D E I 1 t E D E Re 四 现金流量 一 现金流量定义 二 现金流量与会计利润的区别 三 现金流量的类型 四 现金流量的估算 一 现金流量定义 现金流量是指企业在一定会计期间按照现金收付实现制 通过一定经济活动 包括经营活动 投资活动 筹资活动和非经常性项目 而产生的现金流入 现金流出及其总量情况的总称 即 企业一定时期的现金和现金等价物的流入和流出的数量 在现金流量表中 将现金流量分为三大类 经营活动现金流量投资活动现金流量筹资活动现金流量每大类活动的现金流量分为现金流入和现金流出两类 二 现金流量与会计利润的区别 会计利润按权责发生制计算 现金流量按收付实现制计算 会计利润存在可以操纵的余地 现金流量比利润更能排除主观性 但存在现金流的不可验证性 净利润不同于现金流量 三 现金流量的类型 1 经营性现金流量 息前利润 折旧 税金 反映经营活动产生的现金 不包括资本性支出和净营运资本支出 通常为正 否则表明陷入困境 2 企业总现金流量 也称为自由现金流 指为盈利项目融资后剩余的现金流量 故也称为自由现金流 它是经营性现金流量经资本性支出和净营运资本支出调整后的现金流量 有时为负 四 现金流量的估算 1 股权现金流量估算 1 定义股权现金流量是公司权益资本投资者 股东 对公司现金流量所拥有的权利 是对公司产生的全部现金流量的剩余要求权 2 计算无财务杠杆的公司股权现金流量的计算销售收入 经营费用 利息 税收 折旧 摊销前收益 EBITDA 折旧和摊销 息税前利润 EBIT 所得税 净收益 税后利润 折旧和摊销 经营现金流量 资本性支出 营运资本增加额 股权现金流量 股权现金流是满足了公司所有的财务需要之后的剩余现金流 它可能为正或为负 折旧和摊销时作为税前费用处理的 是非现金费用 不引起相关的现金流支出 反而可减少公司的纳税额 因此 资本密集型公司经营现金流将大大高于净收益 资本性支出指用于固定资产投资的支出营运资本 WorkingCapital 指公司的经营性流动资产和经营性流动负债之间的差额 营运资本增加意味着现金流出 营运资本减少意味着现金流入 有财务杠杆的公司股权现金流量的计算销售收入 经营费用 利息 税收 折旧 摊销前收益 EBITDA 折旧和摊销 利息费用 税前收益 所得税 净收益 税后利润 折旧和摊销 经营现金流量 优先股股利 资本性支出 营运资本增加额 偿还本金 新发型债务收入 股权现金流量 3 股权净现金流量与净收益的关系净收益一般低于现金流量 经营现金流量包括所有非现金费用 股权净现金流量是在满足了资本性支出和营运资本追加之后的剩余现金流量 而净收益则没有扣除这两项 需要大量资本性支出和营运资本追加的高成长性公司的净收益为正 并且不断增长 但股权净现金流量却可能为负 四 现金流量的估算 2 自由现金流量估算 1 定义自由现金流量 FreeCashFlow FCF 是指公司产生的可以向所有资本供应者 包括股东和债权人 提供的现金流量 2 计算一种方法是将股东 债权人和优先股股东所拥有的现金流量加总自由现金流量 净收益 折旧 资本性支出 营运资本追加 新发行债务 偿还本金 利息费用 1 所得税率 偿还本金 新发行债务 优先股股利优先股股东 EBIT 1 所得税率 折旧和摊销 资本性支出 营运资本追加额 股权资本投资者 债权人 对于任何一个有财务杠杆的公司而言 投资资本现金流量通常高于股权净现金流量 对于一个无财务杠杆的公司而言 投资资本现金流量与股权净现金流量没有区别 另一种方法根据公司报