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1 概率 概率论与数理论与数理统计 统计 模拟试卷一参考答案模拟试卷一参考答案 一 单项选择题 1 C 2 B 3 D 4 B 5 D 6 A 二 填空题 1 2 5 2 2 1 0 0 0 x ex F x x 3 17 25 4 38 4 5 5 5 n 5 6 4 787 5 213 三 综合题 1 解 以 123 AAA 分别表示产品由第一 二 三车间生产 B 表示产品不合格 则 3 1 ii i P BP A P B A 0 35 0 05 0 4 0 03 0 25 0 020 0345 2 解 2 0 XN 0 1 X N 所以当0y 时 2 Y F yP YyP Xy yyyyX PyXyP 2 1 y 2 1 22 11 2 22 y Y y pyF yye y 即 2 1 22 1 0 2 0 0 y Y yey py y 3 解 1 1 0 10 0 P XZ P XZ P Z 1 2 2 1 2 4 6 6 3 9 6 C 2 因为 3 31 0 0 6 64 P XY 等等 2 所以 X Y的联合分布列为 3 因为 1 3 EX 2 3 EY 1 9 E XY 所以 1 9 Cov X YE XYEX EY 由于 0Cov X Y 所以 X 与 Y 相关 从而 X 与 Y 不独立 4 解 1 因为 2 0 2 x EXxxedxX 解之得 的矩估计量 2 M X 2 因为 2 11 nn x i ii Lp xxe 1 2 1 n i i nX n i i x e 11 l n 2l nl n nn ii ii LnxX 1 2 l n 0 n i i n LX 解之得 2 x 所以 的极大似然估计量 2 L X 5 1 证明 因为 2 222 E XDXEX n 22 ESDX 所以 2 22222 11 ETE XES nnn X Y 0 1 2 0 1 4 1 3 1 9 1 1 6 1 9 0 2 1 36 0 0 3 即 T 是 2 的无偏估计量 2 解 当0 1 时 总体 X 服从 0 1 N分布 所以 1 0 XN n 0 1 nXN 22 1 n X 2 2 2 D X n 又因为 22
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