第1章 计算机数据的表示.ppt

大学计算机文化基础 主讲 蒙任富电话 mail mengrenfu 办公室 计算机应用教研室 4605 1 2计算机数据的表示 基数 数制所使用的数码个数称为 基数 或 基 常用 R 表示 称R进制 如十进制的数码为0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 基数为10 二进制的数码是 0 1 基数为2 位权 位权也叫位值 任何一个R进制数都由一串数码表示 每一位数码的实际值的大小由数值和位置决定 由位置决定的值就叫做位值 用基数R的i次幂Ri表示 i取值个位为 102101100 555 10 500505 十进制 如十进制数 2008 各计数制的基数 数字符号和权 例 下列数中 有可能是八进制数的是 A 488B 717C 187D 379 数据表示 按权展开求和 例1 在十进制数中 3058 72表示为 3058 72 3 103 0 102 5 101 8 100 7 10 1 2 10 2位权10i i取值个位为 103102101100 10 110 23058 72 数据表示 按权展开求和 例2 二进制数1011 01可表示为 1011 01 1 23 0 22 1 21 1 20 0 2 1 1 2 2八进制 十六进制以此类推 23222120 2 12 21011 01 R进制的加法规则 逢R进一 借一当R 十进制中 逢十进一 借一当十 二进制中 逢二进一 借一当二 0 0 00 1 11 0 11 1 10 八进制中 逢八进一 7 1 10 借一当八 十六进制中 逢十六进一 F 1 10 借一当十六 R进制的标识 N R 十进制数标识为 257 10或257D 十进制通常不加标注 二进制数标识为 1010 2或1010B八进制数标识为 257 8或257o 也有书用Q 十六进制数标识为 A2F 16或A2FH 十进制 二进制 八进制 十六进制之间的对应关系 1384211101 282726252423222120 2561286432168421 8421101010 4211015 7 421 111 十进制数 二进制数 八进制数 十六进制数 1101 01 2 1 23 1 22 0 21 1 20 0 2 1 1 2 2 8 4 0 1 0 0 25 13 25 10 23222120 2 12 21101 01 非十进制数十进制数按权展开求和 124 8 1 82 2 81 4 80 84 10 例 将八进制124转换为十进制 十六进制以此类推 828180124 1 123 4 8 102 最大的8位二进制数换算成十进制数是 A 127B 255C 512D 1024 11111111 2 27 26 25 24 23 22 21 20 128 64 32 16 8 4 2 1 255 10 123 4 8 1 82 2 81 3 80 4 8 1 83 5 10 十进制整数非十进制整数 875 389 181 10 结果为 75 10 113 8 余数法 除基数取余数 直至商为0 由下而上排列 2751237121802912402202110 例2 十进制75转换成二进制 结果为 75 10 1001011 2 十进制整数非十进制整数 十进制小数非十进制小数 进位法 用十进制小数乘以基数 当积为0或达到所要求的精度时 将整数部分由上而下排列 0 625 21 2501 20 500 21 01小数值为0 结果为 0 625 10 0 101 2 十进制小数非十进制小数 0 6875取整数部分 21 375010 3750 20 75000 21 500010 5000 21 000010 0000 0 6875 10 0 1011 2 例 将 0 6875 10转换成二进制数 十进制小数非十进制小数 75 10 1001011 2 0 625 10 0 101 2 75 625 10 1001011 101 2 十进制非十进制 二进制数 八进制数 十六进制数 整数从右向左 小数从左向右 三位并一位 一位拆三位 四位并一位 一位拆四位 00 100110110111 0101 110110111 010 4667 24 8 000 0 二进制 八进制 二进制 16进制 1B7 4 16 57CF2 16 01010111110011110010 2 001001011110 10101000 25E A8 16 282726252423222120 2561286432168421 110101110 110101110 2 256 128 32 8 4 2 430 10 000110110111 0100 1B7 4 16 100110110111 010100 4667 24 8 8421842184218421 421421421421421421 001001011110 10101000 25E A8 16 84218421842184218421 57CF2 16 4 14 2 18 48 4 2 12 84218421842184218421 01010111110011110010 2 57462 8 4 14 2 144 22 421421421421421 101111100110010 2 八进制 二进制 十六进制十六进制 二进制 八进制课堂练习 713 2 8 16 9A3 16 8 713 2 8 111001011 010 2 000111001011 0100 2 1CB 4 16 9A3 16 100110100011 2 4643 8 编码方式有多种 微型机中普遍采用的是ASC 码 即美国标准信息交换代码 中文常用汉字标准编码GB2312 80 版本 ASCII码被国际化组织指定为国际标准 它有7位码和8位码两种版本 ASCII编码范围 8位码是用8位二进制数表示一个字符的编码 共有256个编码值 相应可以表示256个不同字符的编码 字母A的ASCII码值为65 由A可推算出F的ASCII码值为70 相差5 字母A的ASCII码值 65 比a的ASCII码值 97 小 即小写字母的ASCII码值比大写的大 ASCII码值大小比较 在ASCII码中 有4组字符 一组是控制字符 如LF CR等 其对应ASCII码值最小 第2组是数字0 9 第3组是大写字母A Z 第4组是小写字母a z 这4组对应的值逐渐变大 ASCII码的编码规律 控制字符 算术运算符 数字 比较运算符 大写字母 小写字母0 9A Za z 1 数字字符 4 的ASCII码二进制数转换成十进制为52 数字字符 9 的ASCII码转换成十进制为 A 57B 58C 59D 602 下列字符中 ASCII码值最大的是 A 9B DC aD y 1 位 比特 bit 计算机中所有的数据都是以二进制来表示的 一个二进制代码称为一位 记为bit 位是计算机中最小的信息单位 它只有两个状态 分别以0和1表示 2 字节 Byte 在对二进制数据进行存储时 以8位二进制代码为一个单元存放在一起 称为一个字节 记为Byte 即一个字节由8个