统计学考试题4(带答案).doc

一单项选择（共10题，每题1分） 1下列哪个测定，即可进行加减运算，也可进行乘除运算（ ） A.定名测定 B.序列测定 C.定距测定 D.定比测定 2调查某大学5000名学生学习情况，则总体单位是（ ） A.5000名学生 B.5000名学生的学习成绩 C.每一名学生 D.每一名学生的学习成绩 3现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187反映其平均水平最好用（ ） A.算术平均数 B.调和平均数 C.几何平均数 D.众数 4.某地区为了了解小学生发育情况，把全地区各小学按地区排队编号，然后按排队编号顺序每隔20个学校抽取一个学校，对抽中学校所有学生进行调查，这种调查是（ ） A.简单随机抽样 B.等距抽样 C.分层抽样 D.整群抽样 5在线性回归模型中，随机误差被假定服从（ ） A.正态分布 B.二项分布 C.指数分布 D.t分布 6.二项分布的数学期望为（ ） A.n(1-n)p B.np(1-p)C.np D.n(1-p)7用简单随机重复抽样方法选取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50，则样本容量需要扩大到原来的（ ） A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍 8两变量的线性相关系数为0，表明两变量之间（ ） A.完全相关 B.无关系 C.互为因果关系 D.严格的依存关系 9产量（x）（千件）与单位成本（y）(元)之间的回归方程为：，表明产量每提高1000件，单位成本平均（ ）A.增加2元 B.增加2000元 C.减少2000元 D.减少2元 10相关系数r与判定系数（ ） A.无关系 B.可以用r推断C.可以相互推导 D.是完全相同的 二、简答题（20分） 1.解释总体与样本（5） 2.解释单位、变量与观察值（5） 3解释点估计和区间估计的概念并简述二者区别（5） 4假设检验依据的基本原理是什么？（5） 三、（10分）下表反映了某地区购买新车和二手汽车的用户的年龄频度分布情况。（10） 新车购买者 二手车购买者 年龄组别 33373842434748521621222728333439频度 10105130151655（1）总体分别求其均值、方差和标准差。 （2）问新车和二手车是否应当卖给不同年龄组的顾客？ （3）汽车销售商可以从中得到什么启示？ 四、（15）某厂家在广告中声称，该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下的平均寿命高于25000km。对于一个由15个轮胎组成的随机样本作了实验，得到样本均值和标准差分别为27000km和5000km。假定轮胎寿命服从正态分布，问该厂家广告是否属实。（显著性水平为0.05）五（10分）100个不同的城市公布了住房进入市场到销售之前的平均天数（美国新闻御世界报道，1992年4月6日）。在某一特定的城市中，住房进入市场到出售之前的天数的标准差是20天。当估计总体均值时，误差边际是2天，应收集多少笔住房销售纪录？采用95%的置信水平。六、（15）假设一家药品连锁店在全国各城市有100家分店，每家分店日均销售额6000元。为促销，管理层推出一种策略，每月在顾客名单中抽奖发放两辆摩托车。该策略执行一个月后，公司管理层想知道促销策略的效果，要求研究人员了解新策略对每日销售是否有显著作用。为此，调查人员从不同城市随机抽取10家分店，并获得了这10家分店中各家的日销售情况。通过10家分店的日销售情况：下表，推知新促销策略是否显著有效。（显著性水平为0.05） 药店 日销售额（千元） 药店 日销售额（千元） 17.0078.5028.0089.0035.5096.0046.50109.5055.00合计 72.5067.50七、案例分析（20） 有一则广告说，同任何单片剃刀相比，用吉列公司生产的戴西双片剃刀刮腿毛时感觉更光滑，接触更紧密，使用更安全。吉列公司这种说法的依据来自一项非控制消费者调查。在这项调查中，消费者在自己的家中按习惯方式使用这种产品。一个独立样本由年龄在19岁到50岁的13名妇女组成。让每名妇女按自己习惯的方式用戴西剃刀为一条腿刮毛，而用莱迪比克剃刀（一种可调节的女用单片剃刀，是戴西产品的竞争商品）为另一条腿刮毛。然后按照“更光滑、更紧密、更安全”三条标准对两种剃刀提出意见。结果是：“有9人选择戴西剃刀，因为她们认为这种剃刀三项指标都优；有2人说不出两种剃刀有何差别；有1选择莱迪比克，说这种剃刀三项指标都较优；还有1人说莱迪比克与皮肤接触紧密，而戴西给人更光滑的感觉。 （1） 试给出喜欢戴西剃刀甚于喜欢莱迪比克的妇女所占真正比例的点估计值。 （2）利用你对问题1）的回答，对更喜欢戴西剃刀的妇女的真正比例构造99%的置信区间。 （3） 为什么2）中的区间估计有可能导致对真正总体比例的不可靠推断？作出说明 （4）说出两种减少2）中区间宽度的途径。你主张采用哪一种途径。 （5）为了能以0.05的误差和99%的把握估计更喜欢戴西剃刀的妇女的真正比例，应抽选多少妇女构成样本答案：一，单项选择（10）1.D2.D3.C4.D5.A6.B7.C8.B9.D10.B1.简答题（20） 1解释总体与样本（5） 总体：是研究对象中所感兴趣单位的集合；（2分） 样本：是总体的一个子集，为了认识总体从中抽取出来的部分。（3分） 2解释单位、变量与观察值（5） 单位：收集数据时所依赖的对象；（1） 变量：单位中所感兴趣的特征；（2） 观测值：某一单位测度值的集合；（2） 3. 解释点估计和区间估计的概念并简述二者区别 点估计：在一个总体中未知它的某个参数如平均数，方差等，从总体中选取一个样本，以样本的平均数、方差估计总体的值。（2） 区间估计：在即定的某一水平上，以某一估计值为中心，确定一个大致的范围，在这个范围内的值在很大概率上都满足该值。（2） 二者区别：点估计用于说明总体的某个特征值，在一定程度上可以代替它，区间估计为某个数值确定一个范围，其间所在的数都可以作为某数值特征的代表。（1） 4假设检验依据的基本原理是什么？（5） 主要是小概率事件原理，（3）即概率很小的事件在一次的情况下几乎不可能出现。当在进行假设检验时，得出的结果如果是小概率事件发生的话，就要拒绝假设；否则接受假设（2）。 三、解答要点：（1）分别求新车购买的均值、方差和标准差（6）数据分别为：19.8；19.8；4.45分别求二手车购买的均值、方差和标准差数据分别为：24.5；35.12；5.93（2）两者存在显著差异，新车和二手车应当卖给不同年龄组的顾客。（2）（3）启示（2）答案错误-1分。 四、解答要点： 1. 小样本且总体方差未知，用T统计量进行检验（5） 2. 设立原假设与备择假设。（3，采用右单侧检验，如用左单侧检验，扣除2分） 3. 构造统计量并计算检验值（5） 判断作出结论：t=1.55,小于临界值，不能拒绝原假设。（2） 五、解答要点： 1. 问题说明，这是基于均值估计的样本容量确定问题(1)2. 根据(5)3. 根据题目，代入上式，得到结论为：(3)4. n=385(1)六：解答要点： 1）求出10家店的日平均销售额 （3） 2）设立假设H0：促销策略无效，日销售额没有提高 (3)H1：促销策略有效 3）选择检验统计量 （5） 4）计算检验统计量的值（1） 5）确定临界值（