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第 卷第 期 年 月 武汉水利电力大学学报 凡 为 的 一个划 分 即从二 7 从 从一叭 半 泪严一佃 一 肠 仇 尸 崎 均为参数 这种二级 6 生产函数也有很强的限制 它要求各划分要素组任何两个要素之间的偏替 代弹性不变 并且要求二级要素组 7 匀 也具有这种性质 具有这 种性质的 称为最小合理无效性凸锥 定义 夕 犷 4 不妨设平凡的生产活动 矽 由于诸 份 犷 6一 不 是实际生产活动的观测值 显然有 了任 磷 犷3 瞬 扩铸 一了 两 显然这个生产过程的生产可能集 应该包含全 我们把由全 诱导的生 产可能集作为这个实际 生产过程的生产可能集 这里将给出这种生产可能集的构造性形式 武汉水利电力大学学报 定理 设生产过程的生产活动观测集为 全 2 尹 其中扩任瑕 犷任群 贬了 扩半 一 兀仄乒 甘 城 一 答 对于 牙 一乡 蕊 自然 参 有 买 3 3 奋 买 犷妻2 乒 故 行 妇任5 刃任5 得到条件 故入一 办二 又由歹任畔 故 2一 得到条件 4 从而得证 4 定理 的证明即要证明由 确定的集合 5 是包含全 的最小合理无效性 凸锥 由引理 只需证明最小性 4 对于包合犷 的任何合理无效性凸锥烈欲证子二了 4 对于 6 妇任5 即存在 入 使 鸯 第 期王先甲 最优生产函数的数学规划方法 场 龟 撼 刀刀 得 名 凡扩簇二 云入犷妻 2 由护的凸性 有乙去入份 妇任烈又由 了的锥性 有乙入 了 妇任烈再由无效性 有 一 一 囚 一 一 曰 弃罗 一 一 川 一1 卜 一 曰 广岁 7 4 一 一 囚 2 仍假设 资 扩举 一五于 对于投人向量 二 我们要在生产可能集 二 州 任磷 任磷 又础 镇 习甸 入 一 获元 中找一个生产活 动 妇 使得 2是对应于投入 的最大可能产出 尹 臼7 一 08 8 9 4 一1 7 7 3 8 4 人 43 77 伍 43 自 8 7 4 9 4 云 鹅 亡 8 3 加 4 3 7 自 9 讯 84 84 6 颐 8 4 9 4 8 饰 哪 2 1 2 34 7 8 36 7 像 加 4 8 88 8 对 8 3 78 4 3 8 8 3 8 8 3 3 8 4 4 8 4 8 4 8 8 7 8 4 8 3 8 4叫 8 8 40 7 8 8 4 3 0 2 巨 08 砷 84 4 谓8 8 8 7 48 3 8 8 3 8 7 8 8 4 8 7 4 9 4 4 卫 9 8 3 8俘 址 48 8 3 3 8 8 8 7 4 3 8 48 78 8 4 8 7 8 4 3 7 48 3 8 8 9 0 8 4 8 3 8 4 8 训7 一 一 7 一 48 8 4 3 8 88 8 08 8 8 丁 48 8 8 7 一 3 7 一 8 4848 788 83 2 8 77 7 3 8 8 4 8 一 一 8 9 2
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