全国2011年4月高等教育自学考试概率论与数理统计试题.doc

全国2011年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1设A，B，C为随机事件，则事件“A，B，C都不发生”可表示为( )AA B C B. A BCCABCD. ABC 2设随机事件A与B相互独立，且P(A)=15，P(B)=35，则P(AB)=( )A325B. 1725 C45D.23253设随机变量XB(3，0.4)，则PX1=( )A.0.352B.0.432C.0.784D.0.936X-125P0.20.350.454.已知随机变量X的分布律为 ，则P-21=0.4013，(x)为标准正态分布函数，则(0.25)=_.15.设二维随机变量(X,Y)的分布律为YX01010.10.80.10则PX=0,Y=1=_.16.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y) =1,0x1,0y1,0,其他,则PX+Y1=_.17.设随机变量X与Y相互独立,X在区间0，3上服从均匀分布，Y服从参数为4的指数分布，则D（X+Y）=_.18.设X为随机变量，E（X+3）=5，D（2X）=4，则E（X2）=_.19.设随机变量X1，X2，Xn, 相互独立同分布，且E（Xi）=,DXi=2,i=1,2,则_.20.设随机变量X-2(n), 2(n)是自由度为n的2分布的分位数,则Px2n=_.21.设总体XN(,64)，x1，x2，x8为来自总体X的一个样本，x为样本均值，则D（x）=_.22.设总体XN(,2)，x1，x2，xn为来自总体X的一个样本，x为样本均值，s2为样本方差，则x-s/n_.23.设总体X的概率密度为f(x;),其中为未知参数,且E(X)= 2, x1，x2，xn为来自总体X的一个样本,x为样本均值.若cx为的无偏估计,则常数c=_.24.设总体XN(,2)，2已知,x1，x2，xn为来自总体X的一个样本, x为样本均值,则参数的置信度为1-的置信区间为_.25.设总体XN(,4)，x1，x2，x16为来自总体X的一个样本, x为样本均值,则检验假设H0: =1,H1: 1时应采用的检验统计量为_.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26.盒中有3个新球、1个旧球，第一次使用时从中随机取一个，用后放回，第二次使用时从中随机取两个，事件A表示“第二次取到的全是新球”，求P(A).27.设总体X的概率密度为fx;=2x2-1,0x0, x1，x2，xn为来自总体X的一个样本.求的极大似然估计.四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.设随机变量x的概率密度为fx=ax+b,0x20,其他,且PX1=14.求：(1)常数a,b；(2)X的分布函数F(x)；(3)E(X).29.设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX-303-30300.200.20.20.200.20求：(1)(X，Y)分别关于X,Y的边缘分布律；(2)D(X)，D(Y)，Cov(X，Y).五、应用题(10分)30.某种装置中有两个相互独立工作的电子元件，其中一个电子元件的使用寿命X(单位：小时)服从参数11000的指数分布，另一个电子元件的使用寿命Y(单位：小时)服