鸽巢问题例1例2教案.doc

课 时 计 划备课时间： 2015 年 4 月 6 日 六 周星期 一 （一）课题鸽巢问题例1、例2（二）教学目标1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。（三）教学设想重点设计引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。难点设计找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教 具多媒体 杯子、铅笔课时设计1课时教法设计讲授法学法设计练习法 实验操作（四）教学过程1、 游戏激趣同学们，你们玩过扑克牌吗？（玩过）下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就是52张，对吗（对）如果从这52张牌中任意抽出5张，我敢肯定地说：这5张扑克牌中至少有2张是同一种花色的，你们信吗？那么我们就来验证一下。请5名同学各抽一张，验证至少有2张是同一种花色的。如果再请5名同学来抽，我还敢肯定地说：抽取的这5张牌中至少有2张是同一花色的，你们相信吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学道理，想不想研究啊？2、 操作探究研究铅笔数比杯子数多1的情况。今天这节课我们就用铅笔和杯子来研究。如果把3根铅笔放入2个杯子里，该怎么放？有几种放法？（学生分组操作，并把操作的结果记录下来，请一个小组派代表汇报操作过程，教师在黑板记录）你们摆放的跟他一样吗？观察这所有的摆法，你们发现总有一个杯子里至少有几根铅笔？以此推想下去，4根铅笔放在3个杯子里，又可以怎样放？大家在来摆一摆，看看又有什么发现？（学生分组操作，并记录操作结果，请一个小组代表汇报操作过程，教师在黑板上记录）还有不同的摆法吗？观察所有的摆法，你发现了什么？（总有1个杯子里至少有2根铅笔）这里的“总有”是什么意思？那“至少”呢？同学们说得都对，那如果把6根铅笔放在5个杯子里，猜一猜，会有怎样的结果？怎样验证猜想的结果对不对，你们有什么好方法？这样的分法是怎样分的？（平均分）是的，吧6根铅笔先平均分在5个杯子里，还剩1根铅笔，无论放在哪个杯子里，总有1个杯子里至少2根铅笔。你们能用算式表示这种分法吗？ 6511第一个1是什么意思？第二个1又是什么意思？第一个1表示商，第二个1表示余数。那如果用这种方法，你知道7根铅笔放在6个杯子里，会是怎样的结果？为什么？把10根铅笔放在9个杯子里呢？把100根铅笔放在99个杯子里呢？你们真了不起，这么大的数据，一下子就能找到答案，是不是你们发现了什么规律？那如果铅笔的数量比杯子的数量多2、多3,又会有怎样的结果呢？2、 研究铅笔数比杯子数多2、多3的情况。如果把5根铅笔放在3个杯子会有什么结果？我们来摆一摆，先平均分掉3根。没问题吧。那这剩下的2根铅笔该怎样分，才能保证至少有几根铅笔？怎么用算式来表示？ 5312把7根铅笔放在4个杯子里，会有什么结果？3、 研究铅笔比杯子的2倍多、3倍多等情况。把9根铅笔放在4个杯子里，把15根铅笔放在4个杯子里，分别会有什么结果？小组讨论，再请同学们说理由。4、 总结规律你发现了什么规律？（总有一个杯子里至少有商加1根铅笔）如果我们将铅笔看作鸽子，杯子看作鸽巢，那么m只鸽子飞回n个鸽巢（mn)，总有一个鸽巢里至少有（商加1）只鸽子，这就是有名的“鸽巢问题”5、 介绍抽屉原理（课件）3、 巩固练习把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本书。为什么？8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？向东小学六年级共有370学生，其中六年（2）班有49名学生。下面的说法对吗？为什么？1、 在六年级的学生里至少有2人的生日是同一天的。2、 六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？4、 总结评价开始上课时我们做的游戏还记得吗？为什么老师可以肯定的说：从52张牌中任意抽取5张，至少有2张是同一花色的？你能用所学的鸽巢问题来解释吗？这就是我们本节课要学的内容，鸽巢问题，大家是不是觉得鸽巢问题非常有意思呢，其实