江西乐安一中高三数学 32综合测试.DOC

综合测试【模拟试题】一. 选择题（每小题5分，共60分）1. 如果m、n为非空集合，那么是 的（ ）a. 充分非必要条件 b. 必要非充分条件c. 充要条件 d. 既非充分又非必要条件 2. 若且，则锐角为（ ）a. b. c. d. 3. 若，且，则的最小值为（ ） a. 2 b. c. d. 4. 过点m（-2 , 4）作圆的切线，直线与平行，则与之间的距离是（ ） a. b. c. d. 5. 已知是大小确定的一个二面角，b和c是两条异面直线，下面给出的四个条件中，使b和c所成的角为定值的是（ ）a. 且 b. 且c. 且 d. 且6. 将函数的图象向右平移个单位后，再作关于轴的对称曲线，得到函数的图象，则是（ ） a. b. c. d. 7. 已知，则一定有（ ） a. b. c. d. 8. 数列中，则（ ） a. 505 b. 510 c. 610 d. 7509. 要使成立，则应有（ ） a. b. c. d. 10. 等差数列的前n项和记为，若的值为一个确定的常数，则下列各数中，也是常数的是（ ）a. b. c. d. 11. 椭圆（）的四个顶点为a、b、c、d，若四边形abcd的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（ ） a. b. c. d. 12. 已知pa、pb是平面的两条斜线段，若平面pab与平面所成角不大于，则pa与平面所成角的范围是（ ）a. b. c. d. 二. 填空题（每小题4分，共16分）13. 已知p是抛物线上的动点，定点，若m分所成的比为2，则动点m的轨迹方程是_。14. 设，则不等式的解集是_。15. 在的二面角内，于b，于d，且ab=2，cd=3，bd=1，m是上一动点，则am+cm的最小值是_。16. 在以下关于向量的命题： 若非零向量，向量，则； 四边形abcd是菱形的充要条件是且； 若点g是的重心，则； 中，和的夹角为，其中正确的命题序号是_。三. 解答题17.（本小题满分12分） 在中，a为最小角，c为最大角，且，求的值。18.（本小题满分12分）已知数列满足，前n项的和。（1）求的通项公式；（2）若（n为正整数），恒成立，求的取值范围。19.（本小题满分12分）如图四棱锥pabcd的底面是边长为的正方形，侧棱pa底面abcd，侧面pbc内有bepc，e为垂足，且。d（1）求二面角bpcd的大小；（2）f为ab上一点，ef/平面pad，试求线段ef的长。20.（本小题满分12分）用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位量的水可洗掉残留农药量的，用水越多洗掉农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上，设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数。（1）试规定的值，并解释其实际意义；（2）试根据拟定写出函数应满足的条件和具有性质；（3）设，现有单位量的水，可以清洗一次，也可把水平均分成2份后，清洗两次，试问哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由。 21.（本小题满分12分）已知双曲线，f为右焦点，a为右顶点，点b的坐标为的面积为（1）求双曲线c的方程；（2）直线m过点且与双曲线的右支交于m、n两点，求直线m的斜率k的取值范围。（3）在（2）的条件下，又知直线l过点和线段mn的中点，pq是y轴上的一条动线段，当和pq无公共点时，pq长的最大值是否存在，请说明理由。22.（本小题满分14分）已知二次函数为偶数，对于，恒成立，且。（1）求的解析式；（2）若的取值范围；（3）设，且，试寻求使成立时，实数m、n还应满足的条件。【试题答案】一. 选择题1. b 2. c 3. d 4. b 5. a 6. b7. a 8. a 9. d 10. c 11. c 12. b二. 填空题13. 14. 15. 16. 三. 解答题17. 中 c为最大角，a为最小角 18. 解：（1）由 两式相减有 为等比数列 （2） 的范围是19. 解：（1）pa面abcd abbc pbbc 中 又 ， 连bd交ac于o，连eo，则bdac bdpc，bdeo 从而pc面bed bed为二面角bpcd的平面角 eo平分bed bed= （2）作em/cd交pd于m，连am ef/面pad ef/ma从而四边形amef为 在中，pda= 由余弦定理得 20. 解：（1）表示没有用水清洗时，残留农药保持不变。 （2）在 单调减 （3）清洗一次残留量，清洗两次 由于，因此当时，清洗两次较少；当时，两种方案效果相同，当时，一次清洗的农药量较少。21. 解：（1） （2）m的方程为代入，有由于m与双曲线所交于不同两点，因此方程有两个不等负根 解得： （3）由（2）知，mn的中点为d，其中，因此过d、r的直线l的方