线性第5章习题.pdf

5 5 习题解答习题解答 5 1 试求图 LP5 1 所示组成框图的增益 Af xo xi 解 对于图 LP5 1 a 由 A1 k f 1构成的闭合增益 因此 总闭环增益 对于图 LP5 1 b 设 A1 A2的净输入信号分别为 x i1 x i2 则 5 2 在图 LP5 2 所示的方框图中 假设 A 10 3 k f 10 2 晶体三极管参数为 gm 154ms 集电极电阻 RC 2k 如果基本放大器 A 的输入电阻为无限大 试求电压增益 Avf vo vi 解 由于基本放大器 A 的 Ri 因此 晶体三极管放大器的开环增益 A1 gmRc电路 的闭环增益 11 1 1 1 f f kA A A 22111 21 221 21 11 ffff f i o f kAAkA AA kAA AA x x A 3212211 21 1 fffi o f kAAkAkA AA x x A of iixkxAx 2 1 1 2 2 2 i o xAx of i fi ixkxkxx 3 2 1 1 100 1 11 1 fi o f kA AA v v A 图 LP5 1 图 LP5 2 5 3 试判断图 LT5 1 所示放大器的反馈类型和反馈性质 图中 电容 C 对信号均视作 短路 解 本题用来熟悉放大器反馈类型和反馈性质的判断方法 反馈分局部反馈和级间反馈两种 若反馈有本级输出信号产生 则称局部反馈 若输出 信号跨越一个以上放大级向输入端传送的 称为级间 或越级 反馈 由于级间反馈作用远 图 LT5 1 大于局部反馈作用 因此 在无特殊说明的情况下 对于多级放大器 通常只判断级间交流 反馈 1 图 LT5 1 a Rf 引入级间电压并联负反馈 1 找反馈元件 电阻 Rf 一端连 T2 管的输出端 另一端连 T1 管的输入端 故 Rf 为级间 反馈元件 2 判断电压 电流反馈 假设输出端短路 Rf 引入的反馈消失 故为电压反馈 或从 Rf 直接与输出端相连 也可以判断为电压反馈 3 判断串 并联反馈 假设输入端短路 Rf 引入的反馈消失 故为并联反馈 或从 Rf 直 接与输入端相连 也可以判断为并联反馈 4 判断反馈极性 假设 vi 瞬间极性为 则 vc1为 vo为 显然 由 vo产生的反馈 电流 if 经 Rf 流向 vo 端 由于 if 的分流作用 使净输入电流 ib 减小 ib ii if 故为负反 馈 2 图 LT5 1 b Rf RE2 引入级间电流并联正反馈 1 假设输出端短路 Rf 引入的反馈依然存在 故为电流反馈 或从 Rf 不直接与输出端 相连 也可以判断为电流反馈 2 假设输入端短路 Rf反馈作用消失 Rf与输入端直接相连 为并联反馈 3 假设 vi为 则 vc1为 vc2为 显然 由 vc2产生的反馈电流 if 经 Rf 流向 vi 的 端 造成净输入电流 ib 增大 ib ii if 故为正反馈 3 图 LT5 1 c RE2 引入级间电流串联正反馈 1 假设输出端短路 RE2 引入的反馈依然存在 RE2直接与输出端相连 故为电流反馈 2 假设输出端短路 RE2的反馈作用依然存在 Rf 不直接与输入端相连 故为串联反馈 3 假设 vi为 则 vc1为 ve2为 RE2上端为 显然 RE2上的反馈电压 vf 使净输 入电压 vbe 增大 vbe vi vf 故为正反馈 4 图 LT5 1 d Rf Cf 引入级间交流电流并联负反馈 1 假设输出端短路 Rf 引入的反馈依然存在 Rf没有直接与输出端相连 故为电流反 馈 2 假设输出端短路 Rf的反馈作用消失 Rf直接与输入端相连 为并联反馈 3 假设 vi为 则 vc1为 ve2为 显然 由 ve2产生的反馈电流 if 经 Rf 流向 ve2的 端 使净输入电流 ib 减小 ib ii if 故为负反馈 5 图 LT5 1 e 同法判断 Rf 和 RE2引入级间电流串联正反馈 6 图 LT5 1 f 从 vo1端输出 RE引入电流串联负反馈 从 vo2端输出 RE引入 电压串联负反馈 7 图 LT5 1 g RE2在 T2与 T3管之间引入级间电压串联负反馈 注意 由 RE2 引入的反馈 只存在于后两级电路之间 在分析时 应观察 T2 管的输入 端与 T3 管输出端之间的反馈 另外注意 T2 管为共基组态电路 其输入与输出电压极 性相同 8 图 LT5 1 h Rf RG引入级间电压串联负反馈 1 Rf 一端接在 T3 管输出端上 另一端接在差分放大器同相输入端 T2 管 上 因此 Rf 引入级间反馈 2 假设输出端短路 Rf 引入的反馈消失 故为电压反馈 假设输入端短路 即令 vid 0 电阻 RG上的反馈作用依然存在 故为串联反馈 3 假设输入端 vi1为 则 vc2为 ve3为 RG上端为 显然输 作用在反相入端电 阻 RG上的反馈电压 vf 使差模输入电压 vid 减小 vid vi 1 vf 故为负反馈 9 图 LT5 1 i Rf R2引入级间电压并联负反馈 1 Rf 通过 Rf R2的分压关系 直接与输出端相连 故为电压反馈 2 当 vi 加在运放的反相输入端 且 Rf 直接与反相端相连 或 vi 加在同相输入端 而 Rf 直 接与同相端相连 时 为并联反馈 若 Rf 与除此之外的另一个输入端相连 则为串联反馈 显然 本电路为并联反馈 3 假设输入端 vi为 则 vo为 电阻 R2上端为 显然 if 经 Rf 流向 R2 的 端 使净输入电流减小 i ii if 故为负反馈 10 图 LT5 1 j RE引入级间电压串联正反馈 11 图 LT5 1 k RE引入级间电流串联负反馈 5 4 图 LT5 2 所示放大电路中 试问反馈电路是否合理 单级或两级 为什么 图 中 RS 很小 电容 C 对信号均可视作短路 解 本题用来熟悉信号源内阻 RS对反馈的影响 由前述知识知 在电路输入端 并联反馈应采用信号源内阻较大的电流源激励 串联反 馈应采用信号源内阻较小的电压源激励 而在电路输出端 电压反馈相当于内阻很小的恒压 源输出 电流反馈相当于内阻很大的恒流源输出 1 图 LT5 2 a 电路不合理 Rf1 Rf2分别为本级引入电压并联负反馈 显然 第一级电压反馈输出 不适于作为第 二级并联反馈电路的激励信号源 2 图 LT5 2 b 电路合理 RE 为第一级引入电流串联负反馈 Rf2 为第二级引入电压并联负反馈 显然 第一级电 流反馈输出 适于作第二级并联反馈电路的信号源 注意 电阻 Rf1 上只有直流反馈 没 有交流反馈 5 5 在电流串联负反馈放大器中 基本放大器互导增益 Ag 的相对变化量 Ag Ag 10 1 若 kf r 10 3 A g 10 5 S 则反馈放大器互导增益的相对变化量 A gf Agf 为多少 2 若要求反馈放大器互导增益的相对变化量 Agf Agf 1 已知 Agf 9mS 则基本放大 器的互导增益 Ag 应为多少 此时互阻反馈系数 kf r 为多大 解 1 0 1 10111 g g gf gf gfr A A FA A AkF则 由于 100 1 90 102 gfrgfg gfgf gg AFkmSFAA AA AA F则 由于 图 LT5 2 5 6 某负反馈电路中的基本放大器由三级放大电路组成 每级增益为 A1 增益稳定度 为 dA1 A1 B1 施加负反馈后 若要求反馈放大器的增益稳定度 dAf Af B2 B2 B1 试 写出该反馈深度 F 与 B1 B2之间的关系 解 反馈电路闭环增益 则 2 1 得 代入已知条件得 5 7 试说明图 LT5 1 d f g h k 所示的各电路中 哪些电路能稳定输 出电压 哪些电路能稳定输出电流 当信号源内阻一定时 它们各自能稳定什么源增益 解 根据电流负反馈稳定输出电流 电压负反馈稳定输出电压的原理知 图 LT5 1 d 所示电路 图 LT5 1 f 所示电路的 vo1 输出及图 LT5 1 k 所示电路能稳定输出电流 图 LT5 1 f 所示电路的 vo2 输出及图 LT5 1 g h 所示电路能稳定输出电压 图 LT5 1 d 所示电路能稳定源电流增益 图 LT5 1 f 所示电路的 vo1输出及图 LT5 1 k 所示电路能稳定源互导增益 图 LT5 1 f 所示电路的 vo2输出及图 LT5 1 g h 所示电路能稳定源电压增益 5 8 图 LT5 3 所示多级放大器交流通路中 应如何接入反馈元件 才能够分别实现下 列要求 1 电路参数变化时 vo 变化不大 并希望有较小的输入电阻 Rif 2 当负载 变化时 io 变化不大 并希望有较大的输入电阻 Rif 解 本题用来熟悉基本放大器引入负反馈改善性能的方法 1 若电路参数变化时 vo 变化不大 应选择电压反馈 若希望输入电阻较小 则应 选择并联反馈 因此 只要在 T1 管的基极与 T3 管的集电极之间加一反馈电阻 即可实现 电压并联负反馈 满足电路要求 2 若负载变化时 io 变化不大 应选择电流反馈 若希望输入电阻较大 则应选择 串联反馈 因此 只要在 T1 管的发射极与 T3 管的发射机之间加一反馈电阻 即可实现电 流串联负反馈 满足电路要求 1 1 3 1 3 1 f f kA A A 2 1 3 1 3 1 3 1 23 1 2 1 1 23 1 5 1 3 1 2 1 dA kA A dA kA kAkAA dA ff ff f f f f kAF A dA FA dA 3 1 1 1 1 3 其中 2 3 1 B B F 图 LT5 3 5 9 图 LT5 4 所示电路中 按下列要求分别接成所需的两级反馈放大器 1 具有稳 定的源电压增益 2 具有低输入电阻和稳定的输出电流 3 具有高输出电阻和输入电阻 4 具有稳定的输出电压和低输入电阻 解 分析本题时 注意差分放大器的端子 2 3 分别为反相和同相输出端 1 源电压增益稳定 应采用电压反馈 由于本题对输入端反馈类型没有要求 因此 可从满足负反馈的角度 确定输入端反馈类型 经分析 输入端应采用串联反馈 将端子 2 5 相连 7 4 之间接一反馈电阻 Rf 即可实现电压串联负反馈 满足题目要求 2 输入电阻低 应采用并联反馈 输出电流稳定 应采用电流反馈 将端子 2 5 相 连 1 6 之间接一反馈电阻 Rf 即可实现电流并联负反馈 3 输出电阻高 应采用电流反馈 输出电阻高 应采用串联反馈 若将端子 3 5 相 连 4 6 之间接一反馈电阻 Rf 即可实现电流串联负反馈 4 输出电压稳定 应采用电压反馈 输出电阻低 应采用并联反馈 若将端子 3 5 相连 1 7 之间接一反馈电阻 Rf 即可实现电压并联负反馈 5 10 一电压串联负反馈放大器 已知基本放大器 Ri 2k R L 2k Ro 50k Av 100 电压反馈系数 kfv 0 1 信号源内阻 Rs 1 k 试计算 Rif Rof Rvfs 解 本题用来熟悉反馈放大器与基本放大器性能之间的关系 反馈深度 F 1 Av kf v 1 100 0 1 11 负载开路时基本放大器的源电压增益 负载开路时的源反馈深度 Fst 1 Av kf v 1 1699 0 1 167 9 串联反馈输入电阻 Rif FRi 11 2k 22k 电压反馈输出电压 Rof Ro Fst 50k 167 9 300 反馈电路电压增益 Avf Av F 100 11 9 09 反馈电路源电压增益 1669100 08 2 50 1 21 2 1 0 k k kk k A R R RR R A RR R A v Lis i vt is i vst k kk kk RR RR RRRR L L LLL 08 2 250 250 0 0 0 因此其中 由于 7 809 9 221 22 kk k A RR R A vf ifs if vfs 图 LT5 4 5 11 一运算放大器的低频增益Avd 105 单极点频率fp 100Hz 试计算下列两种kf v 时 的上极限 fHf 中频增益 AvfI 并画出相应的幅频特性渐近波特图 1 kf v 0 01 2 kf v 1 解 利用 F 1 Av kf v fHf fpF AvfI Avd F 三个公式进行分析 1 在 kf v 0 01 时 fHf1 100 1kHz AvfI1 99 9 40dB 2 在 kf v 1 时 fHf2 10MHz AvfI2 1 0dB 幅频渐近波特图 如图 LP5 11 所示 5 12 在图 LP5 12 所示电路中 已知 RC RE RL1 RL2 试问两路输出时 Rof1和 Rof2 是否相同 两路输出端外接负载电阻 RL1 RL2 有相同的变化时 输出电压和输出电流 的稳定性是否相同 解 电路 vo1 输出为电压负反馈 vo2 输出为电流负反馈 根据电压反馈输出电阻减小 电流反馈输出电阻增大的特点 知 Rof1和 Rof2 不相同 根据电压反馈稳定输出电压 电流反馈稳定输出电流的特点 知输出电压和输出电流的 稳定性不同 解 1 该电路为电流并联负反馈放大器 其基本放大电路如图 LP5 13 b 所示 2 第一步 计算电路参数 RC1 RC2 RE1 1 2 22 5 135 132 6 1 3 100 0 7 155 1 551 59 12 b e BE oncesf be ELCEQCC if ifvfs LPark rkVV rRkRk RkRkVVVV A RA 已知图 所示电路中 晶体三极管常温下参数 电路参数为 各电容对交流呈短路 试画出基本放大器电路 计算反馈放大器的电流增益 输入电阻 源电压增益和输出电 of R阻 图 LP5 11 图 LP5 12 图 LP5 13 5 14 MC1533 集成宽带放大器的部分交流电路如图 LP5 14 a 所示 已知晶体管参 数为 100 ICQ1 0 6mA ICQ2 1mA ICQ3 4mA 电路参数为 RC1 9k R L 600 RE2 100 Rf 640 试求反馈放大器的 Agf Avf Rif 解 该电路为电流串联负反馈放大器 其基本放大器电路如图 LP5 14 b 所示 k I VV R VRIVV k I VV R VRIRIV k I VV RVRIVV mA r V I mA r V I I V r EQ CQCC C EEQCEQCQ EQ onBEBQ E EEQfBQBQ EQ CQCC CEEQonBECQ eb T EQ eb T EQ EQ T eb 25 2 5 4 75 1 45 2 3 57 3 21 111 2 2 2 2222 1 1 1 2211 1 1 122 1 2 2 1 1 因此由于 因此由于 因此由于 得 利用 kRrR kRRrR RRR RR RR R i i A kRR kRrRRR E eb i fE eb i iEf Ef iC Co i co E eb Efi 35 1791 8 148 1 4 82 25 2 96 42 1 1 1 1 2 2 2 12 2 21 12 1 22 1 1 21 其中 基本放大器电流增益 基本放大器输出电阻 基本放大器输入电阻 标 分析开环各项性能指 第二步 76 296 2 5 13 8 25 19 310266 0 2 1 2 2 vf ifs if vfs if LC ifvf iifiif fii Ef E o f fi A RR R A R RR AA kFRRFAA kAF RR R i i k 因此由于 因此 反馈深度反馈系数 标 分析闭环各项性能指 第三步 kkARR kRRrR R R A RR R A fiisncof fE eb i o L i is s isn 6 21 8 148 1 04 61 2 2 2 2 21 因此 其中 由于 5 15 图 LP5 15 所示电路基本放大器增益 Av 800 晶体三极管 g m 77mS 设各电容对交流呈短路 若要求 Rif 40K 试求 Rf R if Avfs MFRRRAAmSFAA kAF RRR RR i v k k R RR R RR R v v v v v i v i A kRRRrRkrR kRRRrR rkrkr I V r iifLgfvfggf frg EEf EE o f fr i iC i iC i i o o o o o i o g EfE eb i eb i EfE eb i ebebeb EQ T eb 175 3 4 50 84 94 2391 91 11 16 20 55 9 16 2 23 13 1 650 6 2 33 41 1 21 21 1 21 2 32 3 1 1 2 2 12 3 3 2 2 21 1 1 321 因此 由于 开环互导增益 则 得 利用 650 eb r 1 1 1 1 1 1 1 1 Ef E fv fvviif fE eb m eb i RR R k kARR RRrgrR 解 3 1037 3 17 59 fv f k kR联立解得 213 51 216 1 15 6 21 vf ifs if vfs fvv v vfifBBif A RR R A kA A AkRRRR 则 图 LP5 14 图 LP5 15 5 16 试判断图 LP5 6 所示电路的反馈类型 并在深度负反馈条件下 求反馈放大器的 电压增益和源电压增益 电容 CE 对交流短路 解 本题用来熟悉深度负反馈条件下 Avf 的估算 1 电阻 Rf R1引入级间电压串联负反馈 2 对于串联反馈 若将输入端 T2 管基极交流开路 则反馈系数 5 17 图 LT5 7 所示为电流并联负反馈电路 已知 RE1 750 RE2 1 2K Rs 1K RC2 4K RL 1K Rf 10K 设各电容对交流呈短路 RB1 RB2 忽略不计 试在深度 负反馈条件下 求 Aif Avf Avfs 解 本题用来熟悉深度负反馈条件下电流并联负反馈电路 Avf 的估算 对于并联反馈 若将输入端 T1 管基极交流短路 则电流反馈系数 96 12 077 0 11 077 0 51 01 6 51 0 1 1 fv vfsvf fo f fv k AA RR R v v k 因此 47 7 3 9 107 0 11 107 0 2 110 2 1 22 2 2 S LC ifs SS LCo vfsvf fi ifsif Ef E o f fi R RR A Ri RRi AA k AA kk k RR R i i k 电压增益 电流增益 图 LT5 6 图 LT5 7 5 18 电压串联负反馈放大器交流通路如图 LT5 8 所示 已知三极管 g m 77mS 100 AV 500 电路参数 RE1 51 Rf 1 2k RB 10k 试在满足深度负反馈条件下 求 Avf Rif Rof 解 对于串联反馈 若将输入端 T1管发射极交流开路 则电压反馈系数 5 19 试运用幅频特性渐近波特图判别一无零三极系统产生自激的最大反馈系数 kfmas 值 已知开环中频增益 AI 800 极点频率为 fp1 1MHz fp2 10MHz fp3 100MHz 解 由 AI dB 20lg AI 58dB 作幅频特性渐近波特图 如图 LP5 19 所示 由图知 在 0 时 20lg 1 kfmas 18 因此 kfmas 0 125 5 20 已知基本放大器中频增益 AI 10 3 极点频率 fp1 1MHz fp2 10MHz fp3 100MHz 若要求闭环中频增益 AfI 20dB 试用渐近波特图判断电路是否自激 解 本题熟悉用 A j 渐近波特图判断自激的方法 根据已知条件 作出基本放大器 A j 的渐近波特图 如图 LP5 11 所示 当闭环中频增益 AfI 20dB 时 由图得知对应相角 A f 180 此时 相位裕量 0 电路自激 0 10 53 24 051 0 051 02 11 1 1 1 1 of BBifif if E Ef fv vf Ef E o f fv R kRRRR R k kk R RR k A RR R v v k 输出电阻 因此 串联反馈由于深度负反馈条件下 电压增益 图 LT5 8 图 LP5 19 5 21 已知多级负反馈电路基本放大器的中频增益AI 10 3 极点频率fp1 1MHz fp2 fp3 100MHz 反馈系数 kf 0 01 1 试用渐近波特图求相位裕量和增益裕量 2 若 AI kf 保持不变 而 fp2 fp3 减小 试分析此时相位裕量增大还是减小 解 本题熟悉用渐近波特图分析相位裕量和增益裕量的方法 根据已知条件 作出基本放大器幅频及相频渐近波特图 如图 LP5 12 所示 图 LT5 11 图 LT5 12 1 当 20lg 1 kf 20lg 1 0 01 40dB 时 由图得知相位裕量 180 A g 180 90 90 当 180 时 由图得知增益裕量 g 20lg 1 kf 20lgA 40Db 20dB 20dB 2 当 AI kf 保持不变 fp2 fp3 减小时 通过作图得知 反馈增益线 20lg 1 kf 40dB 时 对应的 A g 增大 因此 相位裕量减小 5 22 图 LP5 22 a 所示集成运放的三个开环极点角频率分别为 p1 0 8 106 rad s p2 107 rad s p3 10 8 rad s 低频增益 A VdI 80dB 反馈放大器的闭环增益 AfI 40dB 试运用渐近波特图分析电路是否稳定工作 解 幅频特性渐近波特图 如图 LP5 22 b 所示 由图可见 在 AfI 40dB 时 45 因此 电路工作不稳定 5 23 某集成运放低频增益 AVdI 104 极点频率 fp1 200kHz fp2 2MHz fp3 20MHz 产生 fp1 的电路中等效输出电阻 R1 20k 将它接成同相放大器 为保证稳定工作 采用简 单电容补偿 1 若要求闭环增益 AVf 10 试求所需要的最小补偿电容 C 2 若要求闭 环增益 AVf 1 试求补偿电容 C 解 本题用来熟悉简单电容补偿分析方法 FF srad C R C srad srad A pFF srad C R C CCR pF sradR C CR srad srad kA AkA do p vdI p do d d p p p fvvdI d vffvvf 04 01079 1041020 11 104 10 1022 39001079 1041020 11 1 79 1020021020 11 1 104 1 010 10221 1 0 110 1 12 23 1 1 2 4 6 2 2 12 33 1 1 11 33 11 1 111 3 4 6 2 同法分析得 得利用 得利用 因此 时 当 图 LP5 22