自动控制原理课程设计.doc

课程设计报告 题 目 控制系统的设计与矫正 课 程 名 称 自动控制原理课程设计 院 部 名 称 机电 专 业 电气工程及其自动化 班 级 学 生 姓 名 学 号 42423525556 课程设计地点 C214 课程设计学时 1周 指 导 教 师 陈 换 金科 目录1.绪论31.1课程设计的目的31.2课程设计任务32.滞后-超前校正设计原理43.课程设计题目及校正方案54.求出系统校正前、后的分析94.1特征根的比较104.2三种响应曲线的分析114.3根轨迹分析164.4Nyquist图分析204.5Bode图分析22心得体会24参考文献241绪论1.1课程设计目的 1）掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种补偿（校正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。 2）学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试。1.2课程设计的要求 1）首先， 根据给定的性能指标选择合适的校正方式对原系统进行校正，使其满足工作要求。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T，等的值。 2)利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么? 3)利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校正前与校正后的动态性能指标%、tr、tp、ts以及稳态误差的值，并分析其有何变化？ 4)绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益值，得出系统稳定时增益的变化范围。绘制系统校正前与校正后的Nyquist图，判断系统的稳定性，并说明理由？ 5)绘制系统校正前与校正后的Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由？ 2.滞后-超前校正设计原理滞后-超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，即以校正系统响应速度较快，超调量较小，抑制高频噪声的性能也较好。当待校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度、相角裕度和稳态精度较高时，采用滞后超前校正为宜。其基本原理是利用滞后超前网络的超前部分来改善系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。滞后-超前校正的设计步骤如下：滞后-超前网络的传递函数变为 ： L（） 1/Tb 1/Tb 1/Ta 1/Ta 20lga 20 0 20dB/dec 20dB/dec 0dB/dec 图2-13.课程设计题目及校正方案 （1）题目 已知单位负反馈系统的开环传递函数，试用频率设计串联滞后超前校正装置使系统的速度误差系数，相位裕度为，剪切频率。（2）校正步骤：根据要求,选择 K0=50。执行以下程序，出现系统未校正的Bode图3-1。无校正程序： num=50; den=conv(1,0,conv(0.05,1,0.1,1); G=tf(num,den); bode(G); grid; Gm,Pm,Wcg，Wcp=margin(num,den); disp(Wc=); disp(Wcp); disp(Pm=); disp(Pm); Wc=18.0202;Pm=-12.9919; 注：Pm为 图3-1 由运行结果可知，0); b=length(a); if b0 disp(系统不稳定.); else disp(系统稳定.); end 系统不稳定.（2） 校正后的函数： 55 1+s 0.4073s+1 - * -* - s(0.05s+1)(0.1s+1) 1+9.5s 0.0983s+1 乘开： 22.4s2+77.4s+55 - 0.00467s5 +0.1881s4+2.3787s3+9.7483s2+s1编程求特征根：系统闭环极点： num=22.4,77.4,55; den=0.00467,0.1881,2.3787,9.7483,1,0; G=tf(num,den); Gc=feedback(G,1); num,den=tfdata(Gc,v); r=roots(den); disp(系统闭环极点：); 系统闭环极点： disp(r) -30.3868 -3.5405 +13.2012i -3.5405 -13.2012i -1.4053 + 0.3162i -1.4053 - 0.3162i a=find(real(r)0); b=length(a); if b0 disp(系统不稳定.); else disp(系统稳定.); end 系统稳定.4.2作出系统校正前、后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系。 校正前三种信号输入： 55 - s(0.05s+1)(0.1s+1) 三种响应源程序：num=55;den=conv(1,0,conv(0.05,1,0.1,1);g=tf(num,den);sys=feedback(g,1,-1);y,t=step(sys);C=dcgain(sys);max_y,k=max(y);tp=t(k)max_overshoot=100*(max_y-C)/Cr1=1;while(y(r1)0.98*C&y(s)1.02*Cs=s-1;endts=t(s)figure(1);step(sys);figure(2);impulse(sys)figure(3);num2,den2=tfdata(sys,v);step(num2,den2,0)ess=1-dcgain(sys)max_overshoot = 868.4743tp = 1.2571ess = 0ts = 1.3804tr = -0.0493三种响应图：单位脉冲输入 图4-1单位阶跃输入 图4-2单位斜坡输入 图4-3校正后单位脉冲输入： 22.4s2+77.4s+55 - 0.00467s5 +0.1881s4+2.3787s3+9.7483s2+s1三种响应源程序：num=22.4,77.4,55;den=0.00467,0.1881,2.3787,9.7483,1,0;g=tf(num,den);sys=feedback(g,1,-1);y,t=step(sys);C=dcgain(sys);max_y,k=max(y);tp=t(k)max_overshoot=100*(max_y-C)/Cr1=1;while(y(r1)0.1*C)r1=r1+1;endr2=1;while(y(r2)0.98*C&y(s)1.02*Cs=s-1;endts=t(s)figure(1);step(sys);figure(2);impulse(sys)figure(3);num2,den2=tfdata(sys,v);step(num2,den2,0)ess=1-dcgain(sys)tp = 0.2829ess = 0ts = 2.4911tr = 0.1179max_overshoot = 26.0334校正后图：单位脉冲输入： 图4-4单位阶跃输入： 图4-5单位斜坡输入： 图4-6三种响应曲线之间的关系：单位脉冲响应积分一次就是单位阶跃响应，而单位阶跃响应积分一次就是单位斜坡响应。因此，根据三种响应之间的关系，可由其中的一种计算另外两种。且通过对比校正前后三种响应曲线，很易发现校正前系统很不稳定，校正后系统稳定。4.3校正前后根轨迹校正前根轨迹源程序：num=55;den=conv(1,0,conv(0.05,1,0.1,1);rlocus(num,den);k,p=rlocfind(num,den)Select a point in the graphics window根轨迹与虚轴的交点： selected_point = 0 +14.0373ik = 0.5374p = -29.9192 -0.0404 +14.0563i -0.0404 -14.0563iSelect a point in the graphics window根轨迹在实轴的分离点： selected_point = -4.1706 - 0.1242ik = 0.0350p = -21.5477 -4.2261 + 0.1116i -4.2261 - 0.1116i根轨迹与虚轴的交点： 图4-7根轨迹在实轴的分离点： 图4-8K的变化范围为: 0.03500.5374。校正后根轨迹源程序： num=22.4,77.4,55;den=0.00467,0.1881,2.3787,9.7483,1,0;rlocus(num,den);k,p=rlocfind(num,den)Select a point in the graphics window与虚轴的交点： selected_point = 0.0415 +19.6894ik = 2.8449p = -37.0743 0.0117 +19.7057i 0.0117 -19.7057i -2.1398 -1.0877 分离点坐标：selected_point = -10.0770 + 0.0621ik = 5.2885e-005p = -20.0116 -10.0806 + 0.1975i -10.0806 - 0.1975i -0.1026 -0.0030 校正后根轨迹与虚轴的交点： 图4-9校正后根轨迹在实轴的分离点： 图4-10K的变化范围为: 0.000052.8449。4.4校正前、后Nyquist图校正前源程序： num=55; den=0.005,0.15,1,0; G=tf(num,den); nyquist(G)开环特征根求解： den=0.005 0.15 1 0; roots(den) ans = 0 -20 -10校正前Nyquist图： 图4-12校正前系统的Nyquist曲线包围（-1，j0）点一圈，而p=0，所以Z=-1，所以系统不稳定。校正后源程序： clear num=22.4,77.4,55; den=0.00467,0.1881,2.3787,9.7483,1,0; G=tf(num,den); nyquist(G)开环特征根求解： den=0.00467,0.1881,2.3787,9.7483,1,0; roots(den) ans = 0 -20.0094 -10.0819 + 0.1463i -10.0819 - 0.1463i -0.1053 图4-13校正前系统的Nyquist曲线不包围（-1，j0）点，而p=0，所以Z=0，所以系统稳定。4.5 校正前、后Bode图校正前Bode图源程序： num=55; den=0.005,0.15,1,0; G=tf(num,den); bode(G); grid on; Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G) Gm = 0.5455 Pm = -15.2374 Wcg = 14.1421 Wcp = 18.8065校正前Bode图： 图4-14校正后Bode图源程序： clear num=22.4,77.4,55; den=0.00467,0.1881,2.3787,9.7483,1,0; G=tf(num,den); bode(G); grid on Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G) Gm = 2.8370 Pm = 40.3937 Wcg = 19.6858 Wcp = 10.7620校正后Bode图： 图4-15心得体会通过这次自动控制原理课程设计中，通过阅读有关的MATLAB书籍，以及询问