2012 西南交通大学 大学物理 AII 作业答案 No.7 场的量子性.pdf

物理系 2012 09 大学物理 大学物理 AII 作业 作业 No 7 场的量子性场的量子性 玻尔理论玻尔理论 一 判断题 一 判断题 用 T 和 F 表示 T T 1 物理学史上的 紫外灾难 现象出现于黑体辐射的经典理论解释 解 解 教材 155 页 瑞利 金斯公式在长波方面与实验曲线吻合 但在短波方面函数 总辐出度 趋于无穷大 F F 2 光电效应中光电子的出现 靶材料需要对入射光能量进行累积 解 解 教材159页 从粒子完全非弹性碰撞过程中能量转化考虑 金属中的电子可以瞬时全部吸收光子的能 量 不需要能量积累过程 光电效应是瞬时发生的 T T 3 康普顿散射的入射光可以是可见光 解 解 此题如果改为 使得康普顿效应显著 入射光可以是可见光 那么结果就应该为 F P163页例题3 上面那段话 在入射光子能量较低时 如使用可见光或紫外线入射 外层电子不能再看做是静止的自由 电子 康普顿散射公式不再适用 这种场合康普顿效应不能出现 只能观察到光电效应 F F 4 氢原子光谱的巴尔末系光谱线全部在可见光范围内 解 解 全部 二字太绝对了 虽然教材169页的那个表中表明巴耳末系是可见光 但利用 1 2 1 1 22 n R 当高激发态n 时 辐射光子的波长为364 6nm 并不在可见光波长范围之内 F F 5 夫兰克 赫兹实验只能证明原子能级的存在 不能测电离电势 解 解 将夫兰克 赫兹实验装置稍加改进 还可以测得较高激发电势和使原子电离成一价正离子的第一电离 电势 二 选择题 二 选择题 1 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应 若此金属的逸出电势是U0 使电子从金属逸出需作功 eU0 则此单色光的波长 必须满足 A A 0 eU hc B 0 eU hc C hc eU0 D hc eU0 解 解 红限频率与红限波长满足关系式hv 0 0 hc eU0 即 0 0 eU hc 才能发生光电效应 所以 必须满足 0 0 eU hc 2 以一定频率的单色光照射在某种金属上 测出其光电流曲线在图中用实线表示 然后保持光的频率不 变 增大照射光的强度 测出其光电流曲线在图中用虚线表示 则满足题意的图是 B 解 解 光的强度 I Nhv 其中 N 为单位时间通过垂直于光线的单位面积的光子数 保持频率 v 不变 增大光 强 I 则光子数 N 增加 光电子数也随之增加 电流 i 也增加 截止电压与频率有关 因之不变 U O i A U O i B U i C O U i D O 3 在 X 射线散射实验中 若散射光波长是入射光波长的 1 2 倍 则入射光光子能量 0 与散射光光子能量 之比为 B A 0 8 B 1 2 C 1 6 D 2 0 解 解 hc 0 0 1 2 0 0 hc 0 2 1 所以2 1 0 0 4 氢原子从能量为 0 85eV 的状态跃迁到激发能 从基态到激发态所需的能量 为 10 19eV 的状态时 所发 射的光子的能量为 A A 2 56eV B 3 41eV C 4 25eV D 9 95eV 解 解 激发态的能量 eV 41 319 1036 1 1 EEEn 发射光子的能量为 eV 56 2 85 0 41 3 EEn 5 假定氢原子原来是静止的 则氢原子从 n 3 的激发态直接通过辐射跃迁到基态的反冲速度大约为 C A 10m s 1 B 100 m s 1 C 4 m s 1 D 400 m s 1 已知 氢原子的质量m 1 67 10 27kg 解 解 从 n 3 到 n 1 辐射光子的能量为 13 EEh 动量大小为 c hh p 光 氢原子辐射光子前后动量守恒 有 氢光 pp 0 光氢 pp 所以 反冲速度为 86 3 1031067 1 106 11 3 1 6 13 827 19 2 氢氢 氢 m c h m p v m s 1 三 填空题 三 填空题 1 当波长为 300nm的光照射在某金属表面时 光电子的动能范围为 0 4 0 10 19J 则 此金属的遏止电 压为 Ua 2 5 V 红限频率为 0 4 0 10 14 Hz 已知 普郎克常量h 6 63 10 34J s 基本电荷e 1 6 10 19C 解 解 遏止电压为 Ua 5 2 106 1 100 4 19 19 k e E m V 由光电效应方程 m Ehh k0 得红限频率 14 34 19 9 8 kk 0 100 4 1063 6 104 10300 103 h Ec h Ehv mm Hz 2 某光电管阴极对于 4910 的入射光 发射光电子的遏止电压为 0 71 伏 当入射光的波长为 3 82 103 时 其遏止电压变为 1 43 伏 已知 电子电量e 1 60 10 19C 普朗克常量h 6 63 10 34J s 2 解 解 由光电效应方程 1 1 0 0 aa a a UUehc Ueh hc Ueh hc 834 19 7 1031063 6 71 0 43 1 106 1 109 4 1 1 1 1 hc UUe aa 3 1082 3 3 康普顿散射中 当出射光子与入射光子方向成夹角 时 光子的频率减少得最多 当 0 时 光子的频率保持不变 解 解 由康普顿散射公式 2 sin c 2 2 可知 当 时 波长增加得最多 所以频率减少得最多 当 n 0 时 波长不变 所以频率不变 2 n 1 n 4 n 3 n 4 氢原子的部分能级跃迁示意如图 在这些能级跃迁中 1 从 n 4 的能级跃迁到 n 1 的能级时发射的光子的波长最 短 2 从 n 4 的能级跃迁到 n 3 的能级时所发射的光子的频率 最小 解 解 1 hc E E hc 由图可知 从 n 4 能级跃迁到 n 1 能级E 最大 则 最短 2 Eh h E v 能级越高 相邻能级能量差越小 从 n 4 能级跃迁到 n 3 能级E 最小 所以 v 最小 5 氢原子从能级为 0 85eV的状态跃迁到能级为 3 4eV的状态时 所发射的光子能量是2 55eV 它是电子从 n 4 的能级到 n 2 的能级的跃迁 eV 55 2 4 3 85 0 E 解 解 光子能量 又 85 0 1 1 2 E n En 4 85 0 6 13 n 4 3 1 1 2 E n En 2 4 3 6 13 n 所以从 n 4 到 n 2 能级跃迁 3 四 计算题 四 计算题 4 E 1 如图所示 某金属M的红限波长 0 260nm 1nm 10 9m 10 今 用单色紫外线照射该金属 发现有光电子放出 其中速度最大的光电 子可以匀速直线地穿过相互垂直的均匀电场 场强 和均匀磁场 磁感应强度为 区域 求 13 mV105 T005 0 B 1 光电子的最大速度 v 2 单色紫外线的波长 已知 电子质量me 9 11 10 31kg 普朗克常量h 6 63 10 34J s M B E 紫外线 解 解 1 当电子匀速直线地穿过互相垂直的电场和磁场区域时 电子所受的电场力与洛仑磁力大小相等 即 evBeE 所以光子的最大速度率 6 3 10 005 0 105 B E v m s 1 2 由光电效应方程 2 0 2 1 mvhvhv 2 0 2 1 mv hchc 可得波长为 834 1231 7 2 0 1031063 6 2 101011 9 106 2 1 1 2 1 1 hc mv 1 63 10 m 7 2 用波长 0 1 的光子做康普顿实验 则 1 散射角的康普顿散射波长是多少 o 90 2 分配给这个反冲电子的动能有多大 解 解 1 由康普顿散射公式可得散射光波长 024 1024 01 2 sin2 2 00 c 2 由能量守恒定律 反冲电子的动能 hchc hvhvE 0 0k 6 63 10 3 10 34 8 10024 1 1 101 1 1010 4 66 10 J 291 eV 17 3 试求氢原子线系极限的波数表达式及赖曼系 由各高能激发态跃迁到基态基态所发射的谱线构成 巴耳末 系 由各高能激发态跃迁到 n 2 的定态所发射的谱线构成 帕邢系 由各高能激发态跃迁到 n 3 的定态所发 射的谱线构成 的线系极