材料力学-西交大2004.docx

全书结构:1绪论2、3、4、5、6轴向拉伸与压缩、扭转、弯曲内力、弯曲应力、弯曲变形7、8应力状态分析、强度理论9组合变形10、11、12、13能量法、超静定问题、动载荷、疲劳强度14压杆稳定15连接件的强度1.1 力的效应：力对物体的效应有两种：一种是引起物体运动状态的变化，称为外效应；另一种是引起物体的变形，称为内效应。1.2 材料力学与理论力学研究对象的区别：理论力学研究力的外效应，即物体平衡和运动的规律；材料力学研究力的内效应，即物体变形和破坏的规律。1.3 构件及其承载能力：在工程中，广泛使用的各种机器、机械、结构等都是有许多零件和元件组成 ，这些零件和元件统称为构件。构件工作时受到载荷的作用，需要有一定的承载能力才能正常工作。因此设计构件时从力学方面需要考虑三个主要问题来确保构件的承载能力。这三个问题是：a 强度问题：构件需要具有足够的强度以抵抗破坏，不应该在承受载荷时发生断裂或显著地永久变形强度是抵抗破坏的能力。b 刚度问题：构件需要具有足够的刚度以抵抗变形，不能在承受载荷时变形超过允许的限度导致不能正常工作刚度是抵抗变形的能力。c 稳定性问题：构件需要具有足够的稳定性以始终保持原有平衡形式（主要对于细长受压构件，这类构件在承载时易丧失稳定以致不能正常工作稳定性是维持原有平衡状态的能力。强度、刚度、稳定性即为常说的承载能力。1.4 材料力学与理论力学研究方法的区别：理论力学研究物体时将其抽象为刚体，略去物体的变形，因为物体的微小变形对其平衡和运动状态的影响极小；材料力学研究构件的强度、刚度、稳定性问题，变形成为主要因素，因此必须把构件视为可变形固体而不能继续把构件视为不可变形的刚体。1.5 变性固体的四个基本假设：a 连续性假设：即认为组成变形体的固体物质毫无间隙地充满了它的整个几何空间，而且变形后仍保持这种连续性物体的一切物理量都可以在连续性假设的条件下用坐标的连续函数来表示。b 均匀性假设：即认为物体是由同一均匀材料组成，其各部分的物理性质相同，且不随坐标位置而变在均匀性假设的条件下，从物体中任取一微小部分进行分析和实验，其结果适用于整个物体。c 各向同性假设：即认为物体在各个方向上具有相同的物理性质在各向同性假设的条件下物体的力学性质不随方向改变。d 小变形假设：即在力学分析中认为物体的变形于构件尺寸相比属高阶小量，可以不考虑因变形而引起的尺寸变化在小变形假设的条件下研究平衡问题时仍可按照构件的原始尺寸进行计算，使问题大为简化。1.6 弹性、塑性、变形：材料在外力作用下将产生变形，对于大多数材料，当外力不超过一定限度时，去除外力后物体将恢复原有的形状和尺寸，这种性质成为弹性，随着外力消失而消失的变形，称为弹性变形。当外力过大时，去除外力后变形只有部分消失而残留下一部分永久变形材料的这种性质称为塑性，残留的变形称为塑性变形。1.7 内力：作用于构件上的载荷和支撑力称为外力。构件不受外力时，内部各部分之间存在着相互作用的力，使构件维持一定的形状。当构件受到外力作用而变形时，其内部各部分之间的相互作用力发生了改变。这种因外力作用而引起构件各部分之间相互作用力的改变量，称为附加内力，简称内力材料力学力的内力指附加内力。构件的内力随外力的增加而增大，当内力达到某一限度时，构件就会破坏。1.8 截面法：一截为二，任取其一；相互作用，代之内力；根据平衡，确定内力。注：截面法只能确定构件截面上分布内力的合力，但不能确定内力在截面上的分布情况。1.9 切应力与正应力、切应力内力分布集度: 如图,用nn截面从受力构件中取分离体，在nn截面上任取一点k处，取一微面积,设上内力的合力为F，则比值pm=F称为上的平均应力。一般情况下，内力沿截面并非均匀分布，平均应力pm的大小及方向随所取面积的大小而变化，为了精确反应k点处的应力密集程度，应使趋近于零，由此得极限值p=lim0F=dFd称为k点的全应力。全应力p是矢量，其方向就是F极限方向。通常把全应力p分解为垂直于截面的分量和切于截面的分量，称为正应力，称为切应力。应力的单位是Pa。注：构件上一点的正应力和切应力不仅与该点所处的位置有关，同时还与该点所处的截面方位有关，为了正确描述一点的受力状况，通常是围绕该点截取一个无限小的正六面体，称为单元体，用单元体六个面的应力表示该点的受力情况。1.10 单向应力、纯剪切： 如图，单元体受力最基本的形式有两种：一种是在一对相互平行的截面上承受正应力，称为单向受力或单向应力；另一种是只在两对平行截面上承受切应力，称为纯剪切。单元体的一般受力都是这两种受力形式的组合。1.11 切应力互等定理: 对处于纯剪切状态的单元体，如（a）图所示，为了保持y方向力的平衡，左右两面的切应力应等值反向，用表示。同理上下两面的切应力也应等值方向，用表示。由单元体对z轴的合力矩为零，有dzdydx-dxdzdy=0即：=上式表明：在单元体互相垂直的截面上，垂直于截面交线的切应力必定成对存在，大小相等，方向均指向或都背离此交线。这称为切应力互等定理。对于图（b）所示的单元体，此定理仍然适用，该定理具有普遍意义。1.12 位移:在外力作用下，构件各部分空间位置的变化量统称为位移。如下图所示，在载荷F作用下，A点移至A，则称AA为该点的线位移；同时，A点所在杆端平面旋转了一个角度A，称为该面的角位移。注：构件各点的位移，一般由两部分组成，一是构件做刚体平动或转动所产生的位移，称为刚体位移；二是构件内各点之间做相对运动所产生的位移，称为变形位移。材料力学讨论由变形引起的位移。1.13 变形和应变:构件的变形包括几何形状和尺寸的改变两部分。为研究构件的变形，设想将其分割成无数个单元体，整个构件的变形可看成是这些单元体变形积累的结果。如图是从构件中取出的一个单元体，其变形可用棱边长度的改变和棱边所夹直角的改变来描述。设棱边AB的原长为x，变形后长度的改变量为。则比值m=/x称为AB的平均线应变（又称正应变）。一般情况下，AB内各点处的变形程度并不相同，为了精确描述A点沿AB方向的变形程度，应使x趋近于零此时，A点沿AB方向的线应变即为：r=limx0x=dudx用类似的方法，可以确定A点沿其他方向的线应变。单元体变形时，除棱边的长度改变外，棱边所夹直角也将发生改变。如图（c），直角的改变量称为A的在xy平面内的切应变（或称为角应变）。1.14 应力与应变的关系胡克定律:对于常用的工程材料，根据大量实验结果表明