（化工过程机械专业论文）气泡生长的理论模拟及可视化实验台的建立.pdf

学位论文数据集 中图分类号t q 3 2 学科分类号 4 3 0 5 0 1o 论文编号 1 0 0 1 0 2 0 1 1 0 6 5 2 密级公开 学位授予单位代码 1 0 0 1 0 学位授予单位名称北京化工大学 作者姓名贺朝晖学号 2 0 0 8 0 0 0 6 5 2 获学位专业名称化工过程机械获学位专业代码 0 8 0 7 0 6 国家财政部计划项 课题来源研究方向 聚合物加工 目 论文题目气泡生长的理论模拟及可视化实验台的建立 关键词 泡沫塑料，气泡生长，本构方程，亨利常数，表面张力，可视化 论文答辩日期 2 0 1 1 0 5 2 6 宰论文类型应用研究 学位论文评阅及答辩委员会情况 姓名 职称工作单位 学科专长 指导教师 李庆春研究员北京化工大学聚合物加工机械 评阅人1信春玲副研究员北京化工大学聚合物加工工程 评阅人2何亚东研究员、博导北京化工大学聚合物加工 答辩委员会主席张玉霞高级工程师北京工商大学高分子材料 答辩委员1吴大鸣研究员、博导 北京化工大学 精密技术 答辩委员2 薛平 研究员、博导 北京化工大学聚合物加工 答辩委员3 何亚东 研究员、博导 北京化工大学聚合物加工 答辩委员4信春玲副研究员北京化工大学聚合物加工 答辩委员5刘颖副研究员北京化工大学聚合物复合材料 答辩委员6任冬云副研究员北京化工大学聚合物加工 答辩委员7王伟明副研究员北京化工大学聚合物加工机械 答辩委员8金志明副研究员北京化工大学聚合物加工机械 答辩委员9何继敏副研究员北京化工大学聚合物加工 答辩委员l o闰宝瑞高级工程师北京化工大学机电控制 答辩委员1 l刘广建高工北京化工大学机械设计 江：一 四 论文类型：1 基础研究2 应用研究3 开发研究4 其它 中图分类号在中国图书资料分类法查询。 学科分类号在中华人民共和国国家标准( g b t1 3 7 4 5 9 ) ( ( 学科分类与代码中查 询。 论文编号由单位代码和年份及学号的后四位组成。 - _ _ _ - _ _ _ _ - 一 料应用 是发泡 过程中最重要的环节，理解气泡生长的机理并研究不同参数对于气泡 生长过程的影响对于控制发泡过程、改善制品的结构与性能具有重要 的意义。 论文首先以细胞模型作为气泡生长的物理模型，从理论上推导出 了基于三种不同本构方程( 牛顿流体本构方程、幂律流体本构方程和 d e w i t t 粘弹性本构方程) 的气泡生长数学模型，并将这三个数学模型 进行数值计算后与前人的实验数据进行对比后发现：d e w i t t 模型与气 泡生长的实际情况最为吻合，幂律模型次之，而牛顿模型模拟得出的 结果与实验结果差别最大。 论文以d e w i t t 模型为例模拟分析了气泡生长的机理，其中主要包 括动量传递和质量传递，动量传递主要存在于气泡生长的初期，而质 量传递则在气泡生长的全过程中都存在。通过对各参数的研究发现， 系统温度、系统初始压力、扩散系数、亨利常数以及聚合物弹性等的 升高增大对气泡生长起促进作用，聚合物熔体黏度和表面张力等的 升高增大对气泡的生长起阻碍作用。 论文还模拟研究了两种典型聚合物体系无定形的聚苯乙烯( p s ) 和结晶型的聚丙烯( p p ) 材料在二氧化碳为发泡剂条件下的气泡生长 i 北京化t 人学硕i ：学位论文 过程。表明在发泡温度区间内，温度对于p s c 0 2 体系气泡生长的影 响比较缓和，而p p c 0 2 体系由于黏度随温度的变化非常剧烈，其发 泡过程则对温度的变化非常敏感。在相同温度下p p c 0 2 体系相比于 p s c 0 2 体系来说，气泡生长速率更快，最终模拟得出的气泡半径也 更大。 此外，论文还介绍了用于间歇发泡的可视化实验平台的搭建过 程，包括高压反应系统、控制系统和可视化系统的设计以及实验平台 的安装与调试。 关键字：泡沫塑料，气泡生长，本构方程，亨利常数，表面张力，可 视化 r e c e n t l y b e c a u s eo fi t ss u p e r i o rp e r f o n i l a n c ei th a sb e e nw i d e l y ) u s e di na l lf i e l d so fs o c i e t y a so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp a r ti nf o a m p r o c e s s i n g ， b u b b l eg r o w t hp l a y sad e c i s i v er o l ei nt h ef i n a lo ft h e s t r u c t u r ea n dp r o p e r t i e so fp r o d u c t s b u b b l eg r o w t hi sav e 巧c o m p l i c a t e d p r o c e s s ， w h i c hh a s m a n yi n n u e n c i n g f a c t o r s i ti s i m p o r t a n t f o r c o n t r o l l i n gb u b b l eg r o w t ha n di m p r o v i n gt h es t r u c t l j r ea n dp e 晌m l a n c e o fp r o d u c t st oa n a l y s i st h em a i nm e n c h a n i s mo fb u b b l eg r o w t ha n dt o s t u d y t h ed i 虢r e n tp a r a m e t e r so nt h ei n f l u e n c eo fb u b b l eg r o w t h t h i sp a p e ru s e sc e l lm o d e la st h ep h y s i c a lm o d e l ，a n dd e d u c e st h r e e k i n d so fb u b b l eg r o 、玑hm a t h e m a t i c a lm o d e lw h i c hb a s e do nt h r e el ( i n d s o fd i f r e r e n tc o n s t i t l l t i v ee q u a t i o n ( n e w t o n i a nn u i dc o n s t i t u t i v ee q u a t i o n s ， p o w e 卜1 a wn u i dc o n s t i t u t i v ee q u a t i o na n d d e w i t tv i s c o e l a s t i cc o n s t i t u t i v e e q u a t i o n ) a r e rc o m p a r i n gt h ec o m p u t e rs i m u l a t i o no f t h e s et h r e em o d e l s w i t ht h ep r e v i o u se x p e r i m e n t a ld a t a ，i ti sf o u n dt h a td e w i t tm o d e lh a s m o r es i m i l a rs i t u a t i o nw i t ht h er e a lb u b b l eg r o w t ht h a np o w e r - l a wm o d e l ， a n dt h er e s u l ts i m u l a t e db yn e 、v t o n i a nm o d e lh a st h el a 唱e s td i f r e r e n c e w i t he x p e n m e n tr e s u l t i i l 北京化t 人学硕十学位论文 b u b b l eg r o w t hm e c h a n i s mi n c l u d e sm o m e n t u mt r a n s f i e ra n dq u a l i t y t r a n s f e r m o m e n t l l mt r a n s f e rm a i n l ye x i s t si nt h eb e g i n n i n go fb u b b l e g r o w t ha n dq u a l i t yt r a n s f e re x i s t si nt h ew h o l ep r o c e s so fb u b b l eg r o w t h i ti sf o u n dt h a tt e m p e r a t u r e ，i n i t i a ls y s t e mp r e s s u r e ，d i f m s i o nc o e f j f i c i e n t ， h e n 叫c o n s t a n t sa n dp o l y m e re l a s t i cw i l lp r o m o t et h eg r o w t ho fb u b b l e ， w h i l ep o l ”n e rm e l tv i s c o s i t ya n ds u r f a c et e n s i o nw i l lp r e v e n ti t t h i sp a p e ra l s ou s e sc o m p u t e rt os i m u l a t et h eb u b b l eg r o w t hp r o c e s s i np s c 0 2a n dp p c 0 2s y s t e m i ti sf o u n dt h a tt e m p e r a m r eh a sl i t t l e i n n u e n c ef o r f o a m i n gi np s c 0 2s y s t e m ，w h i l ei np p c 0 2s y s t e m t e m p e r a t u r ep l a y sav e 巧i m p o r t a n tr o l e i nf o a m i n g u n d e rt h es a m e t e m p e r a m r e ，t h eb u b b l e si np p c 0 2s y s t e mg r o wm u c hf a s t e rt h a nt h a ti n p s c 0 2s y s t e m ，a n dt h ef i n a lb u b b l er a d i u ss i m u l a t e db yc o i l l p u t e ri n p p c 0 2s y s t e mi sa l s ob i g g e rt h a nt h a ti np s c 0 2s y s t e m i n a d d i t i o n ， t h i s p 印e ri n t r o c i u c e t h e p r o c e s s o fb u i l d i n gt h e v i s u a l i z a t i o ne x p e r i m e n t a lp l a t f o mf o ri n t e m l i t t e n tf o a m i n g ，i n c l u d i n g t h ed e s i g no fh i g h p r e s s u r e r e a c t i o n s y s t e m ， c o n t r o l s y s t e m a n d v i s u a l i z a t i o ns y s t e ma n dt h ei n s t a l l a t i o na n d c o m m i s s i o n i n go fp l a t f o m k e yw o r d s ： f o a m ，b u b b l eg r o w t h ，c o n s t i t u t i v ee q u a t i o n s ，h e n w c o n s t a n t s ，s u r f a c et e n s i o n ，v i s u a l i z a t i o n i v 1 1 引言1 1 2 本论文所涉及丰要研究内容的国内外发展现状1 1 2 1 发泡成型工艺简介l 1 2 2 气泡生长理论模型研究进展4 1 2 3 可视化技术在发泡过程的应用1 l 1 3 本课题的主要研究内容、目的和意义1 3 1 3 1 主要研究内容1 3 1 3 2 目的和意义1 4 1 3 3 本课题的关键问题1 4 第二章气泡生长的理论模型1 5 2 1 气泡生长的物理模型1 5 2 2 气泡生长的数学模型1 6 2 2 1 基本假设1 6 2 2 2 数学模型的推导1 6 2 2 3 聚合物熔体本构方程的选取2 0 2 3 本章小结2 7 第三章数学模型的计算与讨论2 9 3 1 数值计算方法2 9 3 2 数学模型的求解3 0 3 2 1 参数的确定3 l 3 2 2 模型的数值求解3 9 3 3 模拟结果的讨论4 l 3 4 本章小结4 3 第四章气泡生长机理以及影响因素4 5 v 北京化t 大学硕i ：学位论文 4 1 气泡生长的机理4 5 4 1 1 气泡内压力的变化4 5 4 1 2 气泡内外压差的变化4 6 4 1 3 气泡生长速率的变化4 7 4 1 4 气泡生长的机理分析4 8 4 2 参数对于气泡生长的影响4 9 4 2 1 物性参数对于气泡生长的影响4 9 4 2 2 工艺参数对气泡生长的影响5 4 4 3 本章小结5 9 第五章聚苯乙烯和聚丙烯的气泡生长过程模拟6 l 5 1p s 和p p 发泡体系的物性参数6 1 5 1 1p s 和p p 体系气体的扩散系数6 1 5 1 2p s 和p p 体系中气体的亨利常数6 3 5 1 3p s 和p p 体系的熔体黏度6 5 5 2p s 和p p 发泡体系的气泡生长模拟6 7 5 2 1 相同温度下的p s 和p p 体系的气泡生长过程6 7 5 2 2p s 体系在不同温度下的气泡生长曲线6 9 5 2 3p p 体系在不同温度下的气泡生长曲线7 1 5 3 本章小结7 3 第六章间歇发泡可视化平台的搭建。7 5 6 1 平台的主要构成7 5 6 1 1 高压反应系统7 6 6 1 2 控制系统7 8 6 1 3 可视化系统8 l 6 2 平台的安装与调试8 2 6 3 平台待改进的地方8 4 6 4 本章小结8 5 第七章全文总结8 7 v i 研究成果及发表的学术论文9 5 作者和导师介绍9 7 北京化t 人学硕，【：学位论文 v i i i 符，说明 c o n t e n t s c h a p t e r li n t r o d u c t i o n 。l 1 1p r e t a c e l 1 2d o m e s t i ca n df o r e n i g nr e s e a c ho f t h em a j o r s t u d i n gc o n t e n t si nt h i sp a p e r 一l 1 2 1f o a mm o l d i n gp r o c e s sp r o f i l e 1 1 2 21 1 1 ed e v e l o p m e n to f b u b b l eg r o w t ht h e o 巧m o d e l 4 1 2 3v i s u a l i z a t i o nt e c h n o l o g yi nf o 锄p r o c e s sa p p l i c a t i o n s 1 1 1 3r e s e a r c hc o n t e n t s ，p u 叩o s ea i l dm e a i l i n gi nt m sp a p e r 1 3 1 3 1r e s e a r c hc o n t e n t s 一13 1 3 2d e s t i n a t i o na n dp u 印o s e 1 4 1 3 3k e yp r o b l 锄s 1 4 c h a p t e r 2b u b b l eg r o w t ht h e o r ym o d e l 。1 5 2 1b u b b l eg r o w t i lp h y s i c a lm o d e l 15 2 2b d b b l e 舯w t hm a t h e m a t i c a lm o d e l 1 6 2 2 1b a s i ca s s u 】m p t i o n s 16 2 2 2m a t h 锄a t i c a lm o d e ld e r i v e d 16 2 2 3 r h es e l e c t i o no f t h ec o n s t i t u t i v ee q u a t i o n 2 0 2 3c o n c l u s i o n 2 7 c h a p t e r 3c a l c u l a t i o na n dd i s c u s s i o n 。2 9 3 1n u i n e r i c a lc a l c u l a t i o nm e t h o d 2 9 3 2c a l c u l a t i o no f m a t h e m a t i c a lm o d e l 。3 0 3 2 1p a r a m e t e r so ft h em o d e l 31 3 2 2m u m 嘶c a lc a l c u l a t i o no fm em o d e l 3 9 3 3d i s c u s s i o n 4 1 3 4c o n c l u t i o n 4 3 c h a p t e r 4b u b b l eg r o w t hm e c h a n i s ma n d i n n u e n c i n gf a c t o r s 。4 5 i x 北京化t 大学硕- 学位论文 4 1b u b b l e2 r o w t hm e c h a n i s m 4 5 4 1 1p r e s s u r ei n s i d et h eb u b b l e 4 5 4 1 2d i 虢r e n t i a lp r e s s u r eo f t h eb u b b l e 4 6 4 1 3b u b b l e 田o 、t hr a t e 4 7 4 1 4b u b b l e 舯w t hm e c h a n i s m 4 8 4 2t h ei n f l u e n c eo fd a r a m e t e r s 4 9 4 2 1t h ei n n u e n c eo f p h y s i c a lp a r 锄e t e r 4 9 4 2 2t h ei n f l u e n c eo f p r o c e s sp a r a m e t e r 5 4 4 3c o n c l u t i o n 5 9 c h a p t e r5b u b b l eg r o w t hs i m u l a t i o ni np sa n dp p 。6 1 5 1p h y s i c a lp a “l r n e t e ri np sa n dp p 6 l 5 1 1d i f m s i o nc o e f f i c i e n ti np sa n dp p 6 l 5 1 2h e n r vc o n s t a n ti np sa 1 1 dp p 6 3 5 1 3v i s c o s i t vi np sa n dp p 6 5 5 2b u b b l eg r o 、) n hs i m u l a t i o ni np sa i l dp p 6 7 5 2 1b u b b l eg r o w t l ls i m u l a t i o ni np sa n dp pa tt h es 锄et e m p e r a t l l r c 6 7 5 2 2b u b b l eg r o w t hs i m u l a t i o ni np sa tv a r i o u st e m p e r a t u r e s 6 9 5 2 3b u b b l eg r o w ms i m u l a t i o ni np pa tv a n o u st e m p e r a t l l r e s 7 l 5 3c o n c l u t i o n 一7 3 c h a p t e r6i n t e r m i t t e n tf o a m i n g v i s u a l i z a t i o np l a t f o r m 7 5 6 1m a i ns 仃u c t i j i e s 7 5 6 1 1h i 曲- p r e s s u r er e a c t i o ns y s t e i i l 7 6 6 1 2c o n t r 0 1s v s t e m 7 8 6 1 3v i s u a l i z a t i o ns v s t 锄8 1 6 2i n s t a l l a t i o na n dc o m m i s s i o n i n g 8 2 6 3h n p r o v e m e n t so f t h ep l a t f o m l 8 4 6 4c o n c l u t i o n 8 5 c h a p t e r7c o n c l u s i o no ft h i sp a p e r 。8 7 x p r o d u c t i o na n dp u b l i s h e dp a p e r 。9 5 a u t h o ri n t r o d u c t i o n 。9 7 北京化t 人学顾一 ：学位论文 x i i 气泡壁处的气体浓度，m 0 1 m o 剪切应力，p a 剪切速率，s 。 黏度，p a s 零切黏度，p a s 稠度系数，p a s 非牛顿指数 扩散系数，m 2 s 1 亨利常数，m 0 1 n m 。1 温度，k 表面张力，n 仰1 松弛时间，s 摩尔质量，蚝m o l 理想气体状态常数，8 3 1 4 j m o l k - 1 时间，s 聚合物密度，妇m 3 气泡内气体的密度，k g m 3 气泡核的体积，m 3 过剩自由能，j 气体和聚合物相之间单位体积吉布斯自由能之差，j m 。 过饱和压差，p a 泡孔密度，m 。3 压降速率，m p a s 。1 气体分子扩散的活化能，j 佃o l j 气体在溶解中的溶解热，j m o l 。1 y 尼 如 c f厂叩伽m 咒d h 丁 仃五m磁， p服笳笳，舻m却助胴。 北京化t 人学硕f ：学位论文 x i v 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 泡沫塑料是一种新型的材料，它以塑料为基体再填充气泡而形成，是一种 以气体为填料的复合材料。由于它们具有质轻、省料、导热率低、隔热性能好、 抗冲击能力强、缓冲性能好、隔音性能好、比强度高等优良性能等共同的特点， 因此被广泛应用于工业、农业、交通、军事、航天和日常用品等方面，特别是在 包装领域和建筑领域已经成为不可替代的材料。在一些工业发达的国家，泡沫塑 料工业已经成为一个重要的化学工业部门【2 】。 泡沫塑料的主要品种有聚氨酯( p u ) 泡沫塑料、聚苯乙烯( p s ) 泡沫塑料 和聚烯烃( p o ) 泡沫塑料三大类【3 】。聚氨酯泡沫广泛的应用于缓冲、包装、运动、 家电、涂层等领域。p s 泡沫在食品和建筑行业应用的非常广泛，包括托盘、包 装等都有广泛涉及，其中x p s 泡沫塑料制品除了传统的墙体保温、冷库、空调 风管等应用领域外，在一些新型的市场，如高速铁路等领域的应用也在逐步扩大 【4 】。聚烯烃类泡沫的应用虽然不如聚氨酯和聚苯乙烯泡沫广泛，但是近年来，随 着一些新的制备技术的逐渐成熟和产业化，聚烯烃类泡沫也得到了大力的发展， 尤其是聚丙烯泡沫制品，由于其具有较好的耐热性能、优良的缓冲性能、机械性 能好、耐腐蚀、易降解等优点，在建筑、汽车、农业以及体育休闲等领域得到了 广泛的应用。 在相当长一段时间内，塑料发泡制品在制备过程当中部分采用氟氯碳化物， 其对大气臭氧层有着严重的破坏作用。联合国环保组织以决定2 0 0 5 年在全世界 范围内停止生产和使用氟利昂进行发泡，所以寻找新型的发泡剂已经成为全世界 发泡行业的重要课题。超临界二氧化碳是目前比较认同的能够替代氟利昂的新型 发泡剂【5 】，由于其良好的性能已经被广泛的应用于塑料制品的发泡，尤其是聚苯 乙烯和聚烯烃类的发泡。 1 2 本论文所涉及主要研究内容的国内外发展现状 1 2 1 发泡成型工艺简介 尽管聚合物发泡材料的制备有很多种方法，但是其成型工艺总结起来主要 包括以下三个阶段：聚合物气体均相体系的形成；气泡成核；气泡生长和定型 【6 - 7 】 o 北京化下人学硕i ：学位论文 两种体系两相体系均糊体系气泡成棱长大定量 图1 1 发泡成型l ：艺 f i g 1 - lf o a m i n gp r o c e s s i n g 1 聚合物气体均相体系的形成 聚合物气体均相体系形成的目的是使得聚合物中溶解更多的气体，使得溶 解的气体的量尽可能的达到或者超过此温度和压力下气体在聚合物中的溶解度， 即达到过饱和状态。而过饱和状态是不稳定的状态，这样就便于在压力释放或者 温度升高时，利用热动态不平衡使得聚合物内成核。所以，对于连续的挤出发泡 成型来说，形成均匀的聚合物气体溶液是关键的一步，溶液均匀性的程度就限 定了成核的泡孔数量【8 】。同时，为了满足工业化生产的要求，均相体系应该在尽 可能短的是时间内形成，以保证聚合物熔体和气体在到达机头之日订形成均相体 系。这就对聚合物气体均相体系的形成提出来如下的要求： ( 1 ) 必须为溶解过程提供足够的气体。这就要求一方面气体必须充足；另 一方面输送气体的高压泵的流量必须足够大。 ( 2 ) 必须在尽可能短的时间内，使聚合物和气体充分混合形成均相体系。 这就要求选用一些混合能力较好的螺纹元件，改变螺杆组合以达到促进混合的效 果。 ( 3 ) 选用的物理发泡剂必须具有良好的扩散性和较高的溶解度【9 。1 们。对于 常用的二氧化碳和氮气来说，二氧化碳的扩散性和溶解度相对都要更好一些。 ( 4 ) 溶解过程必须对压力和温度等工艺参数进行良好的控制【】。这是为了 避免由于温度和压力的变化导致提前发泡，并最终影响到制品的质量。 2 气泡成核 在聚合物气体均相体系形成之后，通过改变压力或者温度，打破热力学不 稳定的状态，气泡就会在聚合物体系中开始成核【1 2 】。所谓的气泡核就是原始微 泡，也就是气相气体分子最初在聚合物熔体或者液体中聚集的地方。成核过程对 于发泡过程非常重要，理论上气泡成核数量决定泡孔密度，在温度和压力一定的 情况下决定泡孔直径，最终决定制品的密度和发泡倍率。 为了使得聚合物在发泡过程中能够更好的成核以便获得理想的发泡制品， 就必须对气泡成核的机理进行研究，到目前为止，人们对于成核机理的理论主要 有以下两种： 2 第一章绪论 ( 1 ) 经典成核理论 经典成核理论关于气泡成核的描述包含了单一均相体系的气泡成核与两相 不相容界面上的气泡成核两种情况，即均相成核和异相成核。当聚合物熔体中不 含成核剂或者成核剂含量低于其溶解度时，属于单一的均相体系，此时，当压力 或者温度波动时，会在热力学不稳定的驱动下发生均相成核【1 3 】；若成核剂含量 超过其溶解度极限，由于存在不容的固体颗粒，气泡成核就会优先在这些颗粒表 面上发生，也就是异相成核。不管是均相成核还是异柑成核，它们成核的机理都 是由于不稳定的状态产生的能量克服了吉和斯自由能屏障，使得气体从聚合物熔 体中释放出来形成新的表面，从而形成气泡核。对于均相成核和异相成核的成核 率的计算，则通过以下公式来表达【1 4 1 5 】： 均相成核： ，、 h 。= 丘c de x p ( 訾) ( 1 1 ) 异常成核： 蜕。= 器m 2 ， m 鲥= z c l e x p ( 鲁) ( 1 - 3 ) g 乙= 等( 扣+ c o s 坝1 一咿( 1 - 4 ) 式( 1 1 ) 至( 1 4 ) 中：气泡成核数； 厂一频率因子； c 气体分子含量； k 一波兹曼常数，1 3 8 1 0 - 2 3 k ； 丁一绝对温度，k ； g 一吉布斯自由能屏障； 仃一聚合物表面张力； p _ 一过饱和压差； 9 一晃面接触角 北京化t 人学硕+ j j 学位论文 ( 2 ) 热点成核理论 r h h a j l s 锄，w m m a r t i n ，c j b e l l n i n g ，l l b l y l e r 等学者通 过对大量实验的分析，得出了“热点成核理论【1 6 】。该理论认为想要在聚合物 熔体中形成大量均匀的气泡核，必须在熔体中同时存在大量的过饱和气体和大量 均布的热点，而这些热点就是气泡成核的点。而对于热点就是成核点的解释可以 从宏观和微观两个方面来看：从宏观上看，热点处熔体的黏度和表面张力下降； 而从微观上来看，聚合物熔体热点处的分子动能增加而势能降低，分子中势能的 下降为熔体中过饱和气体的析出提供了有利的条件，所以热点能充当成核点。也 就是说聚合物熔体中的热点能成为成核点是因为该点处的聚合物分子势能降低， 使得熔体中的过饱和气体容易从此处析出聚集而成气泡核。所以“热点成核机理” 利用的是聚合物熔体中的低势能点成为发泡成核点。 3 气泡生长和定型 当气泡成核发生以后，不是所有成核的气泡都能继续生长，只有当气泡成 核的半径超过临界值时，气泡爿是稳定的，此时气泡彳能继续生长。气泡的生长 阶段与气泡成核阶段紧密相连，它直接影响制品的结构与性能，并且决定了泡孔 的最终大小和形态，所以，对于气泡生长过程的研究就非常重要。而通过研究发 现，影响气泡生长的因素非常多( 如聚合物的黏度，表面张力、温度、压力等) ， 并不是某单一因素所能决定的。为了弄清楚各种因素对于气泡生长过程的影响， 前人做过很多实验和理论上的研究【1 7 1 9 】，而本文也将在原有的基础上进一步利用 数值模拟的方法研究更为深入的探讨气泡生长的机理，并详细的介绍气泡生长的 理论模型。 气泡的定型为发泡制品加工的最后一步，气泡在聚合物熔体中长大以后， 通过冷却的方法使得聚合物固化，以便将气泡封闭在聚合物当中，从而定型得到 想要的制品。在气泡定型的过程当中，对于各工艺条件的控制同样相当重要2 0 。2 1 】， 因为在不同的条件下得出的制品可能会完全不相同，因为气泡的定型是一个动态 平衡的过程，如果此时工艺条件的控制不好的话，则会很容易出现气泡的合并、 塌陷或者破裂现象。 1 2 2 气泡生长理论模型研究进展 自发泡塑料问世以来，前人花费了相当大的精力来设计和研制这些材料的 经济有效的工业化加工制造方法。系统的研究气泡生长理论模型，对研究发泡塑 料的加工有重要意义。通过研究气泡生长理论模型，得到压力、温度、材料物性 等相关参数对气泡生长的影响，通过调整这些参数，根据气泡生长形态的变化， 从理论上确定获得所需泡孔尺寸的工艺条件，从而有效的提高工作效率，降低生 4 第一章绪论 产成本。 目前国内外已经有很多对于泡孔生长理论模型的研究【2 2 彩】，通过改变不同 的参数以及工艺条件以研究单个气泡的成长规律。对于这些理论的研究，主要从 两个方面进行，一方面是气泡生长物理模型的提出；另一方面是气泡生长数学模 型的建立。 1 气泡生长物理模型的发展 气泡，上长物理模型的发展经历了两个阶段，分别为海岛模型和细胞模型。 ( 1 ) 海岛模型 气泡生长的海岛模型是h a n 和y o o 【2 6 1 在早期为了在研究气泡成核和成长的 过程中为了简化计算提出来的，其模型示意图如下： 图l - 2 气泡生长的海岛模型 f i g 1 - 2i s l a n dm o d e lo fn l eb u b b l e 目o w t h 该模型实际上是假设单个球形气泡被大量的液相流体包围，液相中的气体 浓度梯度仅存在于距离气泡表面的一定距离，即假设液相中气体浓度梯度被限制 在气泡周围一层很薄流体内，该边界外气体的浓度均匀且等于初始气体浓度，所 以气泡生长时可以获得的气体量是无穷多的，因此如果进行计算的话气泡半径将 为趋于无穷大，这很显然是不符合实际情况的，所以该模型无法预测气泡膨胀最 终达到平衡的半径。而在实际当中，随着气泡的生长，气泡内外的浓度应该逐渐 趋于平衡，气体浓度梯度最终将趋于零，此时气泡将不再生长，气泡半径将达到 稳定的值。所以气泡生长的海岛物理模型对聚合物熔体中气体质量扩散现象给出 的解释并不十分合理。 ( 2 ) 细胞模型 8 0 年代，a m o n 和d e n s o n 【2 7 】等人针对海岛模型的不足，提出了细胞模型。 将含有无数气泡的聚合物熔体划分为与气泡同样数量的细胞单元，每个单元熔体 质量均等，都包含一个球形气泡内核以及同心的熔体外壳，熔体外壳中处于过饱 和状态的气体不断通过气泡壁扩散进入气泡内核，从而使气泡不断生长。 式中：尺( f ) 一随时间r 变化的气泡半径； k 7 一速度函数，它是扩散系数、气体的溶解度和初始浓度等的函数 v i l l 锄i a r 和h 觚【3 0 1 在研究了静止的p s 熔体中c 0 2 的气泡增长速度后认为气 6 第一章绪论 泡的增长速度与气泡的初始大小、发泡剂的初始浓度无关，温度对气泡增长速度 起着明显的影响。他们提出如下公式： 尺( f ) = k7 f ”。( 1 6 ) 式中：，l 一气泡增长指数，约为o 3 3 左右，z 值与原材料配方以及成型温度有关。 后来，h o b b s 针对e p s t e i n 等人的经验公式在理论进行了一定的扩展，他 在考虑了气泡之i 日j 的连通与合并后提出了以下公式： 尺o ) = r + 么b f 2 + ( 1 一彳) b f ( 2 r + b f ) ( 1 7 ) 式中：r 气泡的初始半径； 么，b 一两常数，它们与扩散系数、气体溶解度、成型条件有关 ( 2 ) 基于海岛模型的阶段 c d h a n 等人在为了提出能比较真实地反映气泡在聚合物熔体中的气泡生 长的数学模型，他们一方面通过实验观察气泡在聚合物中实际生长情况以及各种 工艺参数对气泡生长过程的影响，另一方面尝试通过数学推导得出能反映气泡生 长的数学模型，并利用理论结果与实验结果的对比来研究气泡生长的理论。他们 以海岛模型作为物理模型，利用d e w i t t 粘弹性本构方程推导出了如下反映气泡生 长的数学模型： 删+ 净乞一警一孕p m 等 l n ( 静8 ) ， 一3 。 n 簧 p ( h ) 一。( h ) i 式中：p 一聚合物的密度； r 一气泡半径； 灭一气泡生长速率： j i 一气泡生长的加速度； 只一气泡内压力； 仃一熔体表面张力； 一聚合物的零切粘度； 旯一聚合物松弛时间； 北京化t 人学硕i j 学位论文 o 。一初始剪切应力分量； o ( h ) 一熔体剪切应力分量； p ( 日) 髂体压力 在上述数学模型中，公式左边的第一、二项分别表示气泡生长的拉伸速率 和加速度。公式右边的第一项表示的是气泡内的压力，其前面的符号为f ，这说 明这是气泡生长的动力。而右边第二项到第血项由于其自仃面的符号为负，表明其 都是气泡生长的阻力。其中第二项表示的是聚合物表面张力对气泡生长影响；第 三项表示熔体黏度以及聚合物松弛时间对气泡生长的影响，当聚合物黏度增大时 气泡生长越慢，而当松弛时间增大即熔体的弹性降低时，气泡生长速率同样越慢； 第四项表示熔体初始应力对气泡生长的影响；第五项则表示聚合物熔体对机头的 j 下压力。 该数学模型虽然可以近似的反映气泡生长的实际过程，但是由于它的物理 模型是以海岛模型为前提的，因此并没有考虑到气泡之间的相互作用，也没有考 虑到进入气泡的气体主要