12脉动桥式换流器数学模型及数字仿真.pdf

第4 期 电 工 技 术 学 报 1 9 9 5 年 1 1 月 l 2 脉动桥式换流器数学模型及数字仿真 M a t he m a t i c a l M o de l f o r Twel v e Pu l s e Br i d g e Typ e Co n v e r t e r a n d I t s Di g i t a l Si m u l a t i o n 李和明 朱凌 V王海 猷 华北电力学院 r 一 一 了 LI He m l n g Zh n Li n g W a ng Hai yo n f Nor t h Chi n a I n s tit u t e of E l e c iri c Po wer 摘 要 H 利 用布乖变量摧导出了双桥换流器一种新的数学模型 针对 高压直流 输电p 元接线方式 将 其与凸极同步发电机器三相三绕组变压器模型结告在一起 构成了带有非正弦负荷的凸极同步发 帅 甏 辱 瓤 词 换 流 器 数 学 模 型 数 字 仿 真 力 鲁 t 一 一 ri l l A I l e w ma t h e ma t i c a l mo d e l f o r d o u b l e b r i d g e c o n v c n e r i s p r e s e n t e d b y mc a na o f t h e Bo ol e an v ar i a b l e I n a c co r d an c c w i t h t he un i t co n n e ct i on waY of H V D C I r an s m i s s i o n The p r es en t e d mo deI i s c o m b i n e wi t h s a l i en t p o l e s yn c h r on o u s g en er at or an d 3 一 p h a se 3 w i n di n g t r a n s f or m e r m o del t h e n th e s y s t e m m o d el f o r l i e nt p ol e s y n ch r o i l ou s g e n e r at or wi t h n o n s i n u se i da l l o a d i s c on s t r u ct e d Fi n al l y t he r e s ul t s of di gi t a l s i m ul at i on ar c gi v e n Ke y wo r d B o ol e an va r i a bl e s Con v e r r M a themat i c aI mo d eI Di g i t al s i m ul at i ng 1 引言 直 流输 电以其 技术 及 经济 上 的明 显优 势在 电力 系统 中得 到 日益广 泛 的应用 伴随 直流 输 电技术 的 发展 与应 用 人 们 更为 关 注换流 谐 渡对 发 电机 及系 统 内其 他 电器 设备 的影 响 如何 正 确评 价 并有 效地 消豫这一影响与谐渡含量的准确计算密不可分 国 内外许多学者为此做了大量工作 L 2 J 本文旨 在 推导 出双 桥换 流 器一 种新 的数 学模 型 并结 合直 流输 电单 元 接线 方 式建 立起 包括 凸极 同步 发电 机和 三相 三绕 组换 流 变 压器 的系 统模 型 最后 利 用此 摸 型就稳态运行完成了数字仿真 2 双桥换漉器电路分析及 模型建立 系统 接线 如 翻 1所 示 分析 中假 设 n1 7 收翻初蔫 l 9 9 5 惦1 6 收捌 改藕 1 双 桥换 流器 稳态 运 行时 换 相角 3 0 处于 4 5工作 方式 时 闻零 点取 为 阀 1与阀 g开 始换相点 参见翻 2 2 换流闷特性理想 即不计通态正向压阵 及断态漏电流 触发角恒定 均以基波周期的1 1 2 等时 问 隔触 发 3 换流 器 直流 俺乎 波 电抗器 电感 无 限大 莲 维普资讯 电 工技 术学 报 l 9 9 5 年 l l 1 日 即不 计 直 流侧 电流 中的 谐波 分 量 4 同步 发电 机和 变 压器 磁路 不饱 和 井 忽 略 磁滞 涡 漉 集肤 效应 及温 度 的 影响 5 忽略发电机电抠 电阻 和变 压器 绕朝 电盟 双 挢换 流 器接 线如 图 2所 示 在 4 5工 作 方 式 下 一 个基 波周 期 内双 挢换 流器 有 4个 或 5个 阀 交替导通 当 K L 6 K 1 X丌 6 时换 流 器处 于换 相状 态 当 c K l 丌 6 1 I K X丌 6 时换 流器 处于 非换 相 状 态 f K L 2 1 2 对 以上不 同 值 的两 种不 同状态 下 各 导通 阀号 及换 流 器 中电 压 电流 的变 化关 系 由表 L 给 出 表 中 为换 相 电流 其 余均 见 图2 因各 换 流阀 仅有通 断两种状态 故可用布尔变量S 表示 第 i 号阀 导通 时 S 反 之 S r 0 l 2 1 2 里 2艰桥换赢嚣接线 圈 表 1 不同 K位不 同状态下导通阀号及换流器中各电压 电澶变化关系 接相电压 直藏 电压 导通阉 f b 1 d b 2 Ut 9 1 0 1 1 t 2 l 一 z 一f 1 0 1 1 I 2 1 一 j 2 l 0 1 1 1 2 i 2 1 一 l 0 i f 儿1 2 i 2 一 0 l l I 2 i 2 3 一 f h z f l 2 1 2 3 0 z 一 f z 1 2 1 2 3 4 一 z z 一 f t h 1 2 3 4 z 1 0 5 1 2 3 4 5 1 f h 一 h 2 3 4 5 0 6 2 3 4 5 6 c l 十 b 2 t z h 3 4 5 6 O 3 4 5 6 7 一 1 i O l z 一 z 4 5 6 7 0 0 z 一 z 8 4 5 6 7 8 一 c h 一 一 一 一 i 5 6 7 8 一 t 0 9 5 6 7 8 9 c 1 1 一 2 b 一 t 十i b 一 f h 一 I z 6 7 8 9 f t 0 t f I z 1 0 6 7 8 9 i O 0c I l c 2 一 f t 一 l i i z i 7 8 9 l 0 f i 0 1 1 7 8 9 1 0 I l z h 一f l z 一 I 8 9 1 O I l 0 一 z z 一 z l 1 1 2 8 9 l O 1 1 l 2 c l 一 c 一i I z 一 9 1 O I l l 2 一r z l t 0 一 1 维普资讯 第 4期 季 和 明 等 l 2 脒动桥式换 流器数学幞 及数字协 真 根据 表 I中各量 的 变化 关 系 用布 尔变 量 定义 电压 电流状 态肆 如 下 I 桥 桥整 流 电压状 态肆 Z Sl Sn Sr Sr S3 S5 一 9 Sl 1 S7 S9 一 S Sj Zt S2 Si 2 一 S6 Sl S4 S S 0 Sl 2 Sa SI o S 2 S4 I 桥 桥整 流 电流状 态 阵 r 一S 岛 S7 一St S 9 1 z t l s S l s s SI S 5 l L岛氏 Sl S S5 S9 J r s 一 s s s s s 1 z I s 6 一Si 2 S s Sl 一s2 s 6 l LSi o S S1 2 S 6 S l D J I 拂 I 1 栌掩相电流状态阵 rs s 一s s 一 s s s3 s 1 HI l S 3 SI I S i S 5 S 5 S 9 一S 7 S i i LSl S9 一 S SI l S ST Ss S j rS2 Se S2 S1 O Se Si 2 S Sa m l SI z s z s6 S i o s e Si 2 l L S2 SI o一 S1 2 4 S8一 S6 S L o J 2a 一 l cI l 2 I J l 3 换流变压器和同步发电机的方程 u l p l 一 2 p 2 u c p 一 p u l 2 I 式 中p 微 讣 算子 1 1 o 一 j L 1 0 J 一相 电流 线 电流 式l 6 9 为换藏 变 压器 的数 学模 型 发 电机采 用派 克模 型 对 称运 行时 I o 一 一 l 式 中 W f L 0 J 电磁 转矩 及 转子 运 动方程 为 Te 一 L口 i t i 一 LI l 4 十 La f 厶 f l 儿 警 r 1 2 式 中 惯性 常 数 丁 辖 机械 转矩 4 系统模型 由式c 2 3 和 9 得 z 1 f 击 13 1 B Z 击 14 维普资讯 4 4 电 工 拄 术学报 I 9 9 5 年 L 1 月 式 中K I 换 搋变 压器 一 次与 一 次 相 电 压 之 比 将 式 1 3 t 4 代 八式 8 得 l Z 1 i Z z i h 1 3 舯z 击z 一壶 z 击 壶B H n 将式 1 3 1 4 和 1 5 分 别 代入式 6 7 得 U 一 L p i f L h t p i h U 1 6 U 一 L 口 p i 一 L h p i h 1 7 式中 z BZ n BH 铀 熹z 啪n 昙 啪n 将式 1 6 1 7 分 别代入 式 4 5 可 得 一 H uI BLz P i h f z U 一 面 百 p f z 面 瓦 P 一 t 一 当平 波 电抗 器 电感 无穷 大时 pi 0 令 I桥 换相 时 H 1 B Z H u B L h E 桥 换相 时 z H u n 则 p h ZJ U 1 8 最后 对 式c 1 5 进 行 派克 变换 得 I Tz Tz c Zl i Z2 1 9 式 中下 派 克 变换 阵 J 对上式求导得 p p T Z Z2 i h 丁z Z2 p 2 0 由式 1 0 得 Ua L i p L r p r W L 一 W L r r c 2 1 U r R r r 十 Lr I pl L r r p r 2 2 将 式 1 9 2 0 分 别代 入式 2 1 2 2 得 U L pT W L T Z1 Z L T Z2 p i h L r p r 一 La r l r 2 3 一 工 T Z 2 pi h L r p r L r s pTz Z2 i h Rr I r L r s pTz Zl 一 U r 2 4 由派 克逆 变换 有 U i TsUa 2 5 式 中丁 派 克逆 变 换阵 由式 2 1 2 5 和 1 8 得 t 1 Z rN工 t T Z pi h Z TN L p r Z TN 厶 a p Tz 一 厶 a Tz Z h Z TsW L r r Z Ts L pT W L T Z1i 2 6 整理 式 2 6 和 2 4 可 得 系统 方程 为 Epl F I G 2 7 式中 f 卜 z 丁 L 丁 z 一 z 丁 厶r L L T Z2 一 L r r J 1 w L J F f 丁 L u k丁 Z 汀 厶 r L Lr a pT Z2 r J G 丁 叭 一 丁 L L r pTt Z 一 Ur J 式 2 7 即 为图 1所 示 系统 的数 学模 型 该 式 虽 以 换藏 器换 相就 态推 出 但 同样 适 于非 换相状 态 此 时仅 需令 i h 0 o 5数字仿真结果 系统参数见常录 在 d 一 0坐标 系下以 6 为计 算周 期 图 4 一 图 7蛤 出了换 藏 变压器 一放 电 流 二 次电压 厦 发 电机 电磁转 矩 波形 仿真 结果 表 明 了本 文提 出的数 学模 型 是可 行 殛有效 的 一 删 八 圉 4 换藏变压器一次 电藏渡形 维普资讯 第 4 期 李和 明 孥1 2 辞动峤式换流嚣撖学模型及数字仿真 4 5 0 图 5 换瀛变压 器二次 Y联结相 电匝渡形 1 一r 圈 6 换漉 变压嚣二次 联结相电压波形 一 髫 时一 c 图 7 同步发电机电氆转矩壹化波形 6 结论 通 过对 双 桥换 流器 稳态 运行 电压 和 电流 变 化规 律 的分 析 引用布 尔函数 得 出 了双 桥换 流 器新 的 数学模型 将这种模型应用于典型高压直流输 电的 单元 接线方 式 进 一步 给 出 了系统 的统 一数 学模 型 数 字 仿真 表明 了该 模 型 的有效 性 和可 行性 另外 本文 提 出的分 析方法 也 可 用于 研 究 同步 发电 机带 非 正弦 负荷及 非正 弦馈 电交 流 电动 机的运 行 特性 附录系统参 数 发电 机 换 流 变压 器 SH 7 90M VA SN 7 90 M VA N 2 8 kV 2 0 1 5f pu c v 0 9 2 0 3 0 p u r N 7 5 r rai n X 3 0 1 5 p u L 0 9 7 pu r 6 9 4 L 0 6 5 p u K n 3 K I 换 流器 每桥直 流 电压U 1 5 0 k V 直流 电流 I 2 2 6 7 A 触 发角 d 1 5 接 相角 2 0 5 3 参 考文 献 l 矗量墓 等 电机过蕞过 程的萋车理论厦 分析 方 击 北 京 科学 出麓社 1 9 8 2 2 张戚等 1 2 酥藏接流毒高匪直漉蕞境的盏字仿真 全国 高檀电 自专韭摹一届学术 年台论文囊 1 9 8 6 l 7 1 1 7 3 许襻 华等 带昕式盎瀛器 的凸极同步 电机 的稳态特性 分 析 中国 电机工程学报 憎8 9 g 4 0一盯 土接第 6 3 页 斑 点微观 参数 数 值 的统 计计 算与 接触 电阻 计算 机 模 型 的结 合 参 考文 献 i Ho m R El ec t r