010_空间解释几何.doc_第1页
010_空间解释几何.doc_第2页
010_空间解释几何.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码： 考试科目名称：空间解析几何一、试卷结构1) 试卷成绩及考试时间本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。2) 答题方式：闭卷、笔试3) 题型结构a: 判断题， 约10分。b: 单项选择题，约10分c: 填空题，约20分。d: 解答题(包括证明题)，约60分。二、考试内容与考试要求第一章 向量代数考试内容向量的概念 向量的加减法 向量的线性运算标架与坐标 应用向量的线性运算解初等几何问题 向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算。考试要求（1）透彻理解向量的有关基本概念，如单位向量、方向余弦、两向量的夹角、向量的投影等。（2）牢固掌握向量的各种运算（线性运算、数量积、向量积、混合积）的定义及其对应的几何意义、运算规律与坐标表示，并能熟练的运用它们解决几何问题。(3) 掌握向量积、混合积的几何意义，掌握两向量垂直、共线、三向量共面的充要条件，并能熟练地运用它们解决几何问题。（4） 理解坐标系建立的依据以及向量的坐标与点的坐标的含义，熟练地利用向量的坐标进行运算。（5）利用向量代数的知识解决某些初等几何问题。第二章 空间的平面与直线考试内容平面方程 直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的位置关系、它们之间的夹角以及距离点到平面和点到直线的距离平面束。考试要求（1） 掌握平面方程和直线方程的各种形式，能根据所给的条件建立适当的平面或直线的方程。（2）掌握平面与平面、直线与平面、直线与直线的各种位置关系及其判断方法，并能熟练运用他们解决几何问题。（3）掌握两异面直线的距离及两异面直线的公垂线方程；会求两平面、两直线、直线与平面的交角以及点到直线、点到平面的距离等。（4）理解平面束的概念，能利用平面束来解决有关的问题。第三章 常见的曲面考试内容曲面方程和空间曲线方程的概念球面柱面锥面 旋转曲面空间曲线与曲面的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程 五种典型的二次曲面 二次直纹曲面。考试要求（1）了解曲面方程和空间曲线方程的概念。（2）掌握球面、柱面、锥面、旋转曲面的概念及方程的求法。（3）了解空间曲线与曲面的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求投影曲线的方程。（4）掌握五种典型的二次曲面的标准方程及其图形，能够利用二次曲面标准方程的特点，利用平行截割法等研究二次曲面的特征。（5）了解空间曲线与空间区域的画法。（6）掌握单叶双曲面与双曲抛物面的直纹性质及直母线方程的求法。第4章 二次曲面的一般理论考试内容空间直角坐标变换 利用转轴化简二次曲面方程 二次曲面的分类二次曲面的不变量 二次曲面的渐近方向与中心 二次曲面的径面 二次曲面的切线和切平面。 考试要求了解空间直角坐标变换和二次曲面的不变量以及二次曲面方程的分类与化简方法。掌握二次曲面的中心与渐近方向、径面与奇向、主径面与主方向、切线与切平面的定
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论