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2012 年二年级春季 陈晓洁 第三第三讲讲 余数的妙用余数的妙用 一一 知识点概述 知识点概述 本讲中重点利用有余数的除法来研究简单的周期问题 二二 知识点总结 知识点总结 1 第几个 看余数 余几就第几 无余为最后 2 有几个 组数 每组 余数 3 解题步骤 找周期 列除法算式 看余数 三三 例题讲解 例题讲解 例题例题1 1 小朋友们按3女3男的顺序依次排成一队看表演 算一算第17名 第37名同学各是男 生还是女生 解析 解析 找周期 女 女 女 男 男 男 周期长度 6 列算式 A 17 6 2 组 5 个 余数是5 说明是周期中的第5个 所以是男生 B 37 6 6 组 1 个 余数是1 说明是周期中的第1个 所以是女生 例题例题2 2 广场边上摆上鲜花 这些花是按3盆大红 2盆金黄 2盆粉红的顺序摆放的 请你 把第26盆 35盆 45盆涂上色 解析 解析 找周期 红 红 红 金黄 金黄 粉红 粉红 周期长度 7 列算式 A 26 7 3 组 5 盆 余数是5 说明是周期中的第5个 所以是金黄 B 35 7 5 组 没有余数 说明是周期中的最后一个 所以是粉红 C 45 7 6 组 3 盆 余数是3 说明是周期中的第3个 所以是大红 例题例题3 3 园林工人在公园的小路边种树 他们按1棵榕树 2棵椰树 2棵松树的顺序来种 一共种了有48棵树 那么榕树 椰树 松树各种了几棵 解析 解析 找周期 榕 椰 椰 松 松 2012 年二年级春季 陈晓洁 周期长度 5 列算式 48 5 9 组 3 棵 余下的3棵分别是 1棵榕树 2棵椰树 所以 分为两部分计算 整周期部分分为两部分计算 整周期部分 余下的部分 余下的部分 榕树 9 1 1 10 棵 椰树 9 2 2 20 棵 松树 9 2 18 棵 例题例题 4 4 有一天 小熊维尼在黑板上写了一列数字 然后停下来 让米奇来猜一猜 2 3 1 2 3 1 2 3 1 1 第28个数是几 2 这28个数的和是多少 解析 解析 找周期 2 3 1 周期长度 3 列算式 28 3 9 组 1 个 A 余数是1 说明是周期中的第1个 所以第28个数是2 B 一组数的和是 2 3 1 6 分为两部分计算 整周期部分分为两部分计算 整周期部分 余下的部分 余下的部分 一共有9组 余下的1个数是2 所以28个数的和是 9 6 2 56 想想做做想想做做 有一列数如下图 在这一列数中 1 第 35 个数是几 2 这 35 个数的和是多少 3 如果连续写 83 个数 3 被写了多少次 解析 解析 找周期 1 3 5 7 周期长度 4 列算式 1 35 4 8 组 3 个 余数是3 说明是周期中的第3个 所以第35个数是5 2 一组数的和是 1 3 5 7 16 分为两部分计算 整周期部分分为两部分计算 整周期部分 余下的部分 余下的部分 一共有8组 余下的3个数分别是 1 3 5 所以35个数的和是 8 16 1 3 5 137 3 83 4 20 组 3 个 分为两部分计算 整周期部分分为两部分计算 整周期部分 余下的部分 余下的部分 每组里面有1个 余下的里面有1个3 所以3被写的次数是 20 1 1 21 次 例题例题 5 5 2012 年 6 月 1 日儿童节是星期五 1 从 1 号算起 第 10 天是星期几 2 再过 10 天是星期几 解析 解析 找周期 五 六 日 一 二 三 四 周期长度 7 列算式 1 10 7 1 组 3 个 余数是3 说明是周期中的第3个 所以第10天是周日 2012 年二年级春季 陈晓洁 2 再过10天 算上1号 一共过了11天 11 7 1 组 4 个 余数是4 说明是周期中的第4个 所以再过10天是周一 例题例题 6 6 在图所示的表中 将每列上 下两个字组成一组 例如第一组为 学奥 第二组 为 而林 那么第 55 组是什么 学 而 思 学 奥 数 学 而 思 学 奥 数 学 而 思 学 奥 数 奥 林 匹 克 数 学 竞 赛 奥 林 匹 克 数 学 竞 赛 奥 林 匹 克 数 学 竞 赛 解析 解析 两行分开看两行分开看 A 第一行 找周期 学 而 思 学 奥 数 周期长度 6 列算式 55 6 9 组 1 个 余数是1 说明是周期中的第1个 所以第一行第55个汉字是 学 B 第二行 找周期 奥 林 匹 克 数 学 竞 赛 周期长度 8 列算式 55 8 6 组 7 个 余数是7 说明是周期中的第7个 所以第一行第55个汉字是 竞 所以 第一行和第二行合在一起 第55组就是 学竞 四四 习题拓展习题拓展 1 一列数按 3 8 5 1 6 7 1 3 8 5 1 6 7 1 3 8 5 1 6 7 1 排列 第40个数是几 第71个数是几 2 老师给小朋友分水果每人一个 她按照4个桃子 2个梨 3个橘子这样的顺序分下去 问 1 第31个小朋友拿到的是什么水果 2 这31个小朋友一共拿到了多少个桃子 3 有一列数1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 请问 1 第29个数是多少 2 这29个数的和是多少 4 2012年7月1日是星期日 再过19天是星期几 答案 答案 1 第40个数