12.2.1 轴对称变换(1).doc

122 轴对称变换1221 轴对称变换(1)教学目标通过动手操作体验轴对称变换能作出一个图形经一次或二次轴对称变换后的图形能利用轴对称变换设计一些简单的图案通过图案设计等活动，培养学生的动手操作能力、审美及数学兴趣，发展学生的空间观念教学重点作一个图形经轴对称变换后的图形教学难点通过动手操作总结轴对称变换的特征教学准备剪刀、画有一个简易风筝的半透明的纸教学过程（师生活动）设计理念创设情境，引入新课 多媒体介绍剪纸文化艺术；剪纸是中国最为流行的民间艺术之一，根据考古其历史可追溯到公元六世纪，甚至更早。在过去，人们经常用纸做成形态各异的物像和人像，与死者一起下葬或葬礼上燃烧，还被用作祭祀祖先和神仙所用供品的装饰物现在，剪纸更多地是用于装饰，也可为礼品作点缀之用，甚至剪纸本身也可作为礼物赠送他人剪纸不是用机器而是由手工做成的，常用的方法有两种：剪刀剪和刀剪学生欣赏展示的剪纸图片，教师提出问题：如此漂亮的剪纸是如何剪出的呢?相信同学们学了本节课后你也能剪出如此漂亮的剪纸！引入新课，板书课题：轴对称变换 让学生了解剪纸艺术，认识我国悠久灿烂的民族文化，了解我国优秀的民间手工艺术培养学生的审美，激发学习兴趣动手操作，感受变换 请学生拿出画有一个简易风筝(如图形状)的半透明的纸，把这张纸对折后描图学生画好后打开对折的纸请学生仔细观察回答下列问题； (1)画出的图形与原来的图形有什么关系?(学生回答后，师生补充得出：画出的图形与原图形关于折痕轴对称，折痕所在直线是对称轴) (2)两个图形成轴对称有什么特征?(学生回答后。让学生找出几个对应点，并连结对应点进行验证。) 我们可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案(多媒体演示如下图经多次重复后的图形) 如果改变对称轴的方向和位置，结果又如何呢?让学生在刚才的纸上任意折叠，描图，打开纸你发现了什么?学生交流后，总结归纳出： 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样； 新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分采用风筝图便于学生画图，在动手操作中体验轴对称变换，发现轴对称变换的特征，在实践中体验学习的快乐也使轴对称特征的得出显得更直观，更具体。也为下面画轴对称变换后的图形提供感性认识 让学生感受运用所学知识设计出这些美丽的图案其实并不难! 让学生感受改变对称轴的方向和位置，不改变轴对称变换的特征同时通过交流，培养学生的语言表达能力，归纳能力提升思维，运用变换 老师引出轴对称变换的概念，并指出：成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的 老师提出问题：刚才的风筝图，要画经过轴对称变换后的图形，除了刚才所用的描图的方法外，还有哪些方法? 学生试着说一说后，出示例1：如图，已知ABC可以和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形如果将ABC的位置移至如图2、3、4时，你还能作出关于直线l对称的图形吗，画出后如何验证是否正确? 画图后让学生归纳画图要点，学生回答后，教师总结：一个平面图形都是由一些线组成，而点动成线，所以，要画一个图形经轴对称后的图形，只要找到一些特殊点，作出这些特殊点的对称点即可练习1：把下列图形补成关于直线l对称的图形 学生画出图形后多媒体展示，共同纠错练习2；如图，左边的树经过几次轴对称变换，可以变成右边的树?你能设计一种变换方案吗? 通过前面的印图案、说特征等活动；使学生对经轴对称变换后的两个图形具有一定的感性认识，在具有一定认识的基础上以及根据轴对称图形的特征能发现画图方法培养学生的发散思维。通过练习，使学生学会运用轴对称变换画图，培养学生思维的流畅性，体验变换思想。 通过归纳要点，找到规律，形成方法此练习比例题在层次上有了提升，使学生巩固方法，学会变通而且图形的设计符合学生的心理特征，激发学习兴趣问题的设计促使学生去分析图形，分析轴对称，拓展思维。运用变换，设计图案 利用轴对称变换，可以设计出精美的图案有时，将平移和轴对称结合起来，可以设计出更美丽的图案，许多镶边和背景的图案就是这样设计的，(多媒体放映图片) 问题：展开你的想像，从一个图形或几个图形出发，利用轴对称变换，设计出一些图案，并与同学交流 本节课开始时放映的一些剪纸，你能利用所学知识想办法剪出来吗?课后去剪一剪 感受通过轴对称变换可以设计出一些美丽的图案，激发学生设计的欲望 运用轴对称知识设计图案，体现学以致用思想，培养学生的创造性思维小结与作业归纳小结1由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样 2经轴对称变换后的图形与原图形上的对应点连线被对称轴垂直平分 3画一个图形经轴对称变换后的图形，关键是找到图形上的一些点，作出这些点的对称点 通过小结归纳，巩固轴对称图形的性质和画图方法布置作业 1必做题：教科书第135页习题142第1题，第136页第5题 2选做题：(1)教科书第137页第8题 (2)请你利用所学知识剪一个“”字 3备选题：(1)分别以直线l为对称轴，将数字作轴对称变换，作出变换后所得的图形 (2)已知直线l和图形X(如图)，将图形X以直线l为对称轴作轴对称变换后得到的图形是 ( )(3)利用轴对称变换画出花瓶图的另一半备选题答案：(1)略(2)C(3)略设计思想 1尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容 2“学生通过自主探究所获得的知识远比教师直接传授有意义得多，体验深刻得多”因此，本节课的设计重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课又很容易上成劳技课，所以，本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取，因为动手操作的目的本身就在于更直观地发现新知识 3数学知识、数学方法要与实际生活密切相联系，使学生体会数学在现实生活中的重要性，让学生能够从数学的角度考察和解决身边的事物现象，提高学生运用数学知识和方法解决问题的能力本节课的许多素材都来源于生活，使学生感受数学的现实性、趣味性，体验数学寓不开生活，数学就在我们身边 4练习的设计具有一定的层次性，体现不同的学生