19第十九章 量子物理基础.doc

第十九章 量子物理基础1.单项选择题（每题3分，共30分）（1）用单色光照射到某金属表面时产生了光电效应，如果该金属的逸出电压为U0 (使电子从金属表面逸出需要需做功eU0)，则这种单色光的波长l 必须满足的条件为 A (A) (B) (C) (D) （2）关于光电效应有以下四种说法：任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；如果入射光的频率均大于某给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率的光照射时，释出的光电子的最大初动能也不相同；如果入射光的频率均大于某给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率、强度相等的光照射时，单位时间释出的光电子数一定相等；如果入射光的频率均大于某给定金属的红限，则当入射光频率不变而强度增大一倍时，该金属的饱和光电流也增大一倍。其中正确的说法是 C (A) (B) (C) (D) （3）用强度为I、波长为l 的伦琴射线分别照射锂(Z = 3)和铁(Z = 26)，如果在同一散射角下测得康普顿散射的伦琴射线波长分别为l1和l2 (l2、l2 l)，它们对应的强度分别为I1和I2，则 C (A) l1l2，I1 I2 (B) l1I2 (C) l1=l2，I1I2 (D) l1=l2，I1 = I2 （4）康普顿效应的主要特点是 C (A) 散射光的波长均比入射光的波长短，并且随散射角的增大而减小，但是与散射物质的性质无关。 (B) 散射光的波长均与入射光的波长相同，与散射角和散射物质的性质无关。 (C) 散射光中有些波长比入射光的波长长，并且随散射角的增大而增大，有些散射光波长与入射光波长相同，这都与散射物质的性质无关。 (D) 散射光中既有与入射光波长相同的，也有比入射光波长长的和比入射光波长短的，这与散射物质的性质有关。 （5）光电效应和康普顿效应都是电子与光子的相互作用发生的现象。在以下几种对此问题的理解中，正确的是 C (A) 两种效应中电子与光子两者组成的系统的动量和能量均守恒。 (B) 两种效应都是电子吸收光子的过程。 (C) 光电效应是电子吸收光子的过程，康普顿效应相当于光子和电子的弹性碰撞过程。 (D) 两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程。 （6）氢原子光谱的巴耳末系中，谱线波长最小值与最大值之比为 C (A) 2/9 (B) 4/9 (C) 5/9 (D) 7/9（7）根据玻尔的氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动时速度大小之比为 B (A) 9 (B) 3 (C) 1/3 (D) 1/9 （8）如果两种不同质量的粒子的德布罗意波长相同，则这两种粒子的 A (A)动量相同 (B) 动能相同 (C)速度相同 (D)能量相同 （9）关于不确定关系DpxDxh有以下几种说法：粒子的动量不可能确定；粒子的坐标不可能确定；粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定；不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它微观粒子。其中正确的是 D (A) (B) (C) (D) 2.填空题（每空2分，共30分）（1）用波长为493nm的入射光照射某光电管的阴极，测得遏止电压为0.72V。当入射光的波长为（ 381 ）nm时，其遏止电压变为1.45 V。 提示： 二式相减得 解得 （2）当用波长为250nm的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到4.510-19J。在这个光电效应实验中，遏止电压为（ 2.8 ）V，此金属的红限频率n0为（ 5.21014 ）Hz。 （3）在康普顿散射实验中，当散射光子与入射光子方向的夹角j等于（ p ）时，散射光子的频率最小；当等于为（ 0 ）时散射光子与入射光子的频率相同。 （4）在X射线散射实验中，散射角为30和60的散射光的波长改变量之比Dl1：Dl2 =（ 0.268 ）。 （5）某金属产生光电效应的红限为n0，当用频率为n (n n0 )的单色光照射该金属时，从金属中逸出的光电子(质量为m)的德布罗意波长为（ ）。（6）在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一条频率为6.151014 Hz的谱线，它是氢原子从En =（ 0.85 ）eV的能级跃迁到Ek=（ 3.4 ）eV的能级而发出的。 （7）如果使氢原子发射赖曼系中波长为121.6nm的谱线，应该传给基态氢原子的最小能量为（ 10.2 ）eV。（8）如果使氢原子中的电子从n=3的状态电离，至少需要供给氢原子（ 1.51 ）eV的能量。（9）已知康普顿波长，当电子的动能等于它的静止能量时，其德布罗意波长l =（ ）lc。（10）在磁感应强度大小等于1.5010-2T的匀强磁场中，沿半径为1.75cm的圆周轨道运动的a粒子的德布罗意波长为（ 7.910-3nm ）。 3.计算题（共40分）（1）某光电管的阴极用逸出功为2.2eV的金属制成，今用单色光照射该光电管的阴极时有光电子发出，测得遏止电势差为5.0 V。试求：该光电管阴极金属的红限波长；入射单色光的波长。（本题5分） 解：(1) 由 得 5.6510-7 m = 565 nm(2) 由 , 得 1.7310-7 m = 173 nm（2）波长为0.0500nm的伦琴射线被静止的自由电子所散射，如果散射伦琴射线的波长变为0.0522 nm，则反冲电子的动能等于多少？（本题5分） 解：入射光子的能量为 散射光子的能量为 反冲电子的动能为 1.6810-16(J)（3）处于第一激发态的氢原子被外来单色光激发后，在发射的光谱中仅观察到三条巴耳末系光谱线，试求这三条光谱线中波长最长的那条谱线的波长以及外来单色光的频率。（本题5分） 解：因为观察到巴耳末系中的三条光谱线，所以只可能是从n = 5、4、3的状态，分别跃迁到n =2的状态而发出的。所求的波长为氢原子从由n = 3的状态跃迁到n = 2的状态发出的谱线的波长，因此解得 l23 = 6.5610-7 m = 656 nm外来光应使氢原子从n = 2的状态跃迁到n = 5的状态，其频率为= 6.911014 Hz（4）氢原子光谱的巴耳末线系中有一条光谱线的波长为434.0 nm，试求：与这一条谱线相应的光子能量等于多少eV？该谱线是由En能级跃迁到Ek能级产生的，n和k各等于多少？ 最高能级为En的大量氢原子最多能发射几种线系？共有几条谱线？请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱线。（本题10分）解：(1) 2.86 eV(2) 由于此谱线是巴耳末线系，因此 k =2eV (E1 =13.6 eV)=0.54eV解得 n=2(3) 可发射四个线系，共有10条谱线，见图。波长最短的是由n =5跃迁到n =1的谱线。（5）假设电子绕氢原子核旋转的玻尔轨道的圆周长刚好等于电子德布罗意波长的整数倍，试从这个条件出发解出玻尔的角动量量子化条件。（本题5分）解：从题设可知，若圆周半径为r，则有2pr =nl，这里n是整数，l是电子物质波的波长。根据德布罗意公式 得 于是 这里m是电子质量，v是电子速度的大小，r mv为动量矩，以L表示，则上式为这就是玻尔的动量矩