15 光的衍射习题点评.pdf

15 光的衍射光的衍射光的衍射光的衍射 习题点评习题点评习题点评习题点评 一一一一 选择题选择题选择题选择题 1 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中 将单缝将单缝将单缝将单缝 宽度宽度宽度宽度a稍稍变宽稍稍变宽稍稍变宽稍稍变宽 则屏幕则屏幕则屏幕则屏幕C上的中央衍射条纹将上的中央衍射条纹将上的中央衍射条纹将上的中央衍射条纹将 2xf a 中央明纹变窄 A f x xf a 其他各级明纹或暗纹间距 2 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中 若将单若将单若将单若将单 缝沿透镜光轴方向向透镜平移缝沿透镜光轴方向向透镜平移缝沿透镜光轴方向向透镜平移缝沿透镜光轴方向向透镜平移 则屏幕上的衍射条则屏幕上的衍射条则屏幕上的衍射条则屏幕上的衍射条 纹纹纹纹 L f 单缝 屏幕 间距不变 C 3 若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长 在在在在 下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好 kba sin mm100 1 1 mm100 5 1 mm100 1 2 mm100 1 3 A B C D D sinabab k 1 sinsin RkPk 完整的光谱要求第k级的红光的衍射角要小于第k 1级的 紫光的衍射角 1RkPk 1 sinsin RkPk 或者假设最多第k级光谱保持完整 1 RP kk abab k k 1 33 即对白光从第二级开 始重叠 并且与光栅常数无关 sin 0 I 一级光谱 二级光谱 三级光谱 思考 二级谱线中的哪个波长的谱线与三级谱线重合 设第二级谱线中波长为的光与第三极的光谱 开始重叠 即与第三极的紫光开始重叠 nm600 2 3 23 紫紫 5 一束单色光垂直入射在光栅上一束单色光垂直入射在光栅上一束单色光垂直入射在光栅上一束单色光垂直入射在光栅上 衍射光谱中共出现衍射光谱中共出现衍射光谱中共出现衍射光谱中共出现 5条明纹条明纹条明纹条明纹 若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相 等等等等 那么在中央亮纹一侧的两条明纹分别是第那么在中央亮纹一侧的两条明纹分别是第那么在中央亮纹一侧的两条明纹分别是第那么在中央亮纹一侧的两条明纹分别是第级和级和级和级和 第第第第级谱线级谱线级谱线级谱线 21 2 3 2 4 ab kkkk a k 即缺级 1 3 6 用波长为用波长为用波长为用波长为 的单色平行光垂直入射在一块多缝光的单色平行光垂直入射在一块多缝光的单色平行光垂直入射在一块多缝光的单色平行光垂直入射在一块多缝光 栅上栅上栅上栅上 其光栅常数其光栅常数其光栅常数其光栅常数d 3 m 缝宽缝宽缝宽缝宽a 1 m 则在单则在单则在单则在单 缝衍射的中央明纹中共有缝衍射的中央明纹中共有缝衍射的中央明纹中共有缝衍射的中央明纹中共有条谱线条谱线条谱线条谱线 主极大主极大主极大主极大 d k a 中央明纹包含的干涉条纹即满足 3 012kk 即 取 5 三三三三 计算题计算题计算题计算题 1 在某个单缝衍射实验中在某个单缝衍射实验中在某个单缝衍射实验中在某个单缝衍射实验中 光源发出的光含有两种光源发出的光含有两种光源发出的光含有两种光源发出的光含有两种 波长波长波长波长 1和和和和 2 并垂直入射于单缝上并垂直入射于单缝上并垂直入射于单缝上并垂直入射于单缝上 假如假如假如假如 1的第的第的第的第 一级衍射暗条纹与一级衍射暗条纹与一级衍射暗条纹与一级衍射暗条纹与 2的第二级衍射暗条纹相重合的第二级衍射暗条纹相重合的第二级衍射暗条纹相重合的第二级衍射暗条纹相重合 试问试问试问试问 1 这两种波长之间有何关系这两种波长之间有何关系这两种波长之间有何关系这两种波长之间有何关系 2 在这两种波长的光所形成的衍射图样中在这两种波长的光所形成的衍射图样中在这两种波长的光所形成的衍射图样中在这两种波长的光所形成的衍射图样中 是否还是否还是否还是否还 有其它暗条纹相重合有其它暗条纹相重合有其它暗条纹相重合有其它暗条纹相重合 1 12 2 1 sin22a 12 1 122 21 1 2 sin 2 k akk k 2 波长波长波长波长 600nm的单色光垂直入射到一光栅上的单色光垂直入射到一光栅上的单色光垂直入射到一光栅上的单色光垂直入射到一光栅上 测得测得测得测得 第二级主极大衍射角为第二级主极大衍射角为第二级主极大衍射角为第二级主极大衍射角为30 且第三级是缺级且第三级是缺级且第三级是缺级且第三级是缺级 1 光光光光 栅常数栅常数栅常数栅常数 a b 等于多少等于多少等于多少等于多少 2 透光缝可能的最小宽度透光缝可能的最小宽度透光缝可能的最小宽度透光缝可能的最小宽度a等于多少等于多少等于多少等于多少 3 在选定了上述在选定了上述在选定了上述在选定了上述 a b 和和和和a之后之后之后之后 求在屏幕上可能呈现求在屏幕上可能呈现求在屏幕上可能呈现求在屏幕上可能呈现 的全部主极大的级次的全部主极大的级次的全部主极大的级次的全部主极大的级次 1 sin302 2 4ababm 2 3 3 1 0 8 3 abab kkak a ak ab am 的最小值对应已知第三级缺级 sin 3 sin4 012 abab abkk 第三级缺级 可能出现的全部主极大的级次为 3 一衍射光栅一衍射光栅一衍射光栅一衍射光栅 每厘米有每厘米有每厘米有每厘米有200条透光缝条透光缝条透光缝条透光缝 每条透光缝每条透光缝每条透光缝每条透光缝 宽为宽为宽为宽为a 2 10 3cm 在光栅后放一焦距在光栅后放一焦距在光栅后放一焦距在光栅后放一焦距f 1m的凸透的凸透的凸透的凸透 镜镜镜镜 现以现以现以现以 600nm的单色平行光垂直照射光栅的单色平行光垂直照射光栅的单色平行光垂直照射光栅的单色平行光垂直照射光栅 求求求求 1 透光缝透光缝透光缝透光缝a的单缝衍射中央明纹宽度为多少的单缝衍射中央明纹宽度为多少的单缝衍射中央明纹宽度为多少的单缝衍射中央明纹宽度为多少 2 在在在在 该宽度内该宽度内该宽度内该宽度内 有几个光栅衍射主极大有几个光栅衍射主极大有几个光栅衍射主极大有几个光栅衍射主极大 中央明纹中央明纹中央明纹中央明纹 K 1K 1K 1K 1级级级级 暗纹暗纹暗纹暗纹 K K K K 1 1 1 1级级级级 暗纹暗纹暗纹暗纹 1 sin 2 tan2 sin2 0 06 a xfffm a 3 1 5 10 200 2 5 0 1 2 5 cm dcm d k a k 2 中央明纹包含的干涉条纹即满足 取有 个衍射主极大 补充补充补充补充 用每毫米刻有用每毫米刻有用每毫米刻有用每毫米刻有500条栅纹的光栅观察钠光灯谱线条栅纹的光栅观察钠光灯谱线条栅纹的光栅观察钠光灯谱线条栅纹的光栅观察钠光灯谱线 589 3nm 589 3nm 589 3nm 589 3nm 1 平行光垂直入射时平行光垂直入射时平行光垂直入射时平行光垂直入射时 最多能看到最多能看到最多能看到最多能看到 第几级条纹第几级条纹第几级条纹第几级条纹 总共有多少条条纹总共有多少条条纹总共有多少条条纹总共有多少条条纹 2 平行光以平行光以平行光以平行光以30度角度角度角度角 入射入射入射入射 最多能看到第几级条纹最多能看到第几级条纹最多能看到第几级条纹最多能看到第几级条纹 总共有多少条条纹总共有多少条条纹总共有多少条条纹总共有多少条条纹 m102 500 mm1 6 ba 4 3 103 589 102 1sinsin 9 6 ba k kba且 1 垂直入射 最多能看到3级光谱 总共有7条 i A B C D sinsinBDACddi 光程差 30 9090i 已知 sinsindik 光栅方程 1 1 1 sin90sin30 901 7 11 k ab k k 设在中央明纹上方观察