搭配的学问(原创).doc

数学广角教学设计（简单的排列和组合）教学内容：人教版三（上）第112113页“数学广角”例1（简单的组合数）教学目标：1、联系生活实际，进行观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。3、通过学习感受数学在生活中的广泛应用，培养初步的观察、分析及推理能力以及有序、全面思考问题的意识。重点：掌握找出简单事物的组合数的方法。难点：善于发现简单事物的组合规律。教学过程：导入：同学们今天老师介绍一位记者姐姐给你们认识。（课件）大家好！我是心姐姐，为了了解亚运会的情况，今天我准备去广州采访。可是穿什么衣服好呢？大家一起帮帮我，行吗？一、猜测搭配方法过渡：心姐姐已经找出了几件喜爱的衣服。问：1、这里有几件上装，几件下装呀？（生说）2、选一件上装和一件下装进行搭配，一共有多少种不同的穿法？3、首先让你猜猜。（导题：搭配呀，当中可有学问呢，今天我们就一起走进数学广角（板书）讨论搭配问题。）4、验证：到底是5种、6种还是4种？我们现场摆一摆验证一下你的猜测吧。二、探究有序搭配的思考方法（一）有序摆一摆过渡：刚才同学们为心心姐姐提供了好几种搭配方法真不错。如果我们能把一件上装配一件下装的所有不同的搭配方法都找出来给心心姐姐自己选择，不是更好吗？1、 首先请你来猜猜这几件衣服会有多少种不同的穿法。（请生猜）2、 请同学们拿出学具，动手摆一摆，验证一下你的猜测好吗？动手摆之前请仔细听老师的要求：等会拿出衣服卡片，同桌合作，一个人摆另一个人数，看一共能摆出多少种不同的搭配方法，与你猜的是否一样，并互相说说你是怎么摆的。听明白了吗？好，开始。（学生摆，老师巡视。）3、 小结：刚才，老师看到同学们很会合作，谁愿意上来分享你们的合作成果？）4、 同学们请仔细看他们是怎么摆的？一会也来说说你们的发现。5、 在3组同学的摆法中，你赞同哪一种？为什么？6、 小结：你是觉得那样摆方便、清楚。老师也喜欢这位同学的摆法，他注意到了按一定的顺序摆！有顺序，所以让人看得很清楚（板书：有顺序）7、 分析错漏。同学们，为什么第（ ）摆出了（ ）种呢？（引导：少摆了，也就是说有遗漏（板书）。没有顺序去摆，不仅会遗漏，还有可能多摆。也就会出现重复的现象了（板书）。那怎么摆才能保证不重复不遗漏呢？（板书不 不）（齐说：有顺序地摆）（二）有序连一连过渡：有顺序地摆学具，可以帮助我们顺利地找到了有6种不同的搭配方法。1、 现在呀，我们不能移动学具（板书：摆出五件衣服）。谁想到办法直接在图中表示出6种不同的搭配方法。（请生说，并请上台连一连）同学们，看好了，他是怎么连的？2、 请生说连线方法。（怎样连？）（师引导生说：先选定（蓝）上衣，分别与三件下装依次相连，有( 3 )种不同的搭配方法？然后又选定了（ 黄色 ）上衣，也分别与三件下装依次相连，也有（ 3 ）种搭配方法。一共有（ 6 ）种。3、 有少吗？有多吗？（没有遗漏也没有重复）他为什么能做到这一点呀？（因为他连线的时候掌握了顺序。）4、 同学们，表达得多清楚呀！刚刚这同学选定了上装分别与下装连线搭配，还可以怎样连线搭配？（请生说）课件演示。5、 看，这样连有几种不同的搭配方法？（6种）也是6种。如果在连线上标上序号，是否更清楚地看出有6种不同的搭配方法呀。（板书）6、 小结：同学们，不管我们是先选定上装分别与下装搭配，还是先选定下装分别与上装进行搭配，只要做到有顺序，就可以保证不遗漏不重复地把所有的搭配方法找出来。学到了吗？（安排学生收好学具）（过渡：心心姐姐非常感谢我们帮她找到了所有的搭配方法。最后呀，她选择了黄色上衣和裤子。）解决了搭配问题，我们还得善于择优选择合适的一种搭配。三、 观察，找规律心姐姐来到了早餐店准备吃早餐了。哗，好吃的还真不少。（牛奶、豆浆、馒头、汉堡包、三明治）有饮料也有食品。心姐姐喝一种饮料,吃一种食品, 她一共有几种不同的选择呢?过渡：我们不是什么时候都有学具的，现在我们不摆学具，你能用什么方法在练习本上又快又清楚地表示出不同的搭配方法。1、 学生自主完成练习。（师巡视，收集不同的解答方法。）（过渡：同学们，找出了几种不同的搭配方法了？下面我们看一看这几位同学用什么方法记录这6种不同的搭配方法。（投影，分析，交流，学生评价）（可能有些学生用文字，有些用数字，有些用图画，有些用符号等等。）2、 对比几种表示方法（投影，让生说：你觉得他的方法怎样？为什么？）3、 小结：同学们动手又动脑，创造出了这么多记录搭配的方法。有些还那么的简单明了，真有意思。老师也想到了一种记录方法。来，看看（我用1、2代表上面的饮料，ABC分别代表下面的食品。课件）过渡：你们有勇气再来挑战一道难题吗？4、（出示）同学们，自己默读题目：增加一款饮料，从三种不同的饮料和食品中各选一种，可以有多少种不同的搭配方法？认真想想，想好的请举手。5、（生回答）能说说你是怎么想出来的吗？（先选牛奶分别与三种食品依次搭配，有3种搭配方法。再选豆浆分别与三种食品依次搭配，也有3种搭配方法，最后选果汁分别与三种食品依次搭配，也有3种搭配方法。一共有几个三种了？所以就有9种。学生边说教师边课件演示。）6、引导观察，得出计算规律。3X3=9（种）3X3表示什么呀？第一个3代表什么，第二个3呢？（代表饮料的数量，代表食品的数量，它们的乘积就是一共可以搭配的方法数了。）四、 用规律解决问题1、增加早餐样式（如果再增加一些饮料和食品，还是选一种饮料和一种食品，那么有多少种不同的搭配方法？）你会选取什么方法又准又快地解决这个问题呢？想摆一摆的举手，连线的呢？（哦，你两样都没选择，为什么？你有好点子吗？）生说，能解释一下什么意思吗？（说算理）还有补充的吗？2、 选择路线（说）3、 两位数的组合（拓展）五、 小结同学们，我们