《大气动力学》教学大纲、名词、思考题、习题(北大).pdf

1 大气动力学大气动力学 教学大纲教学大纲 第 0 章 引论 第一章 大气运动的基本方程组 1 旋转坐标系下的动量方程 2 连续性方程 3 热力学能量方程 4 闭合方程组及其初边值条件 5 球坐标系 6 局地直角坐标系 7 P 坐标系 第二章 自由大气中的平衡运动 1 自然坐标系 2 地转平衡与地转风 3 梯度平衡与梯度风 4 旋转平衡与旋转风 5 惯性平衡与惯性风 6 地转风随高度的变化 热成风 7 地转偏差与垂直运动 第三章 大气中的涡旋运动 1 环流定理 2 涡度与涡度方程 3 位势涡度方程 4 散度与散度方程 第四章 大气边界层 1 雷诺平均运动方程组 2 行星边界层 3 次级环流与旋转减弱 4 地形上空的边界层 I 均质流体 5 地形上空的边界层 II 层结流体 第五章 中纬度天气系统动力学 1 大气层结与层结稳定度 2 中纬度天气系统的结构 观测事实 3 天气尺度系统的尺度分析 4 准地转位势倾向方程 5 w方程 6 发展中的斜压系统的理想模式 第六章 大气中的波动 1 波动的基础知识 2 摄动方法 3 大气声波 4 浅水重力波 5 重力内波 6 Rossby 波 第七章 大气波动的稳定度 1 Rossby 波的正压不稳定 2 斜压不稳定 3 Eady 波 4 两层模式中的斜压不稳定波 主要参考书目主要参考书目 1 刘式适 刘式达编著 大气动力学 上册 2 杨大升等编著 动力气象学 3 霍尔顿著 动力气象学引论 4 伍荣生等 动力气象学 成绩构成成绩构成 作业 10 平时测验 2 次 40 期终考试 50 2 名词名词 思考题思考题 习题习题 名词名词 f 平面 b 平面 正压大气 斜压大气 地转风 梯度风 热成风 地转偏差 自由大气 边界层 Ekman 泵 旋转 减弱 Ekman 螺旋线 气旋 反气旋 大气层结 包辛尼斯克近似 大气标高 Rossby 数 Ekman 数 基别尔数 层结稳定度 惯性稳定度 静力平衡 地转平衡 梯度平衡 正压不稳定 斜压不稳定 白贝罗定律 准不可压 缩 思考题思考题 1 考虑地球自转后 牛顿第二定律的形式如何 写出科氏力和惯性离心力的表达式 2 什么是球坐标系 使用球坐标系的优缺点是什么 3 什么是局地直角坐标系 局地直角坐标系的适应范围如何 4 什么是 P 坐标系 P 坐标系的物理基础是什么 使用 P 坐标系的优缺点是什么 5 什么是自然坐标系 在此坐标系下大气水平运动方程的形式如何 6 在地转风运动中 风场与气压场的关系如何 7 什么情况下梯度风是次地转的 什么情况下梯度风是超地转的 8 在热成风关系中热成风与温度场的关系如何 怎样利用热成风关系判断某地上空 9 的冷暖平流 10 释海陆风的形成 并指出其能量转换的特点 11 什么是涡度 叙述涡度方程各项的物理意义并熟练推导大气垂直涡度方 程 12 什么是位势涡度 它守恒的条件是什么 准地转位势涡度的表达式如何 13 在气象上散度方程有何作用 14 什么是分子粘性力 什么是湍流粘性力 15 在 Ekman 边界层中是哪几种力的平衡 Ekman 螺旋解的性质如何 16 由边界层中的摩擦引起的次级环流是怎样运动的 17 自由大气与边界层是怎样相互作用的 18 大气温度 密度 气压随高度变化特征如何 19 不可压和可压缩层结稳定度的判据如何 20 动力学上指的大 中 小三类运动的水平特征尺度各是多少 21 叙述基别尔数 罗斯贝数和 Ekman 数等几个动力学参数的表达式及其物理意义 22 么是准地转平衡 什么是准静力平衡 准地转运动的原始方程组如何简化 准地转涡度方程形式如 何 准地转位势方程形式如何 23 中高纬发展的斜压天气尺度系统的结构如何 你怎样理解 在发展的斜压系统中 次级环流 是 大 气的温度的变化满足静力平衡 涡度的变化满足地转 的约束的结果 24 什么是频散波 什么是非频散波 什么是相速度 什么是群速度 25 大气中有哪几类基本波动 它们是怎样产生和传播的 26 什么是滤波 怎样滤波 27 罗斯贝波是怎样产生的 无基本气流时罗斯贝波的波速公式如何 28 举出几种常见的计算大气垂直运动的方法 并叙述它们各自的优缺点 29 举例说明 地球旋转对大气运动有显著影响 3 第一章第一章 1 全导数与局地时间导数有和区别 用测风气球测出的物理量随时间的变化是个别变化还是局地时间变 化 在百叶箱里测出的温度随时间的变化是个别变化还是局地变化 2 f 为大气的某一物理属性 试分别说明 f t 0 r vf 0和 d f dt 0的意义并指出 f 守恒的条件 3 设 f 为任一标量函数 试证明 f t f t rf IR r r W 并由此验证 df dt df dt IR 式中下标 I R 分别指惯性系和旋转系 4 地球是球形 求在地表面纬度为j处重力与引力之间的夹角 其最大值是多少 5 计算赤道上空同步人造卫星的高度 用绳子将此卫星与地面连接 再用同样长的绳子将第二颗人造卫 星与第一颗卫星连接 并使第二颗卫星在第一颗卫星的上空以同样的角速度旋转 若不计绳子的质量 求绳子作用于单位质量卫星的张力 6 明曲率项力对大气质点不做功 7 物体在400N处由 1000 米高度自由下落 试求该物体着地时因科氏力的作用向东偏移的距离 8 考虑地球曲率的影响 且认为地球只绕铅直轴以角速度Wsinj旋转 推导出以地表面为极平面的柱坐 标系 rzq下的大气运动方程和连续方程 9 设地球表面处的大气压为 1000hPa 求大气总质量 10 利用 z P 坐标系的转换关系式 证明 d u dt du dt zP 第二章第二章 11 虑定常的水平圆涡旋运动 当rR 时空气以常角速度w逆时针旋转 当rR 时 空气的切向速度 与 r 成反比 设空气运动满足梯度风关系和静力平衡关系 且风场是连续的 证明 通过涡旋中心高 度为z0的等压面方程为 z z f g rrR z R g R r fR g r R rR 0 2 0 222 2 2 2 2 2 1 2 vv vv ln 12 一陆龙卷风以等角速度v逆时针旋转 设它满足旋转风方程 证明其中心的气压为 pp r RT 0 2 0 2 2 exp v 其中p0是离中心距离为r0处的气压 T 是气温 设为常数 若 T 288K r0100 m 米处的气压 phPa 0 1000 风速为 100 米 秒 问龙卷风中心气压是多少 13 在所谓的地转动量近似中 定常的圆形涡旋运动的梯度风的公式为 4 VV R fVfV g g 式中Vg为地转风 比较由此式给出的梯度风和不采用地转动量的梯度风的值 14 根据以下资料 计算每一层上的垂直速度 w 假定大气为 T 260K 的等温大气 且 1000hPa 面上的 W 0 气压 kPa 100 85 70 50 30 10 散度 10 5 秒 0 9 0 6 0 3 0 0 0 6 1 0 15 75 50 kPa 间的平均温度向东每 100 公里降低30C 如果 75 kPa 面上的地转风是 20 米 秒的东南风 求 50kPa 面上的地转风的大小和方向 f 的值为10 4 秒 16 写出 w 和v的近似关系 第三章第三章 17 在等q 面上取一闭合物质链 试利用环流定理推出 Ertel 位涡方程 提示 以此物质链为底面 作一 流体柱 将 r n用 q表示 并把质量守恒定律应用于此柱 18 虑南北铅直平面上的闭合回路 ABCDA 见图 AD BC 为二等压线 近于与地面平行 长为Dy AB 和 CD 为二垂直线 长为Dz 且各具有平均温度Tm 1 和Tm 2 又设回路上下界西风风速分别为 u2和u1 试求回路上环流保持不变时 uu 21 与平均温度Tm 1 Tm 2 的关系 并求 yz00 D 时 风速的垂直切变与南北温度梯度的关系 19 在j 300N 有一圆柱形气柱 其半径r0 5 10 米 如果空气开始时是静止的 求当气柱膨胀使半径 达到r 2105米时 要维持绝对环流守恒 其周界的平均线速度 20 坐标系中涡度和散度分别定义为 V p p v x u y D u x v y p p 试求出它们分别与 z 坐标系的涡度和散度间的关系 再推导出 P 坐标系中的涡度方程和散度方程 并 与 z 坐标系的相应方程作一比较 第四章第四章 第五章第五章 21 在讨论大气静力稳定度时 在大气质点受到扰动移到新的高度的过程中 我们对大气质点的压力和位 温作了什么假设 可压缩和不可压缩流体的 Brunt V s l 频率的表达式有何不同 22 在 f 平面上的大气质点 受到扰动后在南北方向发生一位移 这时层结对流体没有影响 但科氏力 对质点却有影响 在科氏力的作用下 大气质点若返回初始位置 则称大气是惯性稳定的 若大气质点 继续远离初始位置 则称大气是惯性稳定的 设大气初始时为纬向流且满足地转平衡 大气质点的运动 不破坏初始气压场的分布 大气摩擦可忽略 试推导出描写大气质点在南北向振荡的方程为 y y u ff dt yd dt dv g d d 2 2 5 式中 g u为 x 向的地转风 并对惯性不稳定的判据进行讨论 23 在 500hPa 面上 在北纬 45 度的某地 其相对涡度以310 6 秒 1 3 小时的速度增加 此处风为 20 米 秒的西南风 而相对涡度以410 6 100 公里秒的速率向东北方向减少 试采用b平面的准地转涡度 方程估算出此地的水平散度 24 假定位势高度场由如下函数给出 jj p 00 00 1 1pcfy p p kk xctcossin 这里j0仅为 p 的函数 c 为常速度 k 为纬向波数 phPa 00 1000 a 用准地转涡度方程求出与 此位势场相一致的水平散度场 设 d f d y 0 b 假定 vp000 利用连续性方程求出 vx y p t 的表达式 25 利用上题给出的位势场和绝热的热力学方程 设s 常数 求出v 当 k 取何值时 此两题得到的v 相等 第六章第六章 26 应用正交模方法求下列波动方程的圆频率 1 j j 2 20 2 2 2 0 t c x 2 j j j m j txx 0 3 3 0