6 多次波衰减.doc

概述 相干线性噪音 利用常规处理进行相干噪音处理 交混回响和多次波 交混回响和多次波处理 空间随机噪音 共中心点多次波衰减 多次波的周期性 反射波和多次波的速度差异 KL变换 多次波模拟 频率波数域滤波 随机噪音与频率波数域滤波 静校正与频率波数域滤波 相干线性噪音倾角滤波 频率波数域多次波衰减 倾斜叠加变换 倾斜叠加的物理意义 倾斜叠加变换 时变倾角滤波 倾斜叠加域多次波衰减 拉东变换 速度叠加变换 离散拉东变换 抛物线拉东变换 应用因素 速度叠加操作数的脉冲响应 野外资料实例 拉东变换多次波衰减 线性不相干噪音衰减 空间预测滤波器的设计 野外数据实例 习题 附录F：噪音和多次波衰减的多道滤波技术 导波分析 域波场外推 离散拉东变换的数学基础 自由表面多次波衰减 水底多次波衰减 空间预测滤波器 参考文献 6.噪音和多次波衰减6.0 概述在 1.3节里我们选用40个共炮点道集（CSG），分析了这些地震资料的噪音和信号的特征。噪音可以归为两类：随机噪音和相干噪音。随机噪音又包括两类：时间域随机噪音和空间域随机噪音。不同道的空间随机噪音是互不相关的。在地震记录资料中通常后到的时间噪音要比的先到的强，通常采用时变带通滤波来压制时间域随机噪音。常规CMP叠加是压制道间互不相关随机噪音的一种有效的处理，通过采用每个地震道有多个检波器、每个地震记录有多炮组合和多次覆盖系统的方法，可以显著地提高信噪比。Sengbush在1983年就给出了随机噪音及其分析的全面总结。相干噪音包括三类：线性噪音、交混回响和多次波。相干线性噪音包括在浅海地震资料中经常大量存在的导波、面波以及与浅海水底侧面散射有关的噪音。相干线性噪音 两种值得特别注意的相干线性噪音是导波和侧面散射。图6.0-1分别在CSG道集、CMP道集和CMP叠加等三个域中显示了有相干线性噪音的野外数据。图中A代表频散导波，线性同相轴B、C以及弯曲同相轴D是与侧面散射有关的。导波在CSG道集和CMP道集上表现为频散的线性噪音，但是经过叠加以后得到了很大程度的衰减。 导波是在水层或低速近表层中沿水平方向传播的，它是频散的，即每一个频率成分是以不同的相速度传播的，并且可以用正交分布函数得到较好的描述。附录F.1给出了导波的正交分布函数理论数值模拟。由于导波没有多少有用的反射能量，所以在CMP道集上导波通常要切除。当一种导波从导波束中分离出来并以更低的速度传播，这样就会与反射同相轴重迭。因此这时候就需要频率波数（FK）域倾角滤波。 图6.0-2给出了野外资料中导波的一个极好的例子（远偏移距的14.5S）。远偏移距的11.5S的波束第一部分含有低频成分。高频导波沿直达路径传播，大约位于近偏移距的0.3S与远偏移距的1.8S之间。中等导波紧随其后，在远偏移距的2.84.5S之间。在该图中我们可以注意到在远偏移距的2.84.5S的强振幅的波，这组波是极低频和频散的，这种现象是与分离导波模式的终止相对应的。这种现象在浅水域淤泥软海底情况下发生。在B区域可以看到反向散射导波，这种导波具有反向线性时差，这种现象表明了海底不规则性的存在。这种不规则性还产生了初至，表明有散射点（如A区所示）。 随着水深和海底情况的变化，沿着地震测线，导波频散的特性可能变化。水越浅，海底越软，导波的频散性和散射性越强（图 6.0-3）。侧面散射有一个较大时差变化范围，这个变化范围取决于在海底作为震源的散射体相对于接收电缆的位置（图6.0-1a中的B、C、D同相轴）。图6.0-1a表明侧面散射在CSG道集上存在变化的时差，而这种现象在CMP道集（图6.0-1b）却并不明显，但是在叠加道集上又作为线性噪音重新出现（Larner 等,1983）。侧面散射沿着它的旅行时曲线的线性面以高速度叠加。这样就可以认为，在叠加记录中看到的线性噪音，尤其在后期，很可能是散射能量沿着它的旅行时曲线性面与高速反射波叠加在一起（图6.0-4）。与侧面散射有关的线性噪音在3D叠加资料时间切片上很容易识别。在图6.0-5中可以看到圆形组合从中心点源向外扩展。在这种情况下，海底管道的某些部分就成了散射点。我们可以利用FK滤波（6.2节）、变换（6.3节）、拉东变换（6.4节）等技术来衰减与侧面散射有关的相干线性噪音。炮集上的线性同相轴可以映像到FK域的径向线上，进而利用FK倾角滤波进行衰减，同样也可以将炮集上的线性同相轴映像成域的一个点，然后在域进行衰减。最后，基于双曲线时差从CMP域到拉东变换域的映像不包括空间随机噪音和相干线性噪音。因此，通过反变换重构的CMP道集将不再有噪音。相干线性噪音在陆上资料中以频散瑞雷波的形式存在，通常把它称为面波。这种相干噪音具有低群速度、低频率、强振幅的特点。事实上，正如图6.0-6所显示，面波几乎决定了地震记录资料上的反射能量。仅在经过了某种振幅均衡之后，地震反射才变得可以看见（图6.0-7）。从图6.0-6中的选定的炮记录，可以看到，由于近地表条件的变化，与面波有关的频散波在能量和时差（线性噪音趋向的倾角）方面也发生了变化。涌浪噪音在炮记录上表现为低频垂直条带（图6.0-8）。这种类型的噪音在海洋地震记录期间由恶劣天气条件造成的，特别是在浅水域中，经常采用低阻滤波器来去除涌浪噪音。最后，电缆噪音是另外一种相干噪音。正如图6.0-9所示，这种噪音是以低频、大趋向倾角的线性同相轴的形式在炮记录上显示的。从该图上可以看到，随着水深变浅，该类型噪音的能量水平提高。如涌浪噪音、电缆噪音也可以采用低阻滤波器去除。 相干线性噪音的常规处理我们要采用一个处理流程来处理2D海洋地震资料，而这个流程只包括一般步骤，不包括任何衰减相干线性噪音的特殊步骤。这样做的目的是来检验处理这种噪音的三种主要方法，即反褶积、叠加和偏移。图6.0-10显示的就是从海洋测线上选择的未经处理的炮集记录。在所有的记录上导波以明显的频散波组的形式显示。在浅水域，导波的频散特性特别明显。由于导波强振幅性质， 图6.0-1 （a）两个共炮点道集；（b）两道同一测线的CMP道集；（c）CMP叠加。详见正文（资料由Taylor Woodrow Energy Ltd.提供）所以，在几何扩散校正以前，导波决定着海洋地震记录资料。既然导波在水层里是沿着水平方向传播的，所以导波并不对有用的反射能量有所贡献。因此，这些波正如图6.0-11显示的那样，经常在浅层记录中切除掉。不幸的是，不经意间远偏移距处的一些反射能量也一同随着导波切除掉。图6.0-2 导波突出的炮点道集。同相轴注释请参照课文。振幅变换补偿之后，看到相干噪音在后来时间上有所加强。从图6.0-11，可以看出炮点300和400的记录在2s以下存在线性噪音。除了炮点200的记录，其余所有炮集在3S以下存在与侧面散射有关的相干噪音。另外，在炮点300、400、600和700的记录上，可以看到低频、大趋向倾角的电缆噪音，特别是3S以下的近偏移距处。反褶积拉平了频谱并加强了低频电缆噪音，就像图6.0-12上显示的那样。宽带通滤波器可以去除极低频和极高频噪音成分。但是，时差变化的侧面散射依然在炮集上存在（图6.0-13）。当地震资料分选CMP道集时，与侧面散射有关的相干噪音的线性特征就消失了（图6.0-14）。另一方面，弯曲侧面散射看起来象非双曲线时差同相轴。在经过NMO和叠加处理之后，侧面散射又重新出现，如图6.0-15所示。从图上可以看到，线性噪音是沿着绕射陡倾角侧面的，而这些绕射是与水底侧面散射有关的。以水中速度传播的陡倾角线性噪音不能与盐底辟侧面的高速绕射相混淆。倾角时差校正可很大程度上衰减与侧面散射有关的相干线性噪音。把图6.0-16的叠加部分与图6.0-15叠加部分相比，就会发现DMO校正在衰减与侧面散射有关的线性噪音的同时也加强了来自盐丘侧面的绕射。由于高纵波速度，任何剩余的侧面散射噪音在深层都会被偏移过头（图6.0-17）。交混回响和多次波在本节里，我们将讨论多次波衰减技术，这些技术是基于多次波与反射波的速度差异以及多次波的周期性。虽然这些技术有很好的理论基础，但是应用到野外资料上效果是令人失望的。对此有一些可能的解释。首先，速度差异技术要有效，多次波与反射波间必须有明显的剩余时差。可是，在切除带内多次波与反射波之间又不可能有大的剩余时差，这样就阻碍了基于速度差异方法的应用。在零偏移距、水平层状介质的理想情况下，多次波的周期性保持得很好。偏移距非零时，即使对于水平层状介质，多次波的周期性经常遭到破坏。但是，在倾斜叠加域中水平层状介质图6.0-3 炮集记录中包含不同能量强度的导波、交混回响以及短周期多次波。（资料由Deminex Petroleum Company提供.）图6.0-4 CMP叠加剖面中含有与水底侧面散射有关的绕射能量。较好地保持了多次波的周期性。多次波在倾斜叠加域中的衰减将在6.3节中讨论。另一个问题由于用反射波速度作了几何扩散校正，这类校正常常导致多次波振幅增加。倾斜叠加法（6.3节）是在几何扩散校正以前做的，所以就没有提高多次波能量的危险。在F.4和F.5节，我们要简述基于波场外推技术的多次波衰减理论。这些技术适合特定的多次波，这类多次波要么与自有表面有联系，要么与水底有联系。现在我们在不同的域中来检验海上地震记录资料中的不同类型多次波，选用的域是炮集域、共偏移距域以及CMP道集。大多数多次波反射来自具有强波阻抗差的接口，例如自由表面和水底。图6.0-18 给出了以下几种多次波路径图：（a）一次和二次水底多次波；（b）一次和二次自由表面多次波；（c）一次和二次微屈多次波；（d）一次和二次层间多次波；（e）一次和二次互层多次波。这些仅仅是众多多次波路径组合中的一部分而已。在不考虑多次波的类型的情况下，他们有两种共同的特性：不同于反射波的周期性和时差，可以利用这两种特性，在不同程度上对多次波进行成功地衰减。6.0-5 未偏移的3D叠加资料体的时间切片，在该切片上沿海底管线存在与点散射源有关的饼图案（资料由Total Argentina提供）图6.0-19 显示的是选定的海上炮集记录，它包含了较大范围的多次波。深水炮集含有长周期水底多次波和水底下反射层的微屈多次波。浅水炮集含有短周期多次波和交混交混回响。注意浅水炮集里的导波也含有多次波，它在水层里有射线路径。图6.0-6 从陆上二维地震测线上选取的炮集记录,可以看到面波能量比资料中存在的任何反射都强图 6.0-7 与图6.0-6一样的记录采用AGC来增强被面波淹没的反射能量图6.0-8 从二维海上测线上选取的存在涌浪噪音的炮集记录图 6.0-9从二维海上测线上选取的存在涌浪噪音的炮集记录图 6.0-10从二维海上测线上选取的炮集记录图 6.0-11与图6.0-10一样的炮集记录经过导波压制和t2均衡。显示在每个记录的上部的是平均振幅谱图 6.0-12与图6.0-11一样的炮集记录经过脉冲反褶积，平均振幅谱在每个记录的上部图 6.0-13 与图6.0-12一样的炮集经过道平衡和宽通放带滤波图 6.0-14 选定的CMP道集，这些道集经过与图6.0-13相同的处理图 6.0-14 选定的CMP道集，这些道集经过与图6.0-13相同的处理。图 6.0-15 CMP叠加，这些道集经过与图6.0-14相同的处理图 6.0-16 DMO叠加，这些道集经过与图6.0-14相同的处理图 6.0-17 对图6.0-16的DMO叠加进行偏移得到的剖面图6.0-20和图6.0-21显示的是选定的CMP道集和近偏移距部分的一段，这些道集是与图6.0-19中显示的道集相联系。近偏移距剖面已经时差校正为零偏移距，因此CMP道集中的近偏移距剖面的初至与经过时差校正的的初至之间的差别很小。通过分析这些CMP道集和近偏移距剖面，就会发现在很广范围内有多次波存在。图6.0-22显示的是由图6.0-20和图6.0-21的CMP道集计算得到的速度谱。图 6.0-18 不同类型多次波的路径示意图，在所有途中最浅的接口代表水底。（详见正文。）利用常规处理进行多次波和交混回响处理对2D海上地震资料，我们要应用常规的处理流程，该流程包括非常基本的处理步骤，并不进行任何专门衰减多次波的步骤。这样做的目的是为了检验多次波经过叠前叠后反褶积、叠加、叠前叠后偏移之后的效果。对图6.0-20和图6.0-21的资料进行处理，从图6.0-23到图6.0-34显示的正是以下几种处理结果的一部分：（a） 时差校正后的近偏移距剖面。（b） 没有经过叠前和叠后反褶积的CMP叠加剖面。（c） 仅经过叠前反褶积的CMP叠加剖面。（d） 经过叠前和叠后反褶积的CMP叠加剖面。我们选用每幅图的（b）和（c）中心位置处的CMP来计算速度谱，并将这些速度谱显示在图6.0-35和图6.0-36上。从图6.0-23a到图6.0-34a，可以看出，近偏移距剖面存在大量的各种多次波。对CMP道集进行叠加（图6.0-23b到图6.0-34b），虽然没有进行专门的多次波衰减，仍然有相当的多次波能量得到了衰减，这利用了多次波和反射波的时差差异（剩余时差）。对CMP道集叠前反褶积，然后进行常规叠加，这一处理步骤在更大程度上衰减了多次波。图6.0-35和图6.0-36上相应的速度谱就显示了叠前反褶积和常规叠加的联合效果。从图6.0-23d到图6.0-34d证明了叠前反褶积和叠后反褶积在衰减多次波的串联效果。虽然多次波周期性只有在零偏移距水平层状介质中才能得到严格地保持，但是实践经验证明，统计的反褶积是衰减多次波的有效的手段（正如图6.0-23到图6.0-36证明的那样）。常规叠加利用了速度差异特性，反褶积与常规叠加联合能够衰减很大范围内的多次波。偏移在衰减多次波方面效果如何呢？图6.0-37给出了叠后偏移前后的CMP叠加浅层部分。在图上可以在750ms处看到一次水底绕射多次波。偏移破坏了沿着水底的绕射。但是由于偏移速度是750ms处的反射波速度，这就导致了绕射伴随着一次多次波偏移过头了。如果把水速作为偏移速度，将破坏绕射多次波。图6.0-38a显示了CMP叠加剖面的一部分，它在1-2s间存在强反射波，在1.8-3.2s间存在陡倾角一次多次波。叠后偏移（图6.0-38b）的多次波偏移过头了，这个现象可以通过多次波倾角的变化来证明：多次波的倾角变得比反射波的更大。在基于反射波速度的叠后偏移中，在图6.0-38a中的多次波当作倾斜反射波，并把它移至新位置。由于多次波和反射波之间存在速度差异，叠前偏移就提供了衰减多次波的额外效果。更特别的是，用适合反射波的速度场进行偏移，将导致多次波偏移不足。这就导致了叠前偏移之后的CRP道集上存在多次波剩余时差。接下来的CRP道集叠加将起到衰减多次波的效果。从图6.0-38c上可以看到叠前偏移部分缺少了多次波。图6.0-39显示的是选定的未衰减多次波的叠前偏移CRP道集，道集来自图5.4-21，所选用的速度场与图5.4-20相同。在图上可以发现明显的多次波时差。由于反射波与多次波之间存在时差差异，CRP道集叠加可以在很大程度上衰减多次波。与常规叠加一样，不论经过多次波衰减还是没有经过多次波衰减，经过叠前时间偏移的CRP叠加所得到的图像质量可与经过多次波衰减的相媲美。但是，如果CRP道集的目的是衰减多次波，这就需要更新叠后偏移速度。图5.4-21是经过多次波衰减的叠前时间偏移CRP道集，图6.0-39是未经多次波衰减的叠前时间偏移CRP道集，把两者进行对比，就会发现在选取扁平反射波时有多次波的干扰。空间随机噪音CMP叠加（1.5节）能够很大程度上衰减道间不相关的空间随机噪音。任何剩余噪音可以通过空间预测滤波器来衰减。图6.0-41显示的是经过噪音衰减前后的叠加剖面。噪音衰减处理是为了达到噪音衰减的目的，从而能够在叠加剖面上加强反射之类的相干同相轴。但这也不意味着要捏造并不存在的相干同相轴。在叠加之前，也可以对共偏移距资料进行空间预测滤波。在频率空间域设计和应用空间预测滤波器很方便。对于一个给定的频率成分来说，预测滤波器能够预测的是横向上的信号，但不能预测判断空间随机噪音。这与统计反褶积正好相反（第2章）。特别的是，预测反褶积操作数是预测误差滤波器，预测反褶积的输出结果是白化反射系数序列中不能预测的部分。预测反褶积能够预测的是垂直入射一维地震记录中的多次波。在6.5节，将给出一个衰减多次波的频率空间预测滤波器，对于这个滤波器，在F.4节我们将在数学上进行讨论。6.1共中心点域域的多次波衰减在1.3节，我们分析了炮集上有许多种多次波。基于两种原则标准：周期性和速度差异，对多次波进行衰减。就相干噪音的情况，这两种标准在何种域中具有实用性。举例来说，对于短周期多次波和交混回响，周期性在很大程度上得到了保持，特别是在近偏移距。倘若多次波与接近水平的反射体有关的话，周期性在域也得到保持。图6.0-19 从海上二维测线上选择的炮集记录图 6.0-20 沿测线选定CMP位置附近的近偏移距部分，资料来自图6.0-19，图上也显示了在选定位置增补到近偏移距部分的CMP道集图6.0-21 沿测线选定CMP位置附近的近偏移距部分，资料来自图6.0-19，图上也显示了在选定位置增补到近偏移距部分的CMP道集图6.0-22 图6.0-20和6.0-21CMP位置处的速度谱图6.0-23 经过处理得到的成果图的一部分，资料来自图6.0-20a，（a）近偏移距部分，（b）未叠前叠后反褶积的CMP叠加，（c）仅经过叠前反褶积的CMP叠加，（d）经过叠前叠后反褶积的CMP叠加。（b）（c）CMP处的速度谱显示在图6.0-35图6.0-24 经过处理得到的成果图的一部分，资料来自图6.0-20b，（a）近偏移距部分，（b）未叠前叠后反褶积的CMP叠加，（c）仅经过叠前反褶积的CMP叠加，（d）经过叠前叠后反褶积的CMP叠加。（b）（c）CMP处的速度谱显示在图6.0-35图6.0-25 经过处理得到的成果图的一部分，资料来自图6.0-20c，（a）近偏移距部分，（b）未叠前叠后反褶积的CMP叠加，（c）仅经过叠前反褶积的CMP叠加，（d）经过叠前叠后反褶积的CMP叠加。（b）（c）CMP处的速度谱显示在图6.0-35图6.0-26 经过处理得到的成果图的一部分，资料来自图6.0-20d，（a）近偏移距部分，（b）未叠前叠后反褶积的CMP叠加，（c）仅经过叠前反褶积的CMP叠加，（d）经过叠前叠后反褶积的CMP叠加。（b）（c）CMP处的速度谱显示在图6.0-35图6.0-27 经过处理得到的成果图的一部分，资料来自图6.0-20e，（a）近偏移距部分，（b）未叠前叠后反褶积的CMP叠加，（c）仅经过叠前反褶积的CMP叠加，（d）经过叠前叠后反褶积的CMP叠加。（b）（c）CMP处的速度谱显示在图6.0-35图6.0-28 经过处理得到的成果图的一部分，资料来自图6.0-20f，（a）近偏移距部分，（b）未叠前叠后反褶积的CMP叠加，（c）仅经过叠前反褶积的CMP叠加，（d）经过叠前叠后反褶积的CMP叠加。（b）（c）CMP处的速度谱显示在图6.0-35图6.0-29 经过处理得到的成果图的一部分，资料来自图6.0-21a，（a）近偏移距部分，（b）未叠前叠后反褶积的CMP叠加，（c）仅经过叠前反褶积的CMP叠加，（d）经过叠前叠后反褶积的CMP叠加。（b）（c）CMP处的速度谱显示在图6.0-36图6.0-30 经过处理得到的成果图的一部分，资料来自图6.0-21b（a）近偏移距部分，（b）未叠前叠后反褶积的CMP叠加，（c）仅经过叠前反褶积的CMP叠加，（d）经过叠前叠后反褶积的CMP叠加。（b）（c）CMP处的速度谱显示在图6.0-36图6.0-31 经过处理得到的成果图的一部分，资料来自图6.0-21c，（a）近偏移距部分，（b）未叠前叠后反褶积的CMP叠加，（c）仅经过叠前反褶积的CMP叠加，（d）经过叠前叠后反褶积的CMP叠加。（b）（c）CMP处的速度谱显示在图6.0-36图6.0-32 经过处理得到的成果图的一部分，资料来自图6.0-21d，（a）近偏移距部分，（b）未叠前叠后反褶积的CMP叠加，（c）仅经过叠前反褶积的CMP叠加，（d）经过叠前叠后反褶积的CMP叠加。（b）（c）CMP处的速度谱显示在图6.0-36图6.0-33 经过处理得到的成果图的一部分，资料来自图6.0-21e，（a）近偏移距部分，（b）未叠前叠后反褶积的CMP叠加，（c）仅经过叠前反褶积的CMP叠加，（d）经过叠前叠后反褶积的CMP叠加。（b）（c）CMP处的速度谱显示在图6.0-36图6.0-34 经过处理得到的成果图的一部分，资料来自图6.0-21f，（a）近偏移距部分，（b）未叠前叠后反褶积的CMP叠加，（c）仅经过叠前反褶积的CMP叠加，（d）经过叠前叠后反褶积的CMP叠加。（b）（c）CMP处的速度谱显示在图6.0-36图6.0-35 未经过反褶积处理的图6.0-20CMP道集的速度谱（上），经过脉冲反褶积的速度谱（下）。相应的叠加部分显示在图6.0-23至6.0-28上图6.0-36 未经过反褶积处理的图6.0-21CMP道集的速度谱（上），经过脉冲反褶积的速度谱（下）。相应的叠加部分显示在图6.0-29至6.0-34上 图6.0-37 CMP叠加的浅层部分（上）以及相同部分经过时间偏移（下）。在0.75s处可以看到过偏移的绕射水底多次波图6.0-38 （a）CMP叠加的一部分，（b）叠后时间偏移，（c）叠前时间偏移 基于反射波和多次波的速度差异，CMP叠加易于衰减多次波。这种衰减多次波的标准也可以应用到FK，和拉东变换域。成功的程度依赖于反射波和多次波的时差差异，因此也依赖于反射波的速度及其到达时间和排列长度。特别是，在浅层时间、低速、近偏移距的情况下，多次波和反射波的时差差异就会减小。多次波的周期性当周期性得到充分地保持时，就可以在CMP或域里利用预测反褶积来预测和衰减多次波。例如，对叠前资料利用预测反褶积，就可以在很大程度上衰减短周期多次波和交混回响。图6.1-1显示的是海上测线的CMP道集、每个道集的平均振幅谱和平均自相关图。从图中可以看到，在超临界区域（大约近偏移距0-0.5s，远偏移距0-4s）存在大量的导波，在亚临界区域（近偏移距低于0.5s,远偏移距低于4s）存在短周期多次波和交混回响。（参照附录F.1的导波模拟）。振幅谱的峰值与短周期多次波有关，多次波周期越短，振幅谱的峰值的分离性越好。作为导波能量一部分的折射波初至和多次波表明测线记录区域是硬海底；经过几何扩散校正和导波衰减的均衡之后，多次波的周期性特征变得更清晰，尤其是在近偏移距。经过单位预测步长预测反褶积后（图6.1-3），在带通里振幅拉平了，多次波很大程度衰减了。反褶积道集的自相关图（图6.1-3）也表明多次波得到衰减。图6.1-4a显示的是未经多次波衰减的图6.1-2道集的叠加剖面。图6.1-4b显示的是利用反褶积进行多次波衰减的图6.1-3道集的叠加剖面。把两幅图进行对比，就会发现叠前反褶积衰减了许多短周期多次波。通过在带通里恢复振幅谱的平直性,追加的叠后反褶积能够进一步提高垂直分辨率（图6.1-4c）。图6.1-5显示的是经过反褶积前后的CMP道集，除了水底多次波，还可以看到在近偏移距的1.5s和2s处微屈多次波和两个反射波在一起。自相关图清晰地显示了多次波的周期性，特别是在近偏移距。预测反褶积后（在这种情况下要用单位预测步长），正如图6.1-4b显示的那样，多次波得到了很大程度上的衰减。在相应的自相关图上不存在多次波和交混回响的能量。脉冲反褶积白噪效应加强的高频随机噪音是能够虑掉的。图6.1-6和图6.1-7清晰地证明，基于周期标准，常规统计反褶积不仅在衰减短周期多次波和交混回响方面是有效的方法，而且在衰减适度长周期多次波方面也是有效的方法。图6.1-6中存在近乎水平的反射波，而图6.1-7中却存在一些倾斜反射波。两幅图的水底多次波以大约350ms的间隔到达。在图6.1-6上，大约1.5s和2.5s处存在微屈多次波和反射波。图6.1-7上反射波在大约1.5s和2.1s处。在常规处理流程里，叠前反褶积和叠后反褶积与CMP叠加联合利用了长周期多次波和反射波间的速度差异，能够显著地衰减很多多次波。反射波和多次波的速度差异图6.1-8a上的CMP道集清晰地证明反射波和多次波之间时差差异，反射波p的时差显然比多次波m的时差要小。从图6.1-8b的速度谱上，可以看出与反射波速度函数VP与多次波速度函数VM1和VM2有关的速度趋势的差异。VM1和VM2速度函数分别代表水底多次波和微屈多次波。如果利用反射波速度进行NMO校正，就会象正常最终叠加那样，反射波被拉直而多次波校正不足（图6.1-8c）。这就表明，CMP叠加是衰减多次波的一种可行的方法。图6.1-8c的叠加剖面显示在图6.1-8d上。图6.1-9c中的合成道集包括5个反射波，其中有水底反射W，还有与水底反射有关的多次波。速度谱显示多次波与反射波的速度函数VM及VP显著地分开。用反射波函数进行叠加将在很大范围内把多次波区分出去，结果剖面实质上只包含反射波能量，如图6.1-10所示。图6.1-10c中的叠加道重复显示以便更好地研究多次图6.0-39经过叠前时间偏移的成像道集，采用的速度场是图5.4-20中的，在叠前时间偏移之前，这些道集的目的不是衰减多次波，与图5.4-21进行对比图6.0-40 图6.0-39的叠加剖面，与图5.4-22进行对比图6.0-41 （a）随机噪音衰减之前的叠加剖面，（b）随机噪音之后的叠加剖面图6.1-1 未进行几何扩散校正的CMP道集，每个道集的平均振幅谱（上），每个道集的平均自相关图（下）图6.1-2 与图6.1-1相同的道集，经过几何扩散校正和导波衰减的t2均衡。图6.1-3 与图6.1-2相同的道集，经过预测反褶积图6.1-4 （a）图6.1-2未经过叠前反褶积的叠加剖面；（b）图6.1-3经过叠前反褶积的叠加剖面；（c）对（b）再进行叠后反褶积和反射波的相对振幅。用远偏移距叠加来衰减多次波。但是，近偏移距叠加会影响对多次波的衰减，因为这些道上反射波与多次波的时差差别小到可以忽略，如图6.1-8c。解决这个问题最简单的方法是叠前对CMP集进行内切除。这样就会出现另外一个问题:外切除问题。这种切除的严肃性在于它能控制浅层为速度差异所保留的资料（图6.1-8c）。如果多次波问题严重，必须尽可能保留与目的层同相轴有关的远偏移距资料。作了内切除的叠加剖面显示在图6.1-11a。当与图6.1-8a比较时，可见深部4s以下的微屈多次波进一步受到了衰减。常规CMP叠加（图6.1-8d）与内切除叠加（图6.1-11a）比较可以看出大多数多次波能量被内切除掉了。更精细的切除方案，如最佳权系数叠加，能得到更好的结果。在这种方案里，叠加时对每一道设计一个权系数（在01之间）。对近偏移距设计更小的权。总之，由于近偏移距处多次波和反射波之间的时差差别相对较小，内切除（或某种权叠加）能有助于衰减多次波。因此，叠加时内切除与本章里的多次波衰减技术联合使用，对衰减多次波会有所帮助。KL 变换实际上，有一个比内切除或者最佳权系数叠加更有力的衰减多次波的技术。这项技术是基于Karlumen-Loeve（K-L）变换的（Jones和Levy,1987;Ulrych 等,1988;Al-Yahya,1991）。 它的基本原理就是：将一个2D资料集，比如空间时间域的叠加剖面，分解为一系列分量，即所谓的特征剖面，这些特征剖面是根据同相轴相干程度由高到低的顺序排列的，直到相干程度最小的特征剖面。每个特征剖面由相同数目的原始数据道组成。奇异值分解（SVD）是把资料分解为其特征剖面的一种方法（附录F.3）。那么，怎样将这种变换用到叠加技术和多次波衰减技术中去呢？如果用反射波速度对CMP集进行NMO校正，那么反射波就会拉平，并且具有最高道间相干性。因此，这些反射波就会映像到K-L变换的第一幅特征剖面。只保留第一幅特征剖面，丢掉其它的，并将第一幅特征剖面中的道进行叠加，这样我们得到的叠加道实际上摒除了随机相干噪音，例如多次波。当然，总有一些噪音溜进了第一幅特征剖面，比如在多次波和反射波间的时差差异很小的时候。衰减多次波的另一种的方案就是利用多次波速度而不是反射波速度进行时差校正。图6.1-12a显示的是模拟的CMP道集，它包括一个反射波（在零偏移距处0.2s时到达）及其多次波。这个道集也包括另外三个反射波（分别在零偏移距0.4s、0.8和1.2s处），这些反射波的振幅比多次波要弱。多次波和反射波间的时差差别在远偏移距小于100ms。利用多次波的速度对道集进行NMO校正，这里多次波速度为常速3000。这样，多次波拉平，反射波校正过头（图6.1-12b）。接着进行基本的K-L变换，即奇异值分解，研究第一幅特征剖面（图6.1-12c）就会发现：相干性最强的同相轴是那些时差速度为3000的同相轴，即零偏移距0.2s处的反射波及其多次波。由原先NMO校正道集（图6.1-12b）中减去这个特征剖面，结果得到的是除第一幅特征剖面之外的所有特征剖面的合成图（图6.1-13a）。从图上我们可以看出，微弱反射波得到了保留而多次波得到了衰减。因为我们并没有剔除最小相干性能量的特征剖面（包含了随机噪音），图6.1-13a的输出道集也就包含了这部分能量。最后，多次波衰减之后再用相同的多次波速度对道集进行反NMO校正正，这样我们就得到了另外一个剖面（图6.1-13b）。把图6.1-13b和未经多次波衰减的原始道集（图6.1-13c）对比，就会发现，K-L变换总体讲是一种有效的衰减多次波技术。图6.1-5 （a）反褶积之前的含有短周期混响的野外记录;（b） 反褶积之后的含有短周期混响的野外记录。粗线代表自相关估算窗口的起始时间和终止时间自相关图除了衰减多次波，KL变换也可以衰减随机噪音，方法就是简单地去除相应的特征剖面。例如，60道CMP道集可以分解为60个特征剖面。假定特征值在55与60之间的特征剖面含有需要去除的随机噪音。图6.1-14a显示的CMP道集包括强水底多次波和微屈多次波。利用水速进行时差校正，这样水底多次波拉平了，微屈多次波稍微地校正过头，在远偏移距2s以下的可见反射波很明显校正过头了（图6.1-14b）。 利用K-L变换，将道集分解成相应的特征剖面。图6.1-15是仅利用一部分特征剖面对图6.1-14a重构的道集。仅利用第一个特征剖面重构的道集在时差校正之后只包括一些强多次波。附加其它特征剖面之后，重构得到的道集就出现了有一定时差的同相轴。通过研究用一部分特征剖面重构得到的道集，就可以确定出对应于多次波的特征剖面的范围。图6.1-14c显示的是利用前20个特征值的特征剖面重构得到的道集。从图6.1-14b中的道集减去图6.1-14c中的道集，得到的道集可能包括反射波能量（图6.1-14d）。反NMO校正正之后（图6.1-14e），再经过多次波衰减，这些资料就可以做速度分析了。图6.1-16显示的是利用K-L变换对图6.1-14中的道集经过多次波衰减前后的一部分叠加剖面。这个例子证明了K-L变换能成功衰减与近水平反射有关的多次波；在处理相对较复杂反射波的多次波方面，它也可以是一项稳健的技术。图6.1-17中的叠加剖面左侧1.2s处存在一个强反射波。KL变换已经很大程度上衰减了与这条反射波有关的水底多次波和微屈多次波，并且加强了1.2s上的反射波同相轴。特征剖面分解之后，必须谨慎地选择特征值，以便重构CMP道集（图6.1-15）。图6.1-6 （a）未经过反褶积的叠加剖面；（b）经过叠前反褶积的叠剖面；（c）经过叠前叠后反褶积的叠剖面。（资料由Total Norway提供）图 6.1-7 （a）未经过反褶积的叠剖面；（b）经过叠前反褶积的叠剖面；（c）经过叠前叠后反褶积的叠剖面（资料由Total Norway提供）图6.1-8 （a）三个含有强多次波反射的CMP道集；（b）CMP186的速度分析，VP表示反射波速度趋势，VM1表示低速水底多次波，VM2表示高速微屈多次波。（VB是用来得到图6.2-15a的速度函数）为了对比，CMP道集显示在速度谱的左边。（c） 与（a）相同的CMP道集利用反射波速度经过NMP校正之后。（d）对（c）中的道集进行CMP叠（资料由Petro-Canada Resources提供）图6.1-9 合成CMP道集包含:（a）反射波；（b）水底多次波；（c）（a）和（b）叠合。（d）由（c）得到的速度谱。图中W为水底多次波，VM为多次波速度函数，VP为反射波速度函数，VB为用来得到图6.2-12b的介于VM和VP的速度函数图6.1-10 （a）图6.1-9c中的CMP道集；（b）用反射波速度函数（图6.1-9d）动校后；（c）由（b）得到的叠加道，重复以突出强同相轴图6.1-11 （a）由图6.1-8c中CMP道集内切除之后的叠加剖面；内切除形式可由剖面的左边看出；（b）常规CMP叠加（图6.1-8d）与内切除叠加（a）的差（资料由Petro-Canada Resources提供）图6.1-12 （a）一个模型道，在该道里，在零偏移距0.2s处存在一个反射波以及它的多次波，另外在零偏移距0.4s,0.8s和1.2s处还存在三个反射波。这个道集也包括限带随机噪音。（b）用多次波速度（3000）做动校并进行切除。（c）与时差校正道集奇异值分解特征值有关的特征剖面。这幅特征剖面里有反射波（在零偏移距0.2s处）及其多次波偏移距（km）.图6.1-13 （a）从图6.112b中减去图6.1-12c得到的剖面图；（b）相同差值道集经过反时差校正；（c）对图6.1-12a的原始模型道进行拉伸切除，就像（b）一样。（c）和（b）分别是用K-L变换进行多次波衰减前后的道集偏移距（km）图6.1-14（a）存在大量水底多次波和微屈多次波的CMP道集；（b）利用水速动校正以便拉平水底多次波；（c）用头20个特征值的K-L变化特征剖面重构的道集；（d）从（b）中减去（c）得到的道集；（e）（d）中的道集经过反动校正；（f）（a）中的原始道集象（e）一样经过拉伸切除。（f）和（e）分别是在利用K-L变换进行多次波衰减前后得到的图6.1-15 利用K-L变换特征剖面对图6.1-14a中的道集进行重构，得到一系列剖面（a至f）。（a）到（f）分别是对应于前1、2、3、4、5和10特征值的剖面。图6.1-16 左图为图6.1-14中的道集没有用KL变换来衰减多次波的叠加剖面；右图是用K-L变换衰减过多次波的叠加剖面图6.1-17 左图是没有用KL变换衰减多次波的叠剖面；右图是用KL变换衰减过多次波的叠剖面图6.1-18 （a）存在一系列与反射波K有关的微屈多次波（）的共偏移距剖面，（b）利用频率空间特征剖面分解法衰减（a）中的微屈多次波得到的叠加剖面。（c）（b）剖面经过时间偏移（Doicin与Spitz,1991）图6.1-19微屈多次波分离的CMP集（Levin和Shah,1977）反射波微屈多次波微屈多次波前面已提到过，时间空间资料窗里的水平同相轴具有最高的道间相干性，因此，映像到第一个特征剖面。Doicin和Spitz在White（1984）工作的基础上在频率空间域中将反射波从微屈多次波中分离到不同的特征剖面。现在分析一条海上资料体的共偏移距剖面。水底大约在150ms处接近水平。在3s附近存在一条与侵蚀不整合面有关的反射波（用K表示）。水平海底导致了一系列与反射波（K）有关的微屈多次波（），它们以相同的时间间隔到达。假如将反射波K水平拉直，那么多次波、同样也会拉平。特征剖面分解法只会把多次波映像到第一个特征剖面，反而把反射波排除在外。这样就抛弃前几个特征剖面，利用没有微屈多次波的剩余的特征剖面来重构数据窗。最后的步骤包括资料的非拉平，把这个处理应用到每一个共偏移距剖面，并叠加。从图6.1-18b上可以看出剖面不再有微屈多次波。经过时间偏移，在不整合面下方的图形质量得到改善（图6.1-18c）。R射线路径在CMP道集上具有相同的时间（图6.1-20a）。当反射体倾斜时，由R到S与由S到R这两种射线路径就会产生相分离的微屈多次波初至（图6.1-20）。也要注意，虽然图6.1-21 （a）图69c中的模拟的CMP道集，（b）利用多次波速度函数（即图6.19d中的VM）经过NMO校正，（c）重复叠加道以增强强同相轴图6.1-20 （a）水平地层微曲多次波的射线路径和旅行时；（b）倾斜地层微曲多次波的射线路径和旅行时水底水底偏移距偏移距时间时间反射波的最短到达时间在近偏移距道，但是多次波的最短到达时间在某一非零偏移距道。分离的微屈多次波在解释陆坡地震资料时是相当麻烦的。 多次波模拟另外一种衰减多次波的方法，是基于速度差异直接在t-x域里作用于CMP道集。再次分析与图6.1-9c相同的合成CMP道集（图6.1-21c）。对道集作NMO，这次利用的是多次波速度函数VM（图6.1-21b），叠加道显示在图6.1-21c上，由于该叠加道包括的几乎全都是多次波的能量，图6.1-21c称作多次波的模型道。从NMO校正正道集（图6.1-21b）中的各道减去这个道，结果实质上只包含了反射波的能量。注意这种基于模型的方法每次要用一个多次波速度函数。这种技术的主要问题是构建一个只包含多次波的模型道。因为反射波和多次波的波形随偏移距有轻微变化，它们间的剩余时差也随偏移距不同。因而多次波的模型道就不可能在每一个偏移距都能恰到好处地等于多次波。为了更好地代表多次波，可将每一偏移距两边地少数几道进行叠加，以构成这个偏移距的模型道。即使用了各个模型道，也很难得到不包括一些反射波能量的模型道。在模型道里很好地衰减反射波终究要依赖多次波剩余时差能否占到子波周期的大部分。就较低的时间频率来说，并不是常常如此的，因此模型道中常包含反射波的某些低频成分。在建立模型道时排除低频成分是解决后一个问题的一条途径。分析这种相减技术应用到野外资料的效果。在图6.1-8a中所选择的CMP道集。从图6.1-8b的速度谱上，可看到多次波有多条速度趋势曲线（VM1和VM2）。图6.1-22a就是用这些速度趋势线之一（VM1）NMO校正得到的。反射波NMO校正过头而与速度趋势线有关的多次波则被拉平。利用模型道相减技术得到的速度谱显示反射波速度趋势得到了加强（图6.1-22b）。也可以看出速度谱上消除了多次波趋势（VM1）。用图6.1-22b中的反射波速度NMO校正后的CMP道集显示在图6.1-22c。采用多次波衰减过程后的叠加剖面显示见图6.1-22d。这种基于模型的方法可用串联的办法可以衰减不仅一类的多次波，用图6.1-8b中的多次波速度VM2得到的剖面显示见图6.1-23。输入到第二次的CMP道集（图6.1-23a）是由第一次输出的CMP道集（图6.1-22c）。从速度谱图6.1-23b上，我们可以看出多次波速度趋势VM2也衰减了。4s以下的深层微屈多次波也得到了进一步衰减（与图6.1-22d及图6.1-23d进行比较）。与普通的叠加剖面（图6.1-8d）相比，第一次及第二次输出的结果剖面有一种高频特征（图6.1-22d和图6.1-23d）。就像前面提到过的，这种影响可以通过剔除模型道中的低频成分来衰减。图6.1-24显示的是用滤过波的模型道衰减多次波所产生的叠加剖面。6.2 频率波数域滤波t-x域的相干线性同相轴可以根据它们的倾角在频率波数（fk）域将它们分开。这就使得我们可以从资料中去除某些不愿要得能量。以面波、导波及侧面波形式存在的相干线性噪音特别能遮盖反射波。这几种噪音通常在fk域里都能够分离。从野外资料图6.2-1a上，可以看出，面波控制着资料，它是一种沿自有表面传播的频散的波形，它具有低频强振幅的特征。典型的做法是选用合适的检波器组合来衰减面波。图6.2-1b显示的是野外资料图6.2-1a的2D振幅谱。在这里，不同种类的能量彼此间得到了很好的分，。导波C，面波A以及它的反向散射分量B是可以分辨的，反射D分布在频率轴的两侧。在图6.2-1c中的振幅谱上选择一个扇形，在这个扇形里消除了一部分不想要的能量，然后反变换回到t-x域，得到的滤波记录（图6.2-1d）除了反向散射分量之外剔除了大部分面波能量。在fk域设定一个压制扇形就叫fk域倾角滤波。我们看到倾角滤波不过是一种fk域滤波。fk域里的空白区域不但可以设定为扇形，而且也可以设定为任意形状。例如，在衰减多次波时，可以把整个象限设为压制区域。（1.2节）在空间去假频时就只能将半个象限设定为空白区域。fk域滤波的步骤如下所示：（a） 输入CSG集，或者CMP道集，或者CMP叠加道集，然后进行2D付氏变换。（b） 在fk域里设定去除区域，在该区域里将振幅谱和相位谱冲零。（c） 通过将压制区域里的振幅谱与输入资料集的振幅谱相乘进行2Dfk域滤波。（d） 对经过滤波的资料进行2D反付氏变换。与2D付氏变换及设定扇形压制区域有关的问题概述如下：（a） 付氏变换的常规应用能够产生环绕噪音。这个噪音在图6.2-1d中很明显（F处）。为了避免这个问题，可以将资料延伸到空间时间轴范围之外进行冲零。输入的资料体的大小变为原来的4倍，这相当于将t和x中的长度增加一倍。这虽然付出了一定代价却能够压制环绕噪音。（b） 扇形区域不能太窄。这是由频率滤波的一维付氏分析得出来得结论（1.1节）。假如压制区域的带宽太小的话，倾角滤波在t-x域的响应就有大量非零元素。幸运的是，象面波这样的相干噪音有很大的时差，这就使得它们在FK域里能从包括反射信