11-12(1) 概率论与数理统计(48后八)(A).doc

东海科学技术学院 2011 - 2012 学年第 一 学期概率论与数理统计课程期末考试(A)卷（适用班级 C10船舶1,2 、电气1, 2、计算机1, 2、土木1, 2、食工、建环1, 2、电信、环科、机械1, 2、储运1, 2 ）q 考试时间：120 分钟一二三四总分一、判断题（共10分, 每小题2分）1. 若事件相互独立, 则与也相互独立. ( )2. 设随机变量, 则. ( )3. 随机变量和相互独立, 则. ( )4. 设为取自总体的样本, 总体的均值为, 方差为, 则样本二阶中心矩是的无偏估计量. ( )5. 随机变量和相互独立, 则. ( )二、选择题（共15分, 每小题3分）1. 事件若满足, 则一定( ). (A) 不独立 (B) 互不相容 (C) 相互独立 (D) 相容2. 已知随机变量的分布律为, X012p0.20.5则( )(A) 0.2 (B) 0.3 (C) 0.5 (D) 13. 可以作为连续型随机变量的分布函数的是 ( ). (A) (B) (C) (D) 4. 设随机变量和相互独立, 若, ，则( ) (A) (B) 37 (C) (D) 115. 设总体, 其中已知, 但未知, 而为它的一个简单随机样本, 则下列选项中不是统计量的是( )(A) (B) (C) (D) 三、填空题（共15分, 每小题3分）1. 已知, 则= .2. 已知男子有5%是色盲患者, 女子有0.25%是色盲患者. 今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人是色盲患者的概率 .3. 设随机变量相互独立, 其分布函数分别为和, 令, 则的分布函数 .4. 设两随机变量的方差分别为25与16, 相关系数为0.4, 则 , 5. 设的分布律如下:1 2 21YX则 .四、计算题(共60分)1. (10分)一盒中装有5只球, 编号为1,2,3,4,5. 现从袋中随机地任取3球, 以记取出的3个球中最大号码, 求(1) 的概率分布律; (2) 随机变量的分布函数; (3) .2. (10分) 已知某型号电子管的使用寿命 (单位: 小时)为一随机变量, 其概率密度为 (1) 求常数c; (2) 已知一设备装有3个这样的电子管, 每个电子管能否正常工作相互独立, 求在使用的最初150小时都不需要更换的概率.3. (10分) 设随机变量的概率密度为试求: (1) 常数; (2) 关于与的边缘概率密度函数并讨论与的独立性.4. (10分) 设总体的概率分布为X123其中是末知参数, 总体的样本观察值1,2,1, 求参数的矩估计值与最大似然估计值.5. (10分) 设某种清漆的9个样品, 其干燥时间（以小时计）分别为6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0设干燥时间总体服从正态分布, 的置信水平为0.95的置信区间, (1) 由以往经验知小时；(2) 若未知（已知）. 6. (10分) 某厂生产的铜丝, 要求其折断力的方差为16, 今从某日生产的铜丝中随机抽取容量为9的样本, 测得其折断力如下(单位: N) :289 28