2015年南昌市中考说明模拟检测卷数学(一).doc

2015年南昌市中考说明模拟检测卷数学（一）一、 选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1、2015的相反数的倒数是（ ） A、 B、 C、 D、2、下列式子中与计算结果相同的是（ ） A、 B、 C、 D、3、某车间5月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，1。则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ ） A、众数是3 B、中位数是1.5 C、平均数是2 D、以上都不正确4、函数与在同一坐标系中的图象可能是下图中的（ ）5、右图是某几何体的三视图，则该几何体是（ ）A、正方体 B、圆锥体 C、圆柱体 D、球体6、已知两条抛物线P和Q的解析式分别是关于y与x的关系式：P：与Q： 对上述抛物线说法正确的序号是（ ） 两条抛物线与y轴的交点一定不在x轴的上方 在抛物线P、Q中，可以将其中一条抛物线经过向上或向下平移得到另一条抛物线在抛物线P、Q中，可以将其中一条抛物线经过向左或向右平移得到另一条抛物线两条抛物线的顶点之间的距离为1A、 B、 C、 D、二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）7、因式分解 8、如图，ABC中，B=50,AB=BC, DE是中位线，则ADE= 9、如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C，PO与O相交点D， PO=2，若D为PO的中点，则阴影部分的面积为 10、足球比赛中胜场积3分，平场积1分，负场积0分。中天队第12轮比赛战罢，输了3场，共积19分，若设其胜了x场，平了y场，可列方程组： 。11、圆铁环内直径为3cm，外直径为5cm，将这样的圆铁环一个接一个地环套环连成一条锁链（如图）。（1）4个环连成的锁链拉直后的最长长度是 cm。（2）n个环连成的锁链拉直后的最长长度是 cm。12、写出一个二次项系数为2，一根比1大，另一根比1小的一元二次方程： 。13、如图，ABCD中，A=50ADBD，沿直线DE将ADE翻折，使点A落 在点A处，AE交BD于F，则DEF 。14、如图，平面直角坐标系中，已知点A(4，0)和点B(0，3)，点C是AB的中点， 点P在折线AOB上，直线CP截AOB，所得的三角形与AOB相似，那么点 P的坐标是 。三、（共4小题，每小题6分，共24分）15、先化简，再求值：，其中16、尺规作图，已知半圆如图，请以直径为底，半径为腰上的高作等腰三角形（不写作法，保留痕迹）。17、小明从家赶往考点，可以步行或者骑车，步行路程1500米，骑车路程是步行路程的1.2倍； 若骑车速度是步行速度的3倍，且骑车所用时间比步行节约15分钟。求小明步行的速度。18、为做中考前心理调整，学生可观看教育专家的专题DVD光碟。现有两个专家甲乙的四块光碟（光碟分上下篇，分别是甲上篇记作A，甲下篇记作a，乙上篇记作B，乙下篇记作b）散乱放在一起。 （1）若光碟表面只标注上下篇，那么从上篇中取一块，再从下篇中取一块，求恰好属于同一个专家光碟的概率。 （2）若光碟未作任何标注，从四块光碟中随机取两块，求恰好属于同一专家光碟的概率。四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）19、平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，已知点A（2，0），点C（10，4），双曲线经过点D。（1） 求菱形ABCD的边长；（2）求双曲线的解析式。20、为了解某县九年级学生中考体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行 分段（E：0x13；D：13x19；C：19x24；B：24x30；A：30分） 分析统计如下： 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）在统计表中，a的值为 ，b的值为 ，并将统计图补充完整； （2）甲同学说：“我的中考体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”。请问：甲同学的成绩应在 分数段内；（填写相应分数段的字母即可） （3）若把体育中考成绩在24分以上（含24分）定为优秀，那么该县今年3000名九年级学生中，中考体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？21、已知：ABC肉接于O，过点A作直线EF。 （1）如图甲，AB为直径，要使EF为O的切线，还需添加的条件是（写出两种情况）； 或 ； （2）如图乙，AB是非直径的弦，若CAF=B，求证：EF是O的切线。 （3）如图乙，若EF是O的切线，CA平分BAF，求证：OCAB。五、解答题（共2小题，每小题 9分，共18分）22、太阳能是可再生的绿色环保能源，太阳能热水器是最常见的一种太阳能应用方式。如图是某 地一个屋顶太阳能热水器的安装截面图。房屋的金顶等腰ABC中，屋面倾角B21.8， 太阳能真空管MN1.8m，可伸缩支架MABC，安装要求安装地区的正午太阳光线垂直照 射真空管MN。已知该地正午时直立于水平地面的0.8m长杆的 影长0.6m，求符合安装要求的支架MA的长度。（参考数据：tan21.8=0.4 , tan53.134/3，sin53.13=4/5，tan36.87=3/4，） con36.87=4/5 )23、如图甲，平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD顶点A 与原点重合，边AB、AD落在坐标轴上，在正方形内有AE2， 过点E作直线MNAE交BC、CD分别于M、N，连接AM、AN。 （1）直接写出：MAN MCN的周长 。 （2）若线段AE2在正方形外（只考虑第三象限），请在图乙中作出相应的图形，探索线段BM、MN、DN三者之间的关系并给出证明。 （3）在图甲中，设BMx，求MCN的面积S与x之间的函数关系。六、解答题（本题12分）24、如图，已知抛物线交直线于点A(-4,3),B(-1,3)，交y轴于点C（0，6）。（1）求的解析式。（2）求抛物线关于直线的对称抛物线的解析式；设交x轴于点D和点E（点D在点E的左边），求点D和点E的坐标。（3）将抛物线水平向右平移得到抛物线,记平移后点B的对应点B,若DB平分BDE，求抛物线的解析式。（4）直接写出抛物线关于直线（n为常数）对称的抛物线的解析式。答案一、A D B C C C二、（7）4(x+3)(x-3), （8）115, （10）， （9）， （11）14，（3n+2）, (12) (13)65, (14) (2,0)或（0，1.5）或（2，7/8）三、(15)原式 （16）如图，分别以A、B为圆心，半径长为半径画孤，交圆孤于M、N，连接AN、BM，交点为C，则ABC为所求的三角形。 （17），（米/分）（18）可能：Aa，Ab， Ba，Bb ，同一：Aa，Bb，概率 可能6种情况，同一2种，概率四、（19）设边长为x，则BC=AB=x，BE=10-2-x，CE=10 BC=5 OF=OE-EF=10-5=5，D(5,4), （20）抽样人数：480.20240（人），a2400.25=60，b36240=0.15 C， 3000（0.2+0.25）1350（人）五、（21）EFAB或CAF=B. 连接AO并延长交圆于G ,-OA=OB,再证CA=CB,可得点O、C都是AB中垂线上的点，（22）如图，作MDMN，tanD=0.8/0.6=4 /3 , D=53.13. MNH=36.87 NH=MNcon36.87=1.84/5=1.44 ,MH=NHtan36.87=1.443/4=1.08 AH=NHtan21.8=0.576 MA=MH-AH=0.504 (23)MAN=45,MCN的周长4 连接AM，证AEMABM ,连接AN，证AENADN , 从而得 DN=BM+MN . 图甲中，BM=x，MC=2-x , 设CN=m , 则MN=x+m , 在RtCMN中，得， ，