5后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算方法.doc

后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算方法全永福中铁十五局集团第一工程有限公司摘要：结合韶山铁路跨线桥预应力连续箱梁后张法预应力钢绞线张拉伸长值的计算,对现行公路桥涵施工技术规范中预应力钢绞线理论伸长值计算方法进行了理解和补充,并对后张法预应力钢绞线两端张拉和单端张拉进行了示例计算,详细介绍了张拉时钢绞线实际伸长值的测量方法，为预应力钢绞线施工人员提供参考。关键词：预应力钢绞线；伸长值；计算方法 随着预应力施工技术的日渐成熟，大跨度公路、铁路、市政桥梁上部构造越来越多地使用后张法预应力混凝土箱梁。后张法预应力钢绞线张拉采用应力控制，以钢绞线伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应符合小于6%的要求。由于预应力钢绞线张拉是预应力混凝土工程的关键技术，对控制预应力混凝土工程质量和安全起着至关重要的作用，因此后张法预应力钢绞线张拉理论伸长值和实际伸长值的计算就显得尤为重要。1 预应力钢绞线理论伸长值计算公式及说明后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。公路桥涵施工技术规范(JTJ 041-2000)中关于预应筋理论伸长值的计算按照以下公式：L= Pp L/ApEp 公式（1）Pp=P（1- e-（kx+）/（kx+） 公式（2）式中：L预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp预应力筋平均张拉力（N）；L预应力筋的长度（mm）；Ap预应力筋的截面面积（mm2）；Ep预应力筋的弹性模量（N/ mm2）；P预应力筋张拉端张拉力（N）；从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；x从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；k孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数；预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数。公式说明：当预应力钢绞线布设为一条直线时，Pp= P，即预应力钢绞线的平均张拉力等于预应力筋张拉端张拉力，将P=0.75RbyAp代入公式（1），就可以直接计算出预应力钢绞线的理论伸长值。但在实际工程中，预应力钢绞线布设为一条直线的情况很少见，一般均为直线+圆曲线+直线的形式。当预应力钢绞线布设为直线+圆曲线+直线时，即钢绞线布设是由直线段和圆曲线段间隔组成，钢绞线的理论伸长值计算时直线段和圆曲线段分段进行计算，然后将各段伸长值累加即可。将钢绞线分段计算时，每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力，且分段x等于L，每段的终点力与起点力的关系如下式：Pz=Pqe-(KX+) 公式（3）Pz分段终点力（N）Pq分段的起点力（N）分段计算时，靠近张拉端第一段起点力等于张拉端张拉力，即Pq=P，其他各段的起点力和终点力可以根据公式（3）从张拉端开始向钢绞线中心或是锚固端进行计算。圆曲线段需计算夹角，为各曲线段的切线夹角和，根据两角两边分别垂直两角互补这一原理，夹角等于该圆曲线的圆心角。当圆曲线段两端直线段一段在水平方向另一端不在水平方向时，夹角等于不在水平方向的直线段与水平方向的夹角。2 钢绞线理论伸长值计算示例下面以韶山铁路跨线桥现浇箱梁钢绞线的伸长值计算为例，进一步说明钢绞线理论伸长量的计算方法。韶山高速公路K11+672韶山铁路跨线桥，双幅桥，桥梁总宽26米，全长97.5米。上部构造采用26.5+38.0+25.5米预应力混凝土连续箱梁，箱梁设计为纵横双向预应力体系，纵横向均采用12-75（s15.2）无锡中冶钢缆有限公司低松弛预应力钢绞线，公称抗拉设计强度Rby=1860Mpa，单根截面面积面积Ap=140mm，弹性模量Ep=1.95105Mpa，张拉控制应力为0.75Rby =1395Mpa，张拉力P=139514012=2343.6KN。根据设计文件，预应力管道采用铁皮镀锌波纹管，管道摩阻系数=0.2，管道偏差系数k=0.0015。纵向预应力钢绞线N1、N2、N3、N4、N5、N6、N7采用两端张拉，中横梁横向预应力钢绞线N1、N2采用单端张拉。分别以纵向预应力钢绞线N6和横向预应力钢绞线N1为例计算钢绞线理论伸长值。 表1 N6钢绞线坐标及曲线要素表点号ABCDEFG坐标x(cm)1580.2153.34495.08836.78909.88975.0坐标y(cm)24.516.512121216.524.5夹角000.122000.1220圆弧半径R(cm)600600圆弧长L (cm)73.273.2根据N6钢绞线坐标及曲线要素表，N6钢绞线各段理论伸长值如下：1 AB段伸长值：P=0.75186014012=2343600NX=（0.802-0.15）/cos7=0.657m=0kx+=0.00150.657+0.20=0.001Pp=P（1- e-（kx+）/（kx+）=2343600（1- e-0.001）/0.001=2342445NL= Pp L/ApEp=23424450.657/（1401.95105）=4.7mm同理可计算出BC段伸长值为5.2mm，CD段伸长值为292.8mm，DE段伸长值为292.8mm，EF段伸长值为5.2mm，FG段伸长值为4.7mm。于是N6钢绞线总伸长值为：4.7+5.2+292.8+292.8+5.2+4.7=303mm。由于N6钢绞线是对称布置，也可以只计算AB、BC、CD伸长值，然后相加再乘以2，即是N6钢绞线总伸长值。表2 N6钢绞线伸长值计算表分段L (m)（rad）KX+e-(KX+)Pq (KN)Pz (KN)Pp (KN)L (mm)总伸长量 (cm)ab0.6570.0000.0010.9992343.62341.32342.44.730.3bc0.7320.1220.0260.9752341.32282.32311.75.2cd43.4170.0000.0650.9372282.32138.42209.5292.8gf0.6570.0000.0010.9992343.62341.32342.44.730.3fe0.7320.1220.0260.9752341.32282.32311.75.2ed43.4170.0000.0650.9372282.32138.42209.5292.8 表3 N1钢绞线坐标及曲线要素表点号ABCDEFGHIK坐标x(cm)13101.8175.7276.1350470.2582.7718.7831.230.8坐标y(cm)484842.627.5222234.866.27979夹角000.14800.14800.22700.2270圆弧半径R(cm)500500500500圆弧长L (cm)0.7420.7421.1381.138根据N1钢绞线坐标及曲线要素表，N1钢绞线各段理论伸长值如下：2 BC段伸长值：P=0.75186014012=2343600NX=5008.523.14360=0.742m=8.523.14360=0.148radkx+=0.00150.742+0.20.148=0.031Pp=P（1- e-（kx+）/（kx+）=2343600（1- e-0.031）/0.031=2342000NL= Pp L/ApEp=23420000.742/（1401.95105）=5.2mm同理可计算出AB段伸长值为6.3mm，CD段伸长值为7.0mm，DE段伸长值为5.1mm，EF段伸长值为8.1mm，FG段伸长值为7.4mm, GH段伸长值为8.9mm，HI段伸长值为7.1mm，IJ段伸长值为1.9mm，。于是N1钢绞线总伸长值为：6.3+5.2+7.0+5.1+8.1+7.4+8.9+7.1+1.9=57mm。表2 N1钢绞线伸长值计算表分段L (m)（rad）KX+e-(KX+)Pq (KN)Pz (KN)Pp (KN)L (mm)总伸长量 (mm)ab0.8880.0000.0010.9992343.62340.52342.06.357bc0.7420.1480.0310.9702340.52269.52304.85.2cd1.0150.0000.0020.9982269.52266.12267.87.0de0.7420.1480.0310.9702266.12197.42231.65.1ef1.2020.0000.0020.9982197.42193.42195.48.1fg1.1380.2270.0470.9542193.42092.52142.67.4gh1.3960.0000.0020.9982092.52088.22090.48.9hi1.1380.2270.0470.9542088.21992.12039.87.1ij0.3080.0000.0001.0001992.11991.21991.71.93 钢绞线实际伸长量的测量方法预应力钢绞线的实际伸长值L，计算公式如下：L=L1+L2 公式（4）L 预应力筋的实际伸长值（mm）；L1从初应力到最大张拉力间的实测伸长值（mm）；L2初应力以下的推算伸长值（mm），可采用相邻级的伸长值。对于低松弛钢绞线，后张法预应力钢绞线张拉程序为：0初应力con。初应力一般应为con的10%15%，对于长束钢绞线由于松弛较大，初应力取值定为15%con可减小钢绞线松弛造成的伸长值测量误差。在一般情况下，0 15%con钢绞线的伸长量要克服钢绞线的松弛和锚具变形，此段伸长量两侧误差较大，所以公式公式（4）规定初应力以下的推算伸长值可采用相邻级的伸长值，即15%con30%con段的伸长值代替0 15%con钢绞线的伸长值。普通千斤顶一个行程为20cm，考虑到从开始到初应力时钢绞线已经有一定伸长值，所以当计算理论伸长值大于15cm时，千斤顶需回油张拉两个以上行程，此时钢绞线的张拉程序为0 15%con 30%con 60%con 100%con。如果在张拉控制应力分别为15%con、30%con、60%con、100%con是两侧的活塞伸长值为L1、L2、L3、L4，钢绞线在千斤顶中工作长度伸长值为L5，回油时千斤顶活塞回缩量为L6，则预应力钢绞线的实际伸长值为：L=（ L2- L1）2+（ L3- L2）+（ L4- L3）-L5- L6。在预应力钢绞线张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。在钢绞线预应力张拉时,钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应减掉钢绞线张拉全过程回油时千斤顶活塞回缩量。4 结束语预应力钢绞线理论伸长值计算中，纵向钢绞线N6采取的是两端张拉，所以在进行伸长量计算时是进行全长计算，也可以计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法；中橫梁横向钢绞线N1是单端张拉则要进行全长计算；而对于非对称结构，在计算钢绞线的伸长值时，计算原则是从两侧向中间分段计算，至跨中某一点时钢绞线的受力基本相等即可，而不是简单的分中计算。钢绞线的分段原则是将整根钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。预应力筋的伸长量计算方法有多种，常用的平均力法及简化计算法在很多工程施工中也能够满足