苏教版八年级一元一次不等式(组)(含答案).doc

苏教版八年级一元一次不等式（组）一、知识导航图毛二、中考课标要求 考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一元一次不等式组理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义正确熟练地解一元一次不等式(组)，并会求其特殊解能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式(组)的综合题、应用题三、中考知识梳理1.判断不等式是否成立判断不等式是否成立,关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数.因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时, 要认真观察不等式的形式与不等号方向.2.解一元一次不等式(组)解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若ab,则有:(1) 的解集是xb,即“大大取大”.(3) 的解集是ax0 B.a-b0 C.2a+b0 D.a+b0分析:首先由A、B两点在数轴上的位置分析出a、b的符号和绝对值的大小关系,再根据有理数法则进行选择.解:由点A、B在数轴上的位置可知:a0,ab. b0,-a0. b-a0.故选A.答案:A2在数轴上表示不等式的解集例2 (2004广州)不等式组 的解集在数轴上应表示为( ) 解析:在数轴上表示x2的范围应不包括2向左,而x是包括向右,故选B.答案:B.3求字母的取值范围例3 (2004重庆)如果关于x的不等式(a-1)xa+5和2x4的解集相同,则a 的值为_.分析:2x4的解集是x2,故不等式(a-1)xa+5的解集也是x0,且=2,故解得a=7,因此答案填7.答案:7.4解不等式组例4 解不等式组分析:根据解不等式的步骤,先求两个不等式的解集,然后再取其公共部分.解:解不等式,得x-1.解不等式,得x.不等式组的解集是-1-1 B.x2 C.-1x2 D.x22.(2004.四川)不等式组 的最小整数解是( )A.-1 B.0 C.2 D.33.(2003.黄冈)在直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是( )A.3x5 B.-3x5 C.-5x3 D.-5x-34.(2003.徐州)如果a+b0,那么a、b、-a、-b的大小关系为( )A.ab-a-b B.-ba-ab C.a-b-ab D.a-bb-a5.(2003.北京)如果关于x的一元二次方程k-6x+9=0有两个不相等的实数根, 那么k的取值范围是( )A.k1 B.k0 B.k1二、填空题1.(2004.天津)不等式5x-93(x+1)的解集是_.2.(2004.上海)不等式组 的整数解是_.3.(2003.宜昌)函数y= 的自变量x的取值范围是_.4.(2003.重庆)关于x的不等式组无解,则a的取值范围是_.5.(2003.四川)已知关于x的方程8+(m+1)x+m-7=0有两个负数根,那么实数m的取值范围是_.三、解答题1.解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.2.(2004.南昌)已知关于x的方程-2(m+1)x+=0,当m取什么值时,原方程没有实数根.3.(2003.南京)一个长方形足球场的长为xcm,宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7 560,求x的取值范围,并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛.(注:用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间,宽在64m至75m之间.)能力提高练习一、学科内综合题1.已知方程组的解x、y,且2k4,则x-y的取值范围是( )A.0x-y B.0x-y1 C.-3x-y-1 D.-1x-y7三、1.解:由3x+12(x-1),得x-3.由2(x+1)4x,得x1.不等式组的解集为-3x1.如图所示:2.解:=-2(m+1)2-4m2=4(m2+2m+1)-4m2=4(2m+1)0,m-当m105,解,得x108.105x0,且x1+x2=0.解之,得a0. 由、可得:当-4a0,则2,-(2+)0,x20,不满足条件要求,舍去.若-4a0,则00此时,x10且x20,满足条件要求.(2)当a=0时,方程ax2+4x-1=0有正根x=.由(1)、(2)得:当-4a0时,