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第四章 旋涡理论和势流理论计算题：1 单位宽度流道内的平面流动，由位于（-2，0）的源点，源流量位于（2，0）的汇点，汇流量和字左向右的均匀直线流，流速三者叠合而成。描述其流动情景。2 已知不可压流场的速度势函数为 试求相应的流函数及在点（1，0）处的加速度。3已知不可压流场的流函数为 （1） 求证流动为无旋流，并求速度势函数；（2） 求证流场中任一点速度的大小只与这点到原点的距离r有关；（3） 在x0、y0的区域内画出几条流线。4 设有平面流场,特征如下:vx=x2y+y2 vy=x2-y2x 求此流场中在x=1 y=2点的旋转速度,变形速度?5 流体各个微团以vx=ky vy=vz=0 的速度平行与x轴作直线运动,试确定流体是有旋还是无旋?6 有一不可压缩流体平面流动速度为vx=4x vy=-4y,判断流动是否存在流函数和速度势函数.若存在求出其表达式?7 .已知平面流场的速度分布为： 试分析流体微团在运动过程所发生的变形和旋转。8 已知两平行板间的速度分布为 ，并且p 是x 的线性函数，求任意点的应力与流体微团的旋转角速度。9 已知不可压缩流体中的速度分布为 (a) (b) 试求涡线方程和沿封闭曲线上的速度环流。其中a、b为常数。10 设平面流动的速度分布为 求：（1）是否满足连续性方程。 （2）求势函数。 （3）求流函数。基本概念: 1 缓变流2 速度环量3 涡线4 涡管5 点源6 点汇7 点涡填空题:1 流体微团运动分为- - -三种。2 当 时，流体只有-运动，没有-运动。3 基本的平面有势流动包括-，-，-，-几种情况。4 点源与点汇叠加后产生一种新的流动称为-，其流线形状为-。5 螺旋流是点源或点汇与-叠加的结果，其流线形状为-。6 直均流绕圆柱体无环流流动是-和-叠加的结果。判断题:1 流体微团的运动由移动转动线变形和角变形四种运动所组成( ).2 流体运动的连续性方程是牛顿第二定律应用于流体系统或微团而导出的( ).3 微分形式的能量守恒方程是能量守恒定律应用于流体微团的结果( ).4 流线是圆的流动必定是有旋流动( ).5 不可压缩流体作无旋流动时，等流函数与等势线处处正交( ).6 由于流函数只存在于平面流动，所以在三元流动中流线是不存在的( ).7 有势平面流动，必然同时存在速度势和流函数( ).8 涡量场是描述旋转运动的流场，速度场是描述速度在空间和时间上的分布的，没有旋转运动( ).问答题：1 缓变流特性有那些？如何证明？2 流函数的物理意义是什么？并证明之。3 势函数与速度间是什么关系？在什么情况下满足这个关系？为什么？势函数的引
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