黄梅二中2009届高三数学试题(yuangao).doc

黄梅二中2009届高三数学试题（理）一、选择题：本次题共10小题，每小题5分，共50分1、已知，则集合M的个数为（ ） A10 B27 C29 D312、已知函数在区间上是增函数, 且，则的值 为（ ） 3、已知，且，则（ ） A B C或 D 4、已知，则的值为（ ） A-2 B-1 C1 D25、等差数列是其前n项和，则S2008的值为（ ） A2006B2006C2008D20086、已知，则使得都成立的取值范围是（ ） A B C D. 7、将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，若函数 满足，则向量的坐标是（ ） A B C D8、不等式的解集为，则函数的图象为9、若给定一个正整数m，如果两个整数用m除所得的余数相同，则称对模m同余，记作，例如，若，则可以是（ ） A、 B、 C、 D、10、如图是一个正方体纸盒的展开图，把（为虚数 单位）分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体之后， 相对面上的两个数的模相等，则不同填法的种数为（ ） A.24 B.36 C.48 D.72二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、定义在上的函数的导数，则与的大小关系是_12、展开式中的x的系数为19，则x2的系数的 最小值为 .13、若函数存在反函数，且对任意正数x、y，都有，若数列 满足，则的值为 14、平面上的向量满足，且，若向量 ，则的最大值为_.15、设直线过点，若可行域的外接圆直径为 ，则实数n的值是 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16、已知，且 （1）若为的三内角，当取得最小值时，求； （2）当时，将函数的图象按 向量平移后得到函数的图象，求出所有满足条件的向量17、（A）高考数学试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个 是正确的。评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：（1）得50分的概率；（2）得多少分的可能性最大；（3）所得分数的数学期望 ( B )有一种密码，明文由三个字符组成，密码是由明文的三个字符对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排各取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，其密码由明文对应的数字按相同的次序排成一排组成。设随机变量表示密码中不同数字的个数。第一排明文字符ABCD密码字符11121314第二排明文字符EFGH密码字符21222324第三排明文字符MNPQ密码字符1234（1）求密码中只含有2个数字3的概率；（2）求随机变量的分布列和它的数学期望。18、已知等差数列中，公差，为前项和，且满足：， （1）求数列的通项公式； （2）通过构成一个新的数列，使也为等差数列，求非零常数； （3）求的最大值。19、将圆按向量平移得到，直线与相交于、 两点，若在上存在点，使求直线的方程.20、已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为 （1）求，的值； （2）是否存在最小的正整数，使得不等式对于恒成立？ 如果存在，请求出最小的正整数；如果不存在，请说明理由；（3）求证：（，）21、对任意函数，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：输入数据 ，经数列发生器输出；若，则数列发生器结束工作； 若，则将反馈输入端，再输出，并依此规律继续下去，现定义 （1）若输入，则由数列发生器产生数列，请写