刘渊4.23学生版.doc

礼德教育个性化辅导教案ggggggggggggangganggang纲教师：吴涛 学生：刘渊时间: 2012年 4月23 日14:00-16:00段 第 4 次课一、授课目的与考点分析：通过本节的学习要理解椭圆的定义，掌握椭圆方程的标准方程，能灵活应用椭圆的几何性质解决相关问题，在具体问题的解决过程中继续加深对坐标思想的理解，感悟函数与方程思想以及分类与整合、转化与化归等重要的数学思想重点是掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质；难点是椭圆标准方程的推导与化简，坐标法的应用圆锥曲线是中学教学的核心内容，又是学习高等数学的基础知识，所以它是高考的重点内容，在高考试卷中一般会有一道有关圆锥曲线的解答题，并且椭圆、双曲线、抛物线出现的几率大体相当2、 授课内容提纲： 1. 椭圆的定义、标准方程、 2. 椭圆的简单几何性质及应用等知识 三、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差我想对老师说：四、教师评定：1、 学生上次作业评价： 好 较好 一般 差2、 学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差我想对学生说：学生签字： 教务处： 礼德教育个性化辅导教案学生姓名 刘渊年级高三授课日期4.23教师 吴涛学科数学上课时段14:00-16:00教学内容1椭圆定义：在平面内，到两定点距离之和等于定长（定长大于两定点间的距离）的动点的轨迹2标准方程：， （）3椭圆的性质：由椭圆方程() (1)范围: ,，椭圆落在组成的矩形中(2)对称性:图象关于轴对称图象关于轴对称图象关于原点对称 原点叫椭圆的对称中心，简称中心轴、轴叫椭圆的对称轴从椭圆的方程中直接可以看出它的范围，对称的截距（3）顶点：椭圆和对称轴的交点叫做椭圆的顶点椭圆共有四个顶点： ，加两焦点共有六个特殊点. 叫椭圆的长轴，叫椭圆的短轴长分别为 分别为椭圆的长半轴长和短半轴长.椭圆的顶点即为椭圆与对称轴的交点 (4)离心率: 椭圆焦距与长轴长之比 椭圆形状与的关系：，椭圆变圆，直至成为极限位置圆，此时也可认为圆为椭圆在时的特例 椭圆变扁，直至成为极限位置线段，此时也可认为圆为椭圆在时的特例 4.椭圆的第二定义:一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个内常数，那么这个点的轨迹叫做椭圆 其中定点叫做焦点，定直线叫做准线，常数就是离心率椭圆的第二定义与第一定义是等价的，它是椭圆两种不同的定义方式5椭圆的准线方程：椭圆的准线方程有两条，这两条准线在椭圆外部，与短轴平行，且关于短轴对称 对于，左准线；右准线对于，下准线；上准线焦点到准线的距离（焦参数）椭圆的通径长：.焦点三角形的面积为：二、讲解新课： 椭圆的焦半径公式：设是椭圆的一点,和分别是点与点,的距离.那么（左焦半径）,（右焦半径）,其中是离心率推导方法一： ，即（左焦半径）,（右焦半径）推导方法二：，同理有焦点在y轴上的椭圆的焦半径公式： （ 其中分别是椭圆的下上焦点）注意：焦半径公式的两种形式的区别只和焦点的左右有关，而与点在左在右无关 可以记为：左加右减，上减下加三、讲解范例例1 如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以地心(地球的中心)为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km，远地点B(离地面最远的点)距地面2384km，并且、A、B在同一直线上，设地球半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程 (精确到1km)解：建立如图所示直角坐标系，使点A、B、在轴上，则 |OA|O|A|63714396810|OB|O|B|637123848755解得7782.5，972.5.卫星运行的轨道方程为 例2 椭圆，其上一点P(3,)到两焦点的距离分别是6.5和3.5，求椭圆方程解：由椭圆的焦半径公式，得，解得，从而有 所求椭圆方程为 课堂练习：1.椭圆上不同三点与焦点F(4,0)的距离成等差数列，求证2设P是以0为中心的椭圆上任意一点，为右焦点，求证：以线段为直径的圆与此椭圆长轴为直径的圆内切3已知椭圆的一个焦点为（0，2）求的值4.已知椭圆的中心在原点，且经过点，求椭圆的标准方程5. 已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为和，过点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程6 已知动圆过定点，且在定圆的内部与其相内切，求动圆圆心的轨迹方程7. 已知方程表示椭圆，求的取值范围8. 已知圆，从这个圆上任意一点向轴作垂线段，求线段中点的轨迹9.椭圆上的点到焦点的距离为2，为的中点，则（为坐标原点）的值为A4B2 C8 D10. 已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，求直线的方程课后作业另外：椭圆的通径长：.焦点三角形的面积为：（一）考查椭圆的概念如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则 （二）图 （三）图（二）基本量求解已知、是椭圆（0）的两个焦点，为椭圆上一点，且若的面积为9，则=_（三）突出几何性质的考查 如图，已知圆方程为，点的坐标为，为圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，则点的轨迹方程为（ ）A B C D（四）求参数范围问题 已知点为椭圆的右焦点，点在椭圆W上，直线PF交椭圆W于点Q，且，若，求实数的