反比例函数的性质和图像(第二课时).doc

凤山二中集体备课教学设计学 科数学年级八年级主备人张亚玲组长签字题 目反比例函数的性质和图像（第二课时）时 间教学目标1. 会用待定系数法确定反比例函数解析式2. 继续培养学生数形结合意识3. 掌握反比例函数的性质，会拓展应用。教学重点掌握反比例函数的性质并能熟练应用教学难点培养数形结合意识媒体应用小黑板教 学 过 程个性化修改一：创设问题情景，引入新课填空：1.反比例函数的图象的特点：由（ ）组成的，通常称为（ ），当k0时（ ）位于（ ）。2.反比例函数的图象的增减性：当k0时,在每一个象限内，y的值随x的增大而（ ） ；当k0，所以这个函数的图象在第一、第三象限内，y随x的增大而减小。（2）把点B、C和D的坐标代入，可知点B点、C的坐标满足函数关系式。点D的坐标不满足函数关系式，所以点B、点C在函数的图象上，点D不在函数的图象上。问题：【例4】如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？如上图的图象上任取点A（a,b）和点B（a,b），如果a a，那么b和b有怎样的大小关系？师生行为：让学生先观察图象，然后结合反比例函数的图象完成此题。教师应给学生充分的交流时间和空间。在此活动中教师应重点关注：学生能否从图象的特点得到（m-5）的符号；学生能否从图象的特点，结合函数的性质解决问题；学生能否独立思考问题。解：（1）反比例函数的图象的分布只有两种可能，分布在第一、三象限，或者分布在第二、四象限，这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。因此这个函数的图象分布在第一、三象限，所以m50，解得m5。（2）由函数的图象可知，在双曲线的一支上，y随x的增大而减小。所以当a a时，b b。三、巩固提高练习：1.已知反比例函数的图象经过点A（3，4）。（1）这个函数的图象分布在哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？（2）B（3，4）点、C（2，6）点和点D（3，4）是否在这个函数的图象上？2、如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）在图象上任取一点A（a，b）和B（a,b），如果a a，那么b和b有怎样的大小关系？师生行为：由学生独立思考完成，教师进一步根据学生情况进行评析。在此活动中教师应重点关注：学生是否具有数形结合的意识。学生能否有独立思考的习惯。解：1、（1）设这个反比例函数为，因为它经过点A（3,4），把点的坐标代入函数式，得，解得k=12。这个函数的表达式为。因为k0，所以这个函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。（2）把点B、C、D的坐标代入，可知点B、点C的坐标满足函数关系式，点D的坐标不满足函数关系式，所以点B、点C在函数的图象上，点D不在这个函数的图象上。2、（1）因为反比例函数的图象的分布只有两种可能，分布在第一、三象限，或者分布在第二、四象限，这个函数的一支在第二象限，则另一支必在第四象限。因此这个函数的图象分布在第二、四象限，所以n+70，n7。（2）由函数的图象可知，在双曲线的一支上，y随x的增大而增大，所以当a a时，bb。四、小结谈谈本节课你有什么新的收获？1.掌握反比例函数的性质；2.会利用待定系数法求函数的解析式。五：作业课后习题：47页7、8、个人反思1、 在解决例2第二个