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坐标换带计算与应用实例土木1212班02组在生产实践中通常有以下两种情况需要换带计算控制网中的已知点位于相邻的两个投影带中。如图5（图5：坐标换带示意图）中的附合导线，A,B,C,D为已知高级点。A,B 两点位于西带内，具有西带的高斯平面直角坐标值；C,D两点位于东带内，具有东带的高斯平面直角坐标值。在坐标平差计算时，就必须将它们的坐标系统统一起来，或是将A,B点的西带坐标值换算至东带，或是将C,D点的东带坐标值换算至西带。国家控制点的坐标通常是6带的坐标，而在工程测量中往往需要采用带或1.5带，这就产生了6带与带或 1.5带之间的坐标换算问题。我们知道，带的中央子午线中，有半数与6带的中央子午线重合。所以，由6带到3带的换算区分为2种情况： 3带与6带的中央子午线重合 如图所示，3带第（图6：坐标换带示意图）41带与6第21带的中央子午线重合。既然中央子午线一致，坐标系统也就一致。所以，图中P1点在6带第21带的坐标，也就是该点在3带第41带的坐标。在这种情况下，6带与3带之间，不存在换带计算问题。 3带中央子午线与6带分带子午线不重合如图所示，若已知P2点在6带第21带的坐标，求它在3带第42带的坐标。由于这2个投影带的中央子午线不同，坐标系统不一致，必须进行换带计算。不过P2点在6带第21带的坐标与它在3第41带的坐标相同，所以6带到3带坐标换算，也可看作是3带到3带的邻带坐标换算。换带计算目前广泛采用高斯投影坐标正反算方法 ，他适用于任何情况下的换带计算工作。这种方法的程序是：首先将某投影带的已知平面坐标(x1,y1 ),按高斯投影坐标反算公式求得其大地坐标（B,L）;然后根据纬度B和对于所选定的中央子午线的经差,按高斯投影坐标正算公式求其在选定的投影带的平面坐标（x2,y2）。例如，某点A在新54坐标系6带的平面坐标为x1=3589644.287y1=20679136.439求A点在3带的平面直角坐标（x2,y2）.首先确定A点所在投影带中央子午线经度。由横坐标的规定值可以直接判定，A点位于6带第20带，其中央子午线经度L。=117，横坐标的自然值为y1=679136.493-500000=+179136.439m;该坐标等同于3带第39带的平面坐标。其次将已知的6带坐标反算为大地坐标。为此，可直接应用坐标反算公式进行计算，其结果为B=322457.6522L=1185415.2206由大地经度L可判断，A点位于3第40带，中央子午线为L。=120。最后根据高斯投影坐标正算公式，由已知的纬度B和经度计算A点在3
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