六年级下册第三章《圆柱与圆锥2》.doc

教学内容六年级数学第三章圆柱与圆锥2讲解 【一、圆柱】1、圆柱的特征及表面积（一）圆柱的特征1、圆柱的认识2、圆柱各部分的名称圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆两底面之间的距离叫做高圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高（二）圆柱的侧面积和计算公式1、圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面的周长高 字母表示：SCh（三）圆柱的表面积圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积【典型练习题：】例1、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高60厘米, 底面直径40厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数)例2、一种压路机滚筒，半径是6分米，长2米，每分钟转20周，每分钟压路多少平方米？例3、一种圆柱形油桶，高64厘米，底面直径是40厘米，做这油桶至少要用铁皮多少平方厘米？【学生练习：】1、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长314厘米，宽100厘米的长方形， 这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。2、用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是( ） 3、直圆柱的底面周长62.8分米, 高6分米, 它的侧面积是( )平方分米， 表面积是（ ）平方米4、做一个圆柱体, 侧面积是15.7平方厘米, 高是5厘米, 它的底面半径是( ）厘米， 表面积是（ ）平方厘米。5、把一根直径是10厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的4段，表面积增加了（ ）立方厘米。二、解决问题：1、用铁皮制作圆柱形的通风管50节，每节长10分米，底面周长40分米，至少需要铁皮多少平方米?2、砌一个圆柱形的水池，底面直径4米，深4米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？3、一个圆柱体的侧面积是62.8平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？4、用一张长6米, 宽5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计)二、圆柱、圆锥的体积（一）圆锥的认识像蛋卷、草帽这样的形体都是圆锥,圆锥是由哪几部分组成的呢？各有什么特点? 圆柱体有高，而且有无数条；圆锥体有高吗？有多少条？有，只有一条（二）圆柱的体积：圆柱的体积底面积高 用字母表示： 例1、有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24平方厘米，长是0.9米 这根塑料棒的体积是多少立方厘米？例2、如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不计） 求这个油桶的容积 例3、一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米现将一个底面积是16平方厘米的 长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面现有水深多少厘米? 练习1：把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木， 这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？练习2：一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积为250毫升。当瓶子正放时饮料高16厘米；当瓶子倒放时空余部分 高4厘米（如右图）。请你算一算瓶内饮料为多少毫升？ （三）圆锥的体积圆锥体的体积 用字母表示： 例7、一个圆锥形状的零件，底面积是12.3平方厘米，高是5厘米 这个零件的体积是多少立方厘米？练习1、一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨， 这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数） 练习2、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米） 思考题：一个直角三角形（如下图），分别以两条直角边所在的直线为轴，旋转成两个圆锥体， 哪个圆锥体的体积大？为什么？（单位：厘米） 【圆柱的体积练习题：】例题：1、 甲乙两个圆柱，底半径比是3：2,相等，它们的体积比是多少？2、甲乙两个圆柱，底面积相等，高是比是4：5,它们的体积比是多少？3、甲乙两个圆柱，底半径比是2：3,高的比是4：5,它们的体积比是多少？4、甲乙两个圆柱，体积比是16：25,底半径比是4：5,体积比是多少？5、甲乙两个圆柱体积是5：6,高的比是2：3,求它们的底面积比。【学生练习:】一、选择题1圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。 、2、4、6、82体积单位和面积单位相比较，（ ）。 、体积单位大、面积单位大 、一样大、不能相比3等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（ ）。 、正方体体积大、长方体体积大 、圆柱体体积大、一样大二、填空题10.9平方米（ ）平方分米 3立方米5立方分米（ ）立方米 4.5立方分米（ ）立方分米（ ）立方厘米2一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ）， 体积是（ ）。3一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ）， 体积是（ ）。4一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（ ）平方厘米， 这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。5一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（ ）。三、应用题1把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米2要制作容量是62.8升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米？3做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？ 这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）4把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要 多少混凝土？【圆锥练习题：】例题：1、一个圆锥形的小麦堆，测得它的底面周长是6.28米，高是0.5米，若每立方米小麦重750千 克， 这堆小麦大约有多少千克? 2、把一个底面周长6.28分米，高3分米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体，这个圆锥的底面积是15平方分米， 它的高是多少分米?3、已知等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积大20立方厘米，求圆柱和圆锥的体积。 【学生练习：】1、一个圆柱体，侧面展开是正方形，它的高是底面直径的( )倍；和它底面积、体积相等的圆锥体的 高是底面直径的( )倍。2、圆柱底面周长是圆锥体底面周长的2倍，它们的高相等，那么圆柱的体积是圆锥的( )倍。3、如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的( )。4、 判断 一个正方体与一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积等于圆锥体积的3倍。（ ) 把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥体积是圆柱体积的。( ) 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的。 ( )5、一个圆锥体，底面半径是3米，高3.5米，体积是( ) A. 28.26立方米 B. 98.91立方米 C. 32.97立方米 D. 61.23立方米6、两个底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的高一定是圆锥高的( ) A. 3倍 B.C.7、一个圆柱与另一个圆锥的底和高都相等，已知圆柱体积比圆锥体积大48立方厘米，求圆锥体积。8、一个圆锥形沙堆，高是1.8米。底面半径是5米，每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨? (得数保留整吨数) 9、一个谷囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得底面周长6.28米，圆柱的高是1.5米，圆锥的高是0.3米，这个谷囤的体积是多少?