六年级下册第三章《圆柱与圆锥3》.doc

教学内容六年级数学第三章圆柱与圆锥2讲解 【一、圆柱的表面积】1、圆柱的特征及表面积（一）圆柱的特征1、圆柱的认识2、圆柱各部分的名称圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆两底面之间的距离叫做高圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高（二）圆柱的侧面积和计算公式 圆柱的侧面积： 圆柱的侧面积底面的周长高 字母表示：SCh2、圆柱的表面积的计算一般会出现以下几种情况：【典型练习题1】只有一个侧面：例1、一个圆柱形铁皮烟囱, 侧面展开式一个边长是15cm的正方形, 做这个烟囱需用多少平方厘米铁皮? 例2、某薯片的包装盒是个圆柱形，量它的底面直径是8cm，高15cm，要把它的四周贴上标签，那么标签的 面积是多少平方厘米？例3、学校门前的大理石柱是个圆柱形，已知它的底面半径是60cm，高4m，要在它的四周涂上油漆， 那么涂油漆的面积是多少平方米？例4、用铁皮制作圆柱形的通风管，每节长10分米，底面半径2分米，接口处3cm，做50节这样的通风管 至少需要铁皮多少平方米?【典型练习题2】一个侧面和一个底面：例1、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高80厘米, 底面半径20厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? 例2、一种无盖圆柱形油桶，高120厘米，底面直径是40厘米，做这油桶至少要用铁皮多少平方厘米？例3、一个圆柱形的水池，底面直径6米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？【典型练习题3】一个侧面和两个底面：例1、一个圆柱形铁皮水桶，已知它的高120cm, 底面半径20cm, 做这个水桶需用多少铁皮? 例2、某薯片的包装盒是个圆柱形，量它的底面直径是6cm，高12cm，做一个这样的盒子需要多少纸皮？例3、一个圆柱的底面半径是4cm，高2dm，要在它的四周和底面涂上红色颜料，涂颜料的面积是多少？【典型练习题4】圆柱的切割和增长面积变化问题：例1、1、把一根10分米，底面半径是3分米的圆柱形木材截成三段后，它的表面积增加了多少平方分米？例2、把一根12dm长的圆柱形木材截成两段后，表面积比原来增加了12.56平方分米。这根圆柱形木材原来 的底面半径是多少?例3、一个圆柱，高15cm，如果它的高增加3厘米，则面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱的表面积是 多少平方厘米？例4、一个圆柱，高20cm，如果沿着它的直径的对切，则表面积就增加80平方厘米，这个圆柱的表面积是 多少平方厘米？【典型练习题5】半圆柱的表面积：例1、某塑料大棚是个半圆柱形，已知它的底面半径长2m，大棚长15m，做这样一个大棚要多少平方米的塑料？例2、某厂家出售的玩具是个半圆柱形，已知该半圆柱的底面半径长2cm，高15cm，为了美观，商家把它全部 涂成红色，问涂色部分的面积是多少平方厘米？【学生练习题】1、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4厘米，宽10厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积 是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 2、用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是( ）。3、直圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是( )平方分米，表面积 是（ ）平方米4、做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是( ）厘米，表面积 是（ ）平方厘米。5、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（ ）立方厘米。6、用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长9分米，底面周长3.5分米，至少需要铁皮多少平方米?7、砌一个圆柱形的水池，底面直径3米，深3米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？8、一个圆柱形的油桶，底面半径4分米，高1米2分米。制做这个油桶至少需要用铁皮多少平方米？9、一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？10、用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处长5cm)11、一种压路机滚筒，半径是4分米，长1.2米，每分钟转20周，每分钟压路多少平方米？二、圆柱、圆锥的体积（一）圆锥的认识像蛋卷、草帽这样的形体都是圆锥,圆锥是由哪几部分组成的呢？各有什么特点? 圆柱体有高，而且有无数条；圆锥体有高吗？有多少条？有，只有一条（二）圆柱的体积：圆柱的体积底面积高 用字母表示： 例1、一个圆柱的底面半径是6厘米，高是2分米，求这个圆柱的体积。例2、小刚有一个圆柱形的水杯，水杯的底面半径是5厘米，高是10厘米，有资料显示：每人每天的正常 饮水量大约是1升，小刚一天要喝几杯水？例3、一个圆柱形水桶，底面直径和高都是40厘米，用这个水桶容积的85%装水，每升水重1千克， 桶中的水大约有多少千克？例4、一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，若再挖深2米，可蓄水多少立方米？例5、一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装不水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中， 水上升到15厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8克）例6、下图是一个长15厘米，宽6厘米、高15厘米的长方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为5厘米的 圆柱形空洞，求这个零件的体积。 【学生练习题】1、一种空心的混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求制作100节这种管道约 需多少混凝土？2、求下面圆柱的侧面积、表面积和体积。（单位：厘米） 10 5 3、把一个棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积 多少立方分米？4、有一个高为6.28分米的圆柱体机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积。5、一个盛水的圆柱形容器，底面内半径是5厘米，深20厘米，水深15厘米，今将一个边长为5厘米的正方 体铁块放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？(保留一位小数)6、把一块长12.56厘米，宽2厘米，高10厘米的长方体铁块熔化后铸成底面半径是2厘米的圆柱，这个圆柱 的体积是多少立方厘米？7、一个圆柱的高是50.24厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ （得数保留整数）8、一根圆柱形钢材，长20分米，底面半径是6分米，若每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克？（三）圆锥的体积圆锥体的体积 用字母表示： 例1、一个圆锥形状的零件，底面积是12.3平方厘米，高是5厘米 这个零件的体积是多少立方厘米？例2、一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨， 这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数） 例3、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米） 例4、一个直角三角形（如下图），分别以两条直角边所在的直线为轴，旋转成两个圆锥体， 哪个圆锥体的体积大？为什么？（单位：厘米） 例5、求下列图形的体积。 【学生练习题：】1、一个圆柱体，侧面展开是正方形，它的高是底面直径的( )倍；和它底面积、体积相等的圆锥体的 高是底面直径的( )倍。2、圆柱底面周长是圆锥体底面周长的2倍，它们的高相等，那么圆柱的体积是圆锥的( )倍。3、如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的( )。4、 判断 一个正方体与一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积等于圆锥体积的3倍。（ ) 把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥体积是圆柱体积的。( ) 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的。 ( )5、一个圆锥体，底面半径是3米，高3.5米，体积是( ) A. 28.26立方米 B. 98.91立方米 C. 32.97立方米 D. 61.23立方米6、两个底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的高一定是圆锥高的( ) A. 3倍 B.C.7、一个圆柱与另一个圆锥的底和高都相等，已知圆柱体积比圆锥体积大48立方厘米，求圆锥体积。8、一个圆锥形沙堆，高是1.8米。底面半径是5米，每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨? (得数保留整吨数) 9、一个谷囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，量得底面周长6.28米，圆柱的高是1.5米，圆锥的高是0.3米，这个谷囤的体积是多少?10、一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆锥的底面积是圆柱底面 积的，求圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米。11、一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装水，水里放着一个底面直径为6厘米、高20厘米的圆锥形铅锤 当铅锤取出后，杯里的水面会下降多少