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第二单元：对称、平移和旋转课题 轴对称图形教学目标1、 通过折、剪、画等操作活动，使学生认识对称图形，了解“对称、对称轴”等概念，并能识别对称图形。2、 在活动中培养学生自主探究的精神及合作能力。3、 通过对生活事物及相应图形的欣赏，感受数学与生活的密切关系，陶冶情操。教学重点了解对称图形的特征，并能正确判断。教学难点了解对称图形的特征，并能正确判断。学前分析学生在一年级上册的时候认识了前后、上下和左右，在下册认识简单的平面图形，空间观念有一定的基础。而且轴对称图案是日常生活中常见的图形，人们装饰、布置生活环境也经常利用这些图案。教学过程一、 情境铺垫、引入对称。1、 出示各种漂亮的剪纸图案，让学生欣赏。2、 提问：这些都是什么？剪纸：是我国传统文化之一剪纸艺术。3、 看到这些图案，你有什么感觉？二、动手实践，发现对称。 1、折一折、比一比、画一画。（1） 出示一个箭头，教师在中间画一条虚线。（2） 沿虚线对折，折完后将两边进行比一比，看看发现了什么？（3） 再打开，中间的虚线叫作对称轴。板书：对称轴。（4） 定义：像这样的图形，是轴对称图形。 2、猜一猜、剪一剪。（1） 教师出示并瓶、衣服的一半，让学生先猜一猜是什么，然后自己想办法剪出完整的图形来吗？（2） 学生用自己的方法或刚才学到的方法剪出完整的花瓶和衣服。（3） 交流：让剪得好的学生介绍经验，剪的失败的同学思考一下自己失误的地方。（4） 讨论：想一想我们剪出来的花瓶、衣服以及刚才看到的剪纸，都有什么特点？如果有学生提到对称，那么请学生思考什么是对称？你有什么办法知道左右两边一样大？（5） 小结：像这样对折以后左右两边完全重合的图形，叫做“对称图形”，也可以叫做“轴对称图形”，这条折痕叫做这个对称图形的对称轴。三、巩固练习。 看一看，说一说。下面哪些图形是轴对称图形。1、学生逐一思考每张图案，根据定义判断哪些是轴对称图形。2、并让学生说说为什么它们是轴对称图形。3、找一找、想一想、说一说。在生活中，你见过哪些图形是轴对称图形？四、课外知识。你知道吗？介绍简单的课外知识。板书设计 轴对称图形对称轴像这样对折以后左右两边完全重合的图形，叫做“对称图形”，也可以叫做“轴对称图形”，这条折痕叫做这个对称图形的对称轴。教学反思 课堂上利用喜欢的图案引入来激发学生学生学习的兴趣，接着让学生通过动手折、画、剪等动手活动，使学生在富有兴趣的操作中探究、思考，发现“轴对称图形”的特征，并通过折痕引出对称轴的概念。再让学生说说哪些图形是对称的，使学生了解对称图形在生活中的应用。通过学生感官认识协调合作，使学生的认识掌握更加地直观深刻。课题 轴对称图形（练习课）教学目标1、通过所学的知识，正确地判断轴对称图形。2、根据要求，能在方格纸或点子图上画出轴对称图形。3、通过判断与动手操作，感受数学与生活的密切联系，陶冶情操。教学重点正确地判断轴对称图形。教学难点根据要求，能在方格纸或点子图上画出轴对称图形。教学过程一、试一试。 1、书本上第14页第1题。 判断下面哪些图形是轴对称图形，并说出判断的理由。（设计意图：练习是按照直观到抽象的规律设计的，先从生活中的真实画面入手，再到比较抽象的图形文字，再到猜测另一半、根据前面的规律推导下一图形，每一个环节都是在巩固对称图形的特征，加深学生对对称图形的理解。） 2、试着在钉子板上围出轴对称图形，并与同伴说一说。 同桌互相合作交流完成，教师巡视，对有困难的加强引导。 3、在方格纸上画出轴对称图形。（1） 先让学生读懂题意，然后根据对称轴思考这个图形完整的样子是如何的？（2） 教师示范，把第一个图形在投影仪下示范。（3） 其余两个让学生独立完成，提醒学生注意“对称轴”位置。 4、剪一个自己喜欢的轴对称图形，在全班进行展览。二、练一练。 1、找一找哪些数字、字母等是轴对称的。学生根据定义，逐个进行判断，并说出理由。有困难的学生可以和同桌一起完成。 2、在点子图上画出轴对称图形。学生自由发挥，但画出的图形一定要符合轴对称的要求。完成后同桌先交流，然后选几个进行全班交流。 3、摆出轴对称图形。同桌两人根据要求，摆出轴对称图形。4、在方格纸上画出轴对称图形，这些图形像什么？（1） 学生独立完成，注意“对称轴的位置”。（2） 和同桌交流，说一说自己是怎么画的？（3） 集体交流。5、画出下面的轴对称图形，你发现了什么？三、课外知识。你知道吗？自然界中的树叶很多都可以近似地看作轴对称图形。举例说明。板书设计 轴对称图形 （略）课题 镜子中的数学教学目标1、了解镜子反射的图案有什么特点，能够根据镜子的反射画出对称图形。2、培养并发展学生的空间知觉和空间观念，提高学生的能力。3、培养学生多观察、多思考，意识到生活中处处都有数学的存在。教学重点结合实例和具体活动，了解镜子中形成的图案是对称的并且和实际的图形是相反的。教学难点发展学生的空间观念，提高学生的能力。学前分析 镜子是生活中常见的生活用品，学生天天照镜子，也非常熟悉镜子，但要学生说出镜子中的相关数学知识，可能还有一定的难度。教学过程一、故事引入新课。1、猴子捞月的寓言故事： 猴子在路边散步，看到天空中高挂着一轮圆月，猴子走着走着来到了一口井边，突然发现井里也有一轮圆月，猴子以为天上的月亮掉到了井里，惊声大叫起来，并招来了很多同伴，于是大家同心协力从井里捞月亮，可是捞来捞去捞了很久，怎么也捞不起来。猴子们感到非常奇怪，想知道原因。同学们，谁能告诉他们是怎么回事吗？2、在生活中你们还见过类似这样的事情吗？3、小结几种现象的共同特征。揭示课题：镜子中的数学。二、组织数学游戏。 学生给老师当镜子。（1） 教师举起右手；举起左手；提起右腿；提起左腿；用左手拉左耳朵；用右手拉右耳朵。（2） 师：从刚才的几个动作中，你发现了什么？学生发表自己的看法。 （3） 小结：也就是说镜子中的人刚好我们的左右相反的。三、讲授新课，学习新知。 1、镜子放在对称轴上的发现。（1） 将准备好的“王”字，并虚线画出它的对称轴，把“王”字分成左右两半，然后拿出一面镜子放在对称轴上，看一看镜子里的图形和整个图形，你们有什么发现？（2） 学生发表自己的看法。（3） 师：“王”字的一半和镜子里的像合起来正好是一个完整的“王”字。 2、试一试。（1） 学生用镜子放在书本第17页的试一试的对称轴上，看看整个图形是什么？（2） 照镜子。请一位学生站在镜子前举起右手，你们思考一下：镜子里的看到的是他的右手吗？为什么？（3） 师小结：我们经常照镜子，但不一定意识到其他我们在镜子里看到的和我们自己其实是相反的，你举起了左手，而镜子里的你却举起的是右手。四、巩固练习。 书本第17页中的最后一题。从镜子中看到的左边图形的样子是哪个？板书设计 镜子中的数学镜子中的人刚好我们的左右相反的教学反思 本节课中比较突出的一点是“在做中学，在动中悟”。学生在教师的引导下，通过独立思考、自主探究、小组合作、讨论交流等，在反复的实验中感知镜子中的数学。从照镜子、玩镜子、用镜子，每一个活动都有其不可替代的作用。而且在教学过程中，还渗透了“猜想验证应用”的科学方法。课题 平移和旋转教学目标1、结合学生的生活经验和实例，感受平移和旋转的现象，并会直观地区别这两种常见的现象。2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移的图形。3、感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点把握平移和旋转的运动特征，形成一定的空间观念。教学难点正确地在方格纸上画出平移与旋转后的图形。学前分析 平移和旋转的现象在生活中随处可见，为学生提供了一个很好的生活经验，但学生没有用数学的眼光去看待这些现象，通过本节课的学习要让学生认识现实生活中图形运动变化的规律，从而发展学生的空间观念。教学过程一、情景引入、讲授新课。1、请大家想一想四个镜头：（1） 一个是我们到一座大楼里去乘电梯，大家想一想看电梯是怎么运动的？（2） 另一个是汽车在一条笔直的大路上行驶时，它是怎么运动的？（3） 体育课后，同学们跑回教室，忙把电风扇打开，电风扇的叶子是怎么运动的？（4） 教室里的钟，它的针是怎么运动的？2、师：这四个物体的运动一样吗？如果你把这四样运动分分类，可以怎么分？说出你分的理由。3、 师：把电梯和汽车的运动归为一类，像这样的运动叫“平移”；电风扇和指针归为一类，像这样的运动叫“旋转”。4、提问：物体在平移时，什么变了？什么没有变？ （物体平移是沿直线运动，而且在平移过程中位置变了，方向没变。） 物体在旋转 5、请学生举例。在生活中，哪些物体运动可以叫平移，哪些可以叫旋转？你可以用桌子上的东西来做平移和旋转吗？二、巩固练习。 1、书本上第18页的看一看。 书本上的四幅图，再看看平移和旋转的特征。 2、说一说。 判断这四幅图，哪些运动是平移，哪些是旋转？并说说判断的理由。板书设计 平移和旋转电梯和汽车的运动归为一类，像这样的运动叫“平移”；电风扇和指针归为一类，像这样的运动叫“旋转”。教学反思 教学中提供生活实例，创设生活情境，本课设计是从学生的日常生活中引入，如升旗、直升机的螺旋浆、风车等。学生的学习背景是生动的生活实例，学生从中体会到数学就在身边，从而用数学的眼光来看待问题和关心解决数学问题。课题 平移和旋转（练习课）教学目标1、结合学生的生活经验和实例，会直观地区别这两种常见的现象。2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移的图形。3、感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移的图形。教学难点能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移的图形。教学过程一、故事引入新课。 蚂蚁搬食物。 1、师： 两只蚂蚁在外面寻找食物的时候找到了一粒谷子，一个蚂蚁抬在谷子的前头，另一只抬在谷子的后头，两只蚂蚁经过一番努力后把食物搬回了家。到了家后，前面的那只蚂蚁说自己走的路长，所以功劳大，后面的那只蚂蚁不高兴了，于是他们发生了争吵。2、用方格纸出示蚂蚁行走的路线图。3、小组讨论：你们认为这两只蚂蚁谁有道理？为什么？后前往右后前4、师生小结：前面一只蚂蚁走了7格，后面一只蚂蚁也走了7格，所以走得一样长。如果有谷子里中间有一条小虫，那么它经过多少长？ 在平移过程中，只要其中的一点移一格，整个都移一格。 看一个图形移动了多少格，只要数其中的一个点移动了几格就可以了。二、试一试。 1、书本第一题。移一移，说一说。（1） 学生先看看物体是沿哪个方向移动的。（2） 数其中的一点，看它移动了多少格，那么整个物体就移动几格。 2、填一填。蜡烛向右平移了几格？小鱼向哪个方向平移了几格？ 3、画一画。（1） 画出平移后的图形。（2） 全班交流画法，说说你是怎样画的？比一比谁的画法最简便。（3） 画法小结：先将平行四边形的四个顶点向上平移3格，描出点，再有尺将四个点连起来。三、练一练。1、区别物体的运动是平移还是旋转。2、填一填。 对于图形的平移格数，学生往往会错误地判断为平移前后两个图形之间的格子数。在指导学生练习时，可以先让他们独立尝试，然后讨论，应指导学生注意：在确定图形的平移格数时，只要观察平移前后点的变化情况即可。3、画出房子平移后的图形。 可以引导学生先通过平移关键点的再连线的方法，如房顶这一点，向左平移7格，那么可以从这一点在同一水平位置向左数7格，同样，其他的点也都这样确定，然后，将各个点根据原图形的形状进行连线。四、数学游戏。（1） 猜猜棋子在哪儿。（2） 猫捉老鼠。板书设计 平移与旋转 略教学反思 从练习的情况来看，要观察平移了几格，对部分学生来讲，正确性不高，经常要把格子数错。还有画平移后的图形，难度更加大，学生画出的图要走样，或是平移的格数不对。所以如何提高这两个方面的正确性，还值得我们深思。课题 欣赏与设计教学目标1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移、旋转和轴对称在图案中的应用。2、参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美情趣。教学重点体会平移旋转和对称在图案中的应用。教学难点体会平移旋转和对称在图案中的应用。教学过程一、创设情境，欣赏美丽的图案。1、教师出示美丽的图案，让学生欣赏。2、谈感受。 你看了以后你最喜欢哪幅图？为什么喜欢它？这美丽的图案是怎么做出来的吗？ 3、说一说。哪个图案是哪个图形平移得到的？哪个图案是哪个图形旋转得到的？哪个图案是对称的，对称轴在哪里？有几条？在生活中你在哪些地方发现有这样的美丽图案？二、动手做一做，绘制美丽的图案。 1、书本第23页第1题。 画出图形的轴对称图形，先让学生找到对称轴再思考对折后的图形，如有困难的学