江西省高安中学高二数学下学期期末考试 文.doc

高、樟、丰、宜2013届高二四校联考数学（文科）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集，集合，则为( ) a. 1,2,4 b. 2,3,4 c. 0,2,4 d. 0,2,3,42若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）a b c d3sin()等于（）a b c d4已知a，b，cr，命题“若=3，则3”的否命题是（）a若a+b+c3，则3 b若a+b+c=3，则0的解集为（）a(，1)(2，3)b(1，)(，)c(，)(1，2)d(，)(，)(，3)6在中，若，则的形状是（）a钝角三角形 b直角三角形 c锐角三角形 d不能确定7下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ） a b c d8若偶函数满足，且在时，则关于的方程在上根的个数是（ ）a2个 b3个 c4个 d6个9.已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（ ）a b c d10已知二次函数的导函数为，f(x)与x轴恰有一个交点，则的最小值为 ( ) a2 b c3 d 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11函数f(x)(a1)恒过点(1,9)，则m_. 12若复数为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 .13已知函数则的值是 _14函数的图象与函数的图象关于直线y=x对称，则函数y=的递减区间是 15对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数,都有，则的值是_三解答题本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16(本小题满分12分) 已知，而非p是非q的必要条件，但不是充分条件，求实数m的取值范围。17（本小题满分12分）若为二次函数，-1和3是方程的两根，（1）求的解析式； （2）若在区间上，不等式有解，求实数m的取值范围。18(本小题满分12分)、已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为（）求的值；（）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间19（本题满分12分）已知定义在区间（0，+）上的函数f(x)满足f(+f(x2)=f(x1)，且当x1时，f(x)0.（1）求f(1)的值；（2）判断f(x）的单调性并加以证明；（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)-2.20（本小题满分13分）已知向量m=n=.（1）若mn=1,求的值；（2）记函数f(x)= mn，在中，角a,b,c的对边分别是a,b,c，且满足求f(a)的取值范围. 21（本小题满分14分）已知函数.()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；()求的单调区间；()设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.高、樟、丰、宜2013届高二四校联考装订线学校： 班级： 姓名： 序号： 座位号：文科数学答题卡一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分1112131415三解答题本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16(本小题满分12分)17（本小题满分12分）18(本小题满分12分)19（本题满分12分）20（本题满分13分）21（本小题满分14分）高、樟、丰、宜2013届高二四校联考数学（文科）参考答案1-5 c c a a c 6-10 a b b a a 11. 8 12.-6 13.-1 14(0,1) 15.416、解、由解得-1x11，所以非p即：x112分非q即即x1+m4分由题意可知 xx1+m为集合 xx11的真子集，7分10分12分17. 解：（1）设 3分即由5分6分（2）由题意：在上有解，即在上有解8分设，则在上递减，10分12分18解：（）1分因为为偶函数，所以对，恒成立，因此2分即，整理得因为，且，所以3分又因为，故所以4分由题意得，所以故5分因此6分（）将的图象向右平移个单位后，得到的图象，所以8分当（），10分即（）时，单调递减，因此的单调递减区间为（）12分19. 解 （1）令x2=x10,代入得f(1)+f(x1)=f(x1),故f(1)=0. 3分（2）任取x1,x2(0,+)，且x1x2,则1,由于当x1时，f(x)0,所以f0,即f(x1)-f(x2)0,因此f(x1)f(x2),所以函数f(x)在区间(0,+)上是单调递减函数.7分（3）由题意有f=f(x1)-f(x2)，则f=f(9)-f(3),而f(3)=-1,所以f(9)=-2. 9分由于函数f(x)在区间（0,+）上是单调递减函数，由f(|x|)f(9),得|x|9,-90,因此不等式的解集为x| -9x0或0x9.12分20解：（1）mn=1 即 2分 即 4分 6分 （2） 由正弦定理得来源:zxxk.com 7分 8分 9分 10分新课 标 第 一网 11分 12分 又f(x)= mn 故函数f(a)的取值范围是 13分21.解：. 2分（），解得. 3分（）. 5分当时， 在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是. 6分当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. 7分当时， 故的单调递增区间是. 8分当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增