装配式混凝土简支T型梁桥设计(标准跨径16m).pdf

装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 0 装配式混凝土简支装配式混凝土简支 T 型梁桥设计型梁桥设计 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 1 目录目录 装配式钢筋砼简支装配式钢筋砼简支 T 型梁桥设计型梁桥设计 2 主梁设计主梁设计 3 一 结构尺寸拟定一 结构尺寸拟定 3 二 主梁内力计算主梁内力计算 6 一 主梁的荷载弯矩横向分布系数 6 二 内力计算 12 1 恒载内力 13 2 活载内力计算 14 三 截面设计 配筋与验算 三 截面设计 配筋与验算 19 1 截面设计 19 2 截面复核 20 4 跨中截面的纵向受拉钢筋计算 21 5 腹筋设计 21 4 箍筋设计 22 5 弯起钢筋及斜筋设计 23 6 斜截面抗剪承载力的复核 27 四 裂缝宽度验算四 裂缝宽度验算 28 五 变形验算五 变形验算 29 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 2 装配式钢筋砼简支装配式钢筋砼简支 T 型梁桥设计型梁桥设计 一 设计资料 1 装配式钢筋混凝土简支 T 型梁桥设计 1 桥面净空 净 9 2 1m 人行道 二 设计荷载 公路 I 级和人群荷载标准值为 3 2 mkN 三 主梁跨径和全长 标准跨径 b l 16 00m 墩中心距离 计算跨径 l 15 50 m 支座中心距离 主梁全长 全 l 15 96 m 主梁预制长度 四 材料 钢筋 主钢筋采用 HRB335 其它用钢筋采用 R235 混凝土 C40 五 缝宽度限值 类环境 允许裂缝宽度 0 02mm 六 设计依据 公路桥涵设计通甩规范 JTGD60 2004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTGD62 2004 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 3 主梁设计主梁设计 一 结构尺寸拟定一 结构尺寸拟定 主梁截面尺寸 根据 公路桥涵设计通用规范 JTGD60 2004 梁的高跨比的经济范围在 1 11 到 1 16 之间 此设计中标准跨径为 16m 拟定采用的梁高为 1 60m 翼板宽 1 7m 腹板宽 0 18m 主梁间距和主梁片数 桥面净空 净 9 2 1 0m 人行道 采用 7 片 T 型主梁标准设计 主梁间距为 1 70m 二 行车道板计算二 行车道板计算 计算如图所示的 T 梁翼板 荷载为公路一级 桥面铺装为 9cm 计算行车道板安全考虑 的沥青混凝土和 8cm 的 C40 混凝土垫层 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 4 1 1 恒载及其内力恒载及其内力 1 每延米板上的恒载 g 沥青混凝土面层及 C40 混凝土垫层mkNg 1 93230 117 0 1 T 梁翼板自重mkNg 25 3 250 1 2 16 0 1 0 2 合计 mkNgg i 6 17 2 每延米宽板条的恒载内力 弯矩mkNglM Ag 6 0276 0 6 17 2 1 2 1 22 0 剪力kNlgQAg44 5 76 0 6 17 0 2 2 车辆荷载产生的内力车辆荷载产生的内力 将车的后轮置于图中位置 后轴作用力为 P 140kN 轮压分布宽度如图所示 对于车轮荷 载中后轮的着地长度为 ma20 0 1 宽度为 mb60 0 1 则有 mHaa54 0 17 0 220 0 2 12 mHbb94 0 17 0 260 0 2 12 荷载对于悬臂根部的有效分布宽度 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 5 单个车轮 mlaa06 2 2 5154 0 2 02 两个车轮 mdlaa46 34 12 5154 0 2 02 冲击系数3 11 作用于每米宽板条上的弯矩为 两个车轮 mkN b l a P M Ap 81 13 4 94 0 76 0 46 3 4 1402 3 1 4 4 2 1 2 0 单个车轮 mkN b l a P M Ap 59 11 4 94 0 76 0 46 3 4 140 3 1 4 4 1 2 0 作用于每米宽板条上的剪力为 kN a P Q Ap 30 26 46 3 4 1402 3 1 4 2 1 3 3 荷载组合荷载组合 恒 汽 基本组合 mkNMMM ApAgA 8 21 81 13 4 1 06 2 21 41 21 kNQQQ ApAgA 35 4330 264 144 5 2 14 12 1 所以 行车道板的设计内力为 mkNM A 8 21kNQ A 35 43 4 4 配筋配筋 I 类环境 取 r0 1 0C40 混凝土 fcd 18 4MPaftd 1 65MPa b 0 56 HRB335 中 fsd 280MPa 1 求混凝土相对受压区高度 x 悬臂根部高度 h 16cm 净保护层厚度 2cm 取14 钢筋 有效高度 h0 h a d 2 0 13 按 D62 5 2 2 条 r0Md fcdbx h0 x 2 故 x 0 0156m 取为 0 016m10 5 2 cm 4 尺寸验算 按 D62 5 2 9 条抗剪上限值 按 D62 5 2 10 条抗剪上限值 由上式可知可不进行斜截面抗剪承载力的验算 仅须按第 9 3 13 条构造要求配置箍筋 取分布钢筋10 25 5 承载力验算 fsdAS fcdbx得 x 100 4 18 77 10280 bf Af cd Ssd 0 0164m Md fcdbx h0 x 2 Md 18 4m21 8KNM6 637082 0033 10164 0010 A 3 mKN 满足要求 二 主梁内力计算主梁内力计算 一 主梁的荷载弯矩横向分布系数 1 跨中荷载弯矩横向分布系数 按 G M 法 1 主梁的抗弯及抗扭惯矩 x Tx II 求主梁截面的重心位置 下图单位 cm x a KNbhfNV kcud 75 423 kN 105 0K5 343 0 3 0 110 55KN kN 1050 0 43 35KN 02 3 0 bhfV tdd 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 7 平均板厚 cm11814 2 1 h cmax17 33 1811011 18160 2 110 18110 2 11 11 18160 422 323 101517 4 17 33 2 110 11018 11018 12 1 2 11 17 33 1114211142 12 1 m I x T 形截面抗矩惯扭近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和 即 3 iiiT tbcI 式中 i c 为矩形截面抗扭刚度系数 ii tb 为相应各矩形的宽度与厚度 查表可知 3 1 1 0069 0 60 1 11 0 1 1 1 c b t 295 0 182 0 11 01 1 18 0 2 2 2 c b t 故 4333 1041 2 18 0 99 0 295 0 11 0 6 1 3 1 mI x T 单位抗弯及抗扭惯矩 cmmbIJx 10595 2160 101517 4 442 cmmbIJ TTx 10506 1 160 1041 2 453 2 横隔梁抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度 计算 图如下 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 8 横隔梁长度取为两边主梁的轴线间距 即 mbl4 66 144 mc835 1 18 0 85 3 2 1 mh80 0 mb18 0 287 0 4 6 835 1 l c 根据理论分析结果 值可按 l c 之比值由表可查计算得 654 0 c 所以 mc2 1835 1 654 0 654 0 求横隔梁截面重心位置 y a m bhh h bh h h ay 145 0 18 0 8 011 0 2 12 2 8 0 18 0 2 11 0 2 12 2 22 2 22 1 1 1 横隔梁的抗弯和抗扭惯矩 y Ty II 422321 1 3 1 1067 1 2 12 1 2 22 12 1 ma h hbhb h ahhI yyy 3 222 3 111 hbchbcI y T 1 00286 0 85 3 11 0 1 1 b h 查表得 3 1 1 c 但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只 有独立宽扁板者的一半 可取 6 1 1 c 1 0261 0 11 0 8 0 18 0 2 2 b h 查表得利用内 插值法求得 278 0 1 c故 4333 10973 1 18 0 69 0 278 0 11 0 85 3 6 1 mI y T 单位抗弯及抗扭惯矩 cmmbIJ yy 104338 0100385 1067 1 442 1 cmmbIJ yy TT 10512 0 100385 10973 1 453 1 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 9 3 计算抗弯参数 和抗扭参数 403 0 104338 0 10595 2 5 15 0 4 4 4 4 4 y x P J J l B 式中 B 桥宽的一半 P l 计算跨径 yx TT JJE JJG yx 2 按规定第 2 1 3 条 取 G 0 43E 则 0460 0 104338 0 10595 2 2 10 512 0 506 1 43 0 44 5 214 0 0460 0 4 计算荷载弯矩横向分布影响线坐标 已知403 0 查 G M 图表 可查得下表数值 梁 位 荷载位置 b0 K1 0 0 920 951 001 051 081 051 000 950 92 b 41 081 091 11 111 060 990 920 840 79 b 21 2901 2601 2101 1101 0000 9000 8100 7200 660 b3 41 5601 4301 2601 0900 9600 8300 7300 6600 580 b1 9701 5301 3001 0800 9100 7900 6600 5700 480 K0 00 750 890 9901 141 211 140 9900 890 75 b 41 5301 4301 3201 2601 1200 8900 6200 3500 100 b 22 8902 1001 7601 3901 0000 6300 230 0 170 0 560 b3 43 3602 7602 1101 4800 8900 380 0 180 0 580 1 060 b4 4003 5002 4001 5600 6300 120 0 560 1 070 1 690 用内插法求得各梁位处值 如下图 1 号 5 号梁 b b b b b KKKKKK 4 3 4 3 4 3 8 02 02 0 b 4 3 2 b 4 b 4 b 2 b b 4 3 b 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 10 2 号 4 号梁 bbbbb KKKKKK 4 1 2 1 4 1 2 1 2 1 4 06 04 0 3 号梁 值 点的系梁位在K0 00 KKK 列表计算各梁的横向分布影响坐标 值 如下表 梁号计算式 荷载位置 b0 1 1 6421 4501 2681 0880 9500 8220 7160 6420 560 3 5682 9082 1681 4960 8380 328 0 256 0 678 1 186 1 926 1 458 0 900 0 4080 1120 4940 9721 3201 746 0 412 0 312 0 193 0 0870 0240 1060 2080 2820 374 3 1562 5961 9751 4090 8620 434 0 048 0 396 0 812 0 6310 5190 3950 2820 1720 087 0 010 0 079 0 162 2 1 2061 1921 1661 1101 0240 9360 8540 7680 712 2 3461 8321 5841 3381 0480 7340 3860 038 0 296 1 140 0 640 0 418 0 228 0 0240 2020 4680 7301 008 0 244 0 137 0 089 0 049 0 0050 0430 1000 1560 216 2 1021 6951 4951 2891 0430 7770 4860 194 0 080 0 4200 3390 2990 2580 2090 1550 0970 039 0 016 3 0 9200 9501 0001 0501 0801 0501 0000 9500 920 0 7500 8900 9901 1401 2101 1400 9900 8900 750 0 1700 0600 010 0 090 0 130 0 0900 0100 0600 170 0 0360 0130 002 0 019 0 028 0 0190 0020 0130 036 0 7860 9030 9921 1211 1821 1210 9920 9030 786 2 b 4 b 4 b 2 b b 4 3 b b 4 3 b b KKK 4 3 1 11 8 02 0 b b KKK 4 3 0 00 8 02 0 01 KK 0 KK 5 K 4 1 2 1 1 4 06 0 bb KKK 4 0 2 0 0 4 06 0 bb KKK 01 KK 0 KK 5 K 0 KK 01 KK 101 KK 000 KK 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 11 0 1570 1810 1980 2240 2360 2240 1980 1810 157 5 绘制横向分布影响线 如下图 求横向分布系数 1 按公路 级和人群荷载标准值 2 3mkN设计 计算各梁的横向分布系数 汽车荷载 1 号梁494 0 0164 0 304 0 519 0 2 1 1 汽 2 号梁465 0 103 0204 0266 0339 0 2 1 2 汽 3 号梁418 0 201 0 235 0 219 0 181 0 2 1 3 汽 人群荷载 1 号梁617 0 1 人 2 号梁410 0 2 人 3 号梁32 0 2160 0 3 人 5 K 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 12 2 梁端剪力横向分布系数计算 按杠杆法 汽车荷载 如下图 公路 级m1 汽 1 2 0 875 0 438 m2 汽 1 2 1 000 0 500 m3 汽 1 2 0 938 0 250 0 594 人群荷载m1 人 1 422 m2 人 0 422 m3 人 0 人群荷载 如图 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 13 二 内力计算 1 恒载内力 1 恒载 假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担 计算如下 主梁 mKNg 86 8 50 2 2 14 0 08 0 18 0 6 11 118 0 1 横隔梁 对于边主梁 59 0 25 5 15571 0 14 0 69 0 2 mKNg 对于中主梁 18 1 59 0 2 1 2 mKNg 桥面铺装层 沥青混凝土 0 02 1 6 23 0 74 KN m 混凝土垫层 取平均厚 9cm 0 09 1 6 24 3 46 KN m 所以mKNg 2 446 3 74 0 3 作用于边主梁的全部恒载 g 为 g 8 86 0 59 4 2 13 65KN m 作用于中主梁的恒载强度为 1 g 8 86 1 18 4 2 14 24 KN m 2 恒载内力 计算边主梁弯矩和剪力 有 222 xl gxx gxx gl M x 2 22 xl g gx gl Qx 边主梁恒载内力边主梁恒载内力 内力 截面位置 x 剪力 Q KN 弯矩 M KNm X 0 105 8 0 X l 413 65 2 15 5 15 5 2 52 913 65 15 5 8 15 5 15 5 4 307 4 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 14 X l 2013 65 15 5 4 15 5 15 5 2 409 9 中主梁恒载内力中主梁恒载内力 内力 截面位置 x 剪力 Q KN 弯矩 M KNm X 0110 40 X l 414 58 2 15 5 15 5 2 55 214 58 15 5 8 15 5 15 5 4 320 7 X l 2014 58 15 5 4 15 5 15 5 2 427 6 2 活载内力计算 1 荷载横向分布系数汇总 梁号荷载位置公路 级人群荷载备注 边主梁 跨中 c m 支点 0 m 0 494 0 438 0 617 1 422 G M 法计算 杠杆法计算 中主梁 2 跨中 c m 支点 0 m 0 465 0 500 0 410 0 422 G M 法计算 杠杆法计算 中主梁 3 跨中 c m 支点 0 m 0 418 0 594 0 320 0 G M 法计算 杠杆法计算 2 计算边主梁公路 级荷载的跨中弯矩和 l 4 处弯矩 简支梁的基频 c c m EI l f 2 1 2 式中 l 结构的计算跨径 l 15 5m E 混凝土弹性模量 E 3 0 210 10mN c I 结构跨中截面的惯矩 c I 0 0415 4 m c m 结构跨中处单位长度质量 c m G g c m 13 65 3 10 9 81 1 39 33 10 2 mNs 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 15 将以上数值代入公式 可得 1 f 6 187Hz 根据 公路桥涵设计通用规范 JTGD60 2004 当 1 5Hz f 14Hz 时 0157 0 ln1767 0 f 则可得 306 1 0157 0 1876ln1767 0 11 1 双车道不折减 公路 级车道荷载的 k q值和 k p 值按公路 I 级相应值 k q 10 5KN m k p 180 1 550 5 5 15 222KN 跨中 2 8 1 l 1 8 15 5 15 5 30 2 my l 4 3 875 1 4 跨 2 32 3 l 3 15 5 15 5 32 22 5 2 my l 16 0 97 故得 1 2 yPqmM kkcq q l 1 306 1 0 494 10 5 30 222 3 875 758 23KN m 1 4 yPqmM kkcq q l 1 306 1 0 494 10 5 22 5 222 0 97 291 35KN m 3 计算边主梁人群荷载的跨中弯矩和 l 4 处弯矩 rcr r pmM 2 1 0 617 3 0 75 30 41 65KN m rcr r pmM 4 1 0 617 3 0 75 22 5 31 24KN m 4 计算中主梁 2 公路 级荷载的跨中弯矩和 l 4 处弯矩 1 2 yPqmM kkcq q l 1 306 1 0 465 10 5 30 222 3 875 713 72KN m 1 4 yPqmM kkcq q l 1 306 1 0 465 10 5 22 5 222 0 97 274 25KN m 5 计算中主梁 2 人群荷载的跨中弯矩和 l 4 处弯矩 rcr r pmM 2 1 0 410 3 0 75 30 27 67KN m 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 16 rcr r pmM 4 1 0 410 3 0 75 22 5 20 75 KN m 6 计算中主梁 3 人群荷载的跨中弯矩和 l 4 处弯矩 1 2 yPqmM kkcq q l 1 306 1 0 418 10 5 30 222 3 875 641 57KN m 1 4 yPqmM kkcq q l 1 306 1 0 418 10 5 22 5 222 0 97 246 52KN m 7 计算中主梁 3 人群荷载的跨中弯矩和 l 4 处弯矩 rcr r pmM 2 1 0 32 3 0 75 30 21 6KN m rcr r pmM 4 1 32 3 0 75 22 5 16 2KN m 弯矩组合表 单位 弯矩组合表 单位 KNKN m m 梁号梁号内力内力恒载恒载人群人群汽车汽车1 21 2 恒恒 1 4 1 4 汽 汽 人 人 1 1 409 941 65758 231621 71 307 431 24291 35820 51 2 2 427 627 67713 721551 07 320 720 75274 25797 84 3 3 427 621 6641 571441 56 320 716 2246 52752 65 8 计算边主梁 中主梁 2 中主梁 3 跨中截面车道活载的最大剪力 鉴于跨中剪力 2 1 Q 的影响线的较大坐标位于跨中部分 故采用全跨统一的荷载横向分 布系数 cq m 来计算 2 1 Q 的影响线面积 1 2 1 2 15 5 0 5 1 938 边主梁 q Q 2 1 1 306 1 0 494 10 5 1 938 1 2 222 0 5 99 06KN 中主梁 2 q Q 2 1 1 306 1 0 465 10 5 1 938 1 2 222 0 5 93 24KN 2 1 M 4 1 M 2 1 M 2 1 M 4 1 M 4 1 M 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 17 中主梁 3 q Q 2 1 1 306 1 0 418 10 5 1 938 1 2 222 0 5 83 82KN 9 计算边主梁 中主梁 2 中主梁 3 跨中截面人群荷载最大剪力 边主梁 r Q 2 1 0 617 3 0 75 1 938 2 69KN 中主梁 2 r Q 2 1 0 410 3 0 75 1 938 1 78KN 中主梁 3 r Q 2 1 0 320 3 0 75 1 938 1 39KN 10 计算边主梁 中主梁 2 中主梁 3 支点截面车道荷载最大剪力 作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图和支点剪力影响线 横向分布系数变化区域段长度 a 1 2 15 5 3 85 3 9m 对应于支点剪力影响线的荷载布置 如图所示 影响线的面积为 1 2 15 5 1 7 75m 因此按下列式子计算 qkkcq QyPqmQ 00 2 1 1 边主梁 q Q 0 1 306 1 0 494 10 5 7 75 1 2 222 1 q Q 0 224 37KN q Q 0 中主梁 2 q Q 0 1 306 1 0 465 10 5 7 75 1 2 222 1 q Q 0 211 2KN q Q 0 中主梁 3 q Q 0 1 306 1 0 418 10 5 7 75 1 2 222 1 q Q 0 189 85KN q Q 0 附加三角形荷载重心处的影响线坐标为 916 0 5 15 9 3 3 1 5 151 y 且 c mm 0 因此 按下列式子计算 yPmmyqmm a Q KckcA 2 1 2 1 00 边主梁 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 18 12222 1 494 0438 0 916 05 10 494 0438 0 2 9 3 1306 1 A Q 20 86 KN 中主梁 2 12222 1 465 05 0 916 05 10 465 05 0 2 9 3 1306 1 A Q 13 03KN 中主梁 3 12222 1 418 0 594 0 916 0 5 10 418 0 594 0 2 9 3 1306 1 A Q 65 54KN 故公路 级荷载的支点剪力为 边主梁 q Q 0 224 37 20 86 203 51KN 中主梁 2 q Q 0 211 2 13 03 224 23KN 中主梁 2 q Q 0 189 85 65 54 255 39KN 11 计算边主梁 中主梁 2 中主梁 3 支点截面人群荷载的最大剪力为 根据人群荷载的横向分布系数可得人群荷载的支点剪力为 边主梁 ypmm a pmQ rcrcc 2 00 0 617 3 0 75 7 75 3 9 2 1 422 0 617 3 0 75 0 916 13 99KN 中主梁 2 ypmm a pmQ rcrcc 2 00 0 410 3 0 75 7 75 3 9 2 0 42 0 37 3 0 75 0 916 3 80KN 中主梁 3 ypmm a pmQ rcrcc 2 00 0 32 3 0 75 7 75 3 9 2 0 0 342 3 0 75 0 916 4 29KN 剪力组合值 单位 剪力组合值 单位 KNKN 梁号梁号内力内力恒载恒载人群人群汽车汽车1 21 2 恒恒 1 4 1 4 汽 汽 人人 1 1 105 813 99203 51415 64 02 6999 06144 00 0 Q 2 1 Q 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 19 2 2 110 43 8224 23448 89 01 7893 2136 49 3 3 110 44 29255 39491 97 01 3983 82117 35 三 截面设计 配筋与验算 三 截面设计 配筋与验算 由附表查得 cd f 13 8MPa td f 1 39MPa sd f 280MPa b 0 56 0 1 0 弯矩计算值 M 0 Md 1621KN m f h 80 140 2 110mm 1 截面设计 采用焊接钢筋骨架 故可设mmhmmas107110007 0 3007 0 30 则截面有效 高度mmh9931071100 0 翼缘的有效宽度为 按计算跨度mmlbf51703 155003 按翼缘厚度mm14801101216012 ffhbb 1 判定 T 形截面类型 2 110 993 1101480 8 13 2 0 f ff cd h hhbf mmNMmmN 66 101621102107 3 所以是第一类截面 2 求受压区高度 可得 2 993 14805 11101621 6 x x 整理后 可得出合适解为mmhmmxf110100 2 求受拉钢筋面积 s A 将mmx100 代入方程 可得 0 Q 0 Q 2 1 Q 2 1 Q 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 20 2 6078 280 1001480 8 13 mm f xbf A sd f cd s 选择钢筋为204288 截面面积 2 6182mmAs 钢筋叠高度为 6 层 布置如图 混凝土保护层厚度去 30mm d 28mm 及附表中规定的 30mm 钢筋间横向净距 mmdmmmmSn352825 1 25 1 40 8 56302 6 312180 及 故满足构造要求 2 截面复核 已设计的受拉钢筋中204288 的面积为 2 6182mm MPafsd280 由布置图可以求得 s a 即 mmas110 12564926 7 22 6 314301256 6 312304926 则实际有效高度mmh9901101100 0 1 判断 T 形截面的类型 mmNhbfff cd 6 10247 2 1101480 8 13 mmNAf ssd 6 10731 1 2806182 由于 ssd ff cd Afhbf 故为第一类 T 形截面 2 求受压区高度 x 即 mmhmm bf Af xf f cd ssd 11085 1480 8 13 6182280 3 正截面抗弯承载力 求得正截面抗弯承载力 u M为 2 85 990 851480 8 13 2 0 x hxbfMf cdu mmNMmmN 66 101621101645 又 2 0 47 3 990180 6182 min 0 bh As 故截面复核满足要求 3 已知设计数据及要求 梁体采用 C30 混凝土 轴心抗压强度设计值MPafcd 8 13 轴心抗拉强度设计值 MPaftd39 1 主筋采用 HRB335 钢筋 抗拉强度设计值MPafsd280 箍筋采用 R235 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 21 钢筋 直径 8mm 抗拉强度设计值MPafsd195 取1 0 0 简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为 跨中截面kNVmkNM ldld 144 1621 2 2 l 4 跨截面mkNM ld 820 4 支点截面kNVM dd 492 0 0 0 要求确定纵向受拉钢筋数量和进行腹筋设计 4 跨中截面的纵向受拉钢筋计算 由前面的计算可知 跨中截面主筋为204288 焊接骨架的钢筋层数为 6 层 纵向 钢筋面积 2 6182mmAs 截面有效高度mmh990 0 抗弯承载力 mkNMmkNM ldu 16211645 2 0 5 腹筋设计 1 截面尺寸检查 根据构造要求 梁最底层钢筋282 通过支座截面 支点截面有效高度为 mmhh1054 2 6 31 30 0 105418030 1051 0 1051 0 3 0 3 bhf kcu kNVkN d 492 9 529 0 0 截面尺寸符合设计要求 3 检查是否需要根据计算配置箍筋 跨中段截面 kNbhftd 2 9899018039 1 105 0 105 0 3 0 3 支点截面 kNbhftd 9 131105418039 1 105 0 105 0 3 0 3 kNbhftd 2 98 105 0 0 3 kNV ld 144 2 2 5 取 2 l 2 5 0 h 990mm 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 23 支点截面 0 0 65 0 h 1054 则平均值分别为 P 2 5 0 65 2 1 57 0 h 990 1054 2 1022mm 箍筋间距 2 2 0 6 3 2 1 2 p6 021056 0 V bhfAf S svsvkcu v 2 62 05 464 1022180195 6 1003057 1 6 021056 0 1 11 187mm 确定箍筋间距 v S的设计值尚应考虑 公路交规 的构造要求 若箍筋间距计算值去 v S 180mm 1 2h 550 及 400mm 是满足规范要求的 而且箍筋 配筋率 18 0 31 0 180180 6 100 min v sv sv bS A 综上可知 符合规范要求 在支座中心向跨径长度方向的 1100mm 范围内 设计箍筋间距 v S 100mm 尔后至跨中 截面统一的箍筋间距取 v S 180mm 5 弯起钢筋及斜筋设计 设采用架立钢筋为22 钢筋中心至梁受压翼板上边缘距离mmas56 弯起钢筋的弯起角度为 o 45 现弯起 N1 N5 钢筋 计算如下 简支梁的第一排弯起钢筋的末端弯折点应位于支座中心的截面处 这时 1 h 为 mmh939 5 0 6 31 1 2543 5 1 6 3130 1100 1 弯起钢筋的弯起角度为 o 45 则第一排弯筋 2N5 的弯起点 1 距支座中心距离为 939mm 弯筋与梁纵轴线交点 1距支座中心距离为mm466 5 1 6 3130 2 1100 939 对于第二排弯起钢筋 可得到 mmh907 5 0 6 31 1 2543 5 26 3130 1100 2 弯筋 2N4 的弯起点 2 距支座中心距离为mmh1846907939939 2 分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值 2sb V 由比例可求出 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 24 62 1854133 9395504133 2sb V 求得kNVsb15 168 2 所需提供的弯起钢筋截面积 2sb A 为 22 2 1133 707 0 280 15 16833 1333 45sin 33 1333 mm f V A o sd sb sb 第二排弯筋与梁纵轴线交点 2距支座中心距离为 mm1405 5 2 6 3130 2 1100 1846 同理可以算出其他排钢筋的数据 弯起钢筋计算表弯起钢筋计算表 弯起点12345 939 907876852830 距支座中心距离 9391846272235744404 分配的计算剪力值 185 6168 2143 5888 0749 81 需要的弯筋面积 12501133967593335 可提供的弯筋面积 1609 2 28 1609 2 28 1609 2 28 628 2 20 628 2 20 弯筋与梁轴交点到 支座中心的距离 4661405231331924405 按照计算剪力初步布置弯起钢筋和弯矩包络图如下 i h mmxi KNVsbi 2 mmAsbi 2 mmAsbi mmxc 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 25 各排弯起钢筋弯起后 相应正截面抗弯承载力 ui M计算如下表 钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载能力钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载能力 梁区段截面纵筋 有效高度 T 形截面类 型 受压区高度抗弯承载力 支座中心 1 点 1054第一类17360 6 1 点 2 点1038第一类34704 5 2 点 3 点1023第一类511031 6 3 点 4 点1007第一类681342 1 4 点到 5 点998第一类761493 4 5 点 跨中990第一类851640 3 将表中的正截面抗弯承载力 ui M在图上用各平行直线表示出来 它们与弯矩包络图的交点 分别为 i j q 以各 ui M值可求得 i j q 到跨中截面距离 x 值 现在以图中所示弯起钢筋的弯起点初步位置来逐个检查是否满足规范要求 第一排弯起钢筋 2N5 0 mmh mmx mKNM ui 282 2 84 286 288 204288 202288 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 26 其充分利用点 m 的横坐标 x 5827mm 而 2N5 的弯起点 1 的横坐标 mmx68119397750 1 说明 1 点位于 m 点左边 且 mmhmmxx5192 10382 98458276811 01 其不需要点 n 的横坐标 x 6834mm 而2N5钢筋与梁中轴线交点1 的横坐标mmmmx6834728446677501 满 足要求 第二排弯起钢筋 2N4 其充分利用点 l 的横坐标 x 4673mm 而 2N4 的弯起点 2 的横坐标 mmx590418467750 2 x 4673mm 且 mmhmmxx6022 12032 123146735904 02 其不需要点 m 的横坐标x 5827mm 而 2N4 钢筋与梁中轴线交点 2 的横坐标mmmmx58276345140577502 满足要求 第三排弯起钢筋 2N3 其充分利用点 k 的横坐标 x 3215mm 而 2N3 的弯起点 3 的横坐标 mmx502827227750 3 且mmhmmxx5042 10072 180832155028 03 其不需要点 l 的横坐标 x 4673mm 而 2N3 钢筋与梁中轴线交点 3 的横坐标 mmmmx46734698319277503 满足要求 第四排弯起钢筋 2N2 其充分利用点 j 的横坐标 x 2175mm 而 2N2 的弯起点 4 的横坐标 mmx417635747750 4 且mmhmmxx4992 9982 200121754176 04 其不需要点 k 的横坐标 x 3215mm 而 2N2 钢筋与梁中轴线交点 4 的横坐标 mmmmx32153345440577504 满足要求 第五排弯起钢筋 2N1 其充分利用点 i 的横坐标 x 0mm 而 2N1 的弯起点 5 的横坐标 mmx334644047750 5 且mmhmmxx4952 9902 3346 05 其不需要点 i 的横坐标 x 0mm 而 2N1 钢筋与梁中轴线交点 5 的横坐标 mmmmx03345440577505 满足要求 由上述检查结果可知图中所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求 由包络图可以看出形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图 所以可以进一步调整钢筋的弯 起点位置 在满足规范的前提下 使抵抗弯矩图接近弯矩包络图 在弯起钢筋间增加直 径为 16mm 的斜筋 下图为调整后的钢筋布置图 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 27 梁弯起钢筋和斜筋设计布置图 尺寸单位 cm 6 斜截面抗剪承载力的复核 复核距支座中心处为复核距支座中心处为 h 2h 2 处斜截面抗剪承载力 处斜截面抗剪承载力 1 选定斜截面的顶端位置 距支座中心为 h 2 处截面的横坐标为 x1 7750 550 7200mm 正截面的有效高度1054 0 h 取斜截面投影长mmhc1054 0 则可做出斜截面顶端的位置 其横坐标 x 7200 1054 6146mm 2 斜截面抗剪承载力的复核 此处正截面上的剪力 x V及相应的弯矩 x M计算如下 kN L x VVVV llx 56 342 15500 61462 144492 144 2 2 02 mkN L x MM lx 91 456 15500 61444 1 1230 4 1 2 2 2 2 2 此处正截面有效高度mmh1042 0 主筋为254 则实际广义的剪跨比 m 及斜截面投影 装配式钢筋砼简支 T 型桥梁设计 28 长度 c 分别为328 1 042 1 56 342 91 456 0 hV M m x x mmhc8 0042 1 28 1 6 06 0 0 斜截面内纵向受拉主筋有 62 252N 相应的主筋配筋率 p 为 5 258 0 1042160 982 100100 0 bh A p s 箍筋配筋率 min 31