单模光纤弯曲损耗与波长及弯曲半径的关系.doc

2000 年 6 月天津通信技术Jun .2000第 2 期TIAN JIN C OM M U NICA T IO NS TE CH NOLOG YNo .2单模光纤弯曲损耗与波长及弯曲半径的关系刘世春 黄治逊(天津电信网管维护中心 ,天津 300012)摘 要 :对在弱导条件下的单模光纤弯曲损耗进行了定量分析 , 导出了弯曲损耗的函数 R(, R )。关键词 :波长 ;弯曲半径 ;弯曲损耗中图分类号 :T N929 .1文献标识码 :A文章编号 :1006_7442(2000)02_0007_03光纤在实际应用中 , 不可避免地要发生弯曲, 而产生光纤弯曲损耗。光纤弯曲可模仿成如图 1 所 示的弯曲波导。图 1 弯曲波导示意图据光纤理论, 在正常情况下 , 光在光纤里沿轴 向传播的常数 应满足关系式 :n2 k0 n1 k 0 。 当光纤弯曲时 , 光电磁波在弯曲部分中进行传输, 要想保持同相位的电场和同相位的磁场在一个平 面里 , 即保持导行的情况, 那么越靠近外侧, 其速 度就会越大(即 越小)。待到一定的地点时, 其相 速就会等于所在物质中的光速 , 待超过这一地点 后,电磁波就会成为辐射波, 即 n2 k 0 , 导波成为 辐射波。如把从这一点起到无穷远处的能量进行 积分 , 就是在光纤弯曲部分中传输所损耗的能量 或损耗功率。对光纤弯曲损耗的理论分析是很复杂的, 有 几种近似公式 ,但它们相互之间的差别很大。下面 即参照 Luc B Jeunho m m e 理论进行分析。首先把弯曲光纤场的分布近似成薄膜介质带 状波导弯曲场的分布 , 并假设能满足弱导条件 1 %, 则有弯曲波导沿轴向外辐射的单位弧长 上的功率衰减系数 P , 如式(1):=w u2 e xp (-2w3R )122222P(1(w )3 a a()2 a+w )vk1设单位弧长上的弯曲损耗 dB 数为 R ,则由(1)式可得 :=-10LgPi ex p(-P)=4 .342 9RPiP=4 .342 9 wu 2ex p (-2w 3R)(2)2(12 22 2a2a+w v k1w3a)( )式中 u 是径向归一化相位常数 ;W 是径向归 一化衰减常数 ;V 是归一化频率;是纤芯半径; R 是弯曲半径;K 1(w)是一阶第二类修正的贝塞 尔函数,如式(3):k 1(w )= +L nw(w )/w -A (3)( )I1 (w )+I02式中:0.577216, 是欧勒常数;(2)W2n +1I(w )=(4)1n = 0n !(n +1 )!w2nI(2)(5)(w )=20n =0(n !) n ( )A =w2n -12(1+1+1)(6)2nn =1(n !)2由(2)式可以看出弯曲损耗 R 随弯曲半径 R 的减小而增大 , 但看不出 R 随波长 增减的变化趋势。对于单模光纤在弱导条件下有 :W 2.748 4c(7)-0 .996 0cc1 +W=2 .748 4-0 .996 02 .748 4(8)22W =7.553 7(c)-5 .474 8c+0 .992 0(9)32 3W =20.760 6(c)-22 .570 4c)+(8c(10).179 3 -0 .988 0收稿日期 :2000 -02 -028天津通信技术2000 年2v 2 2对于零色散波长在 1 310 nm 附近的常规 S MV=(cc)5.783 1c(11)( )光纤,按图 2 ,取 =0 .36%=0 .0036 , a =3 .8m =其中 v c 2 .40483 , 是归一化截止频率;c是3 .810-6 m ,代入(15)式得 :截止波长。c1 .236 7m =1 .2367 10-6 m 。u2 =V 2 -W 2 2+5474 8-0992 0把 a 、n1 、c 的值代入(13)、(14)式 ,则有 :-1 770 6 a803 .223 3 ( )(17) .c).c.(12)22c2(an 12 222 22222a2107 .696 5c(18) a=an1 k 0-u=()-u2an 122an1c由以上各式,可近似求得 RR 的表达式:2 (,)( )=()( )(13)c 3ccc4 .342 9 -4 .863 32( )+16 .810 4( )-8.1793( )+0 .988 02an2an2a=a1=a1c(14)R(,R )=-6 4 2c.( ) ( )cc 3cc 20 .760 62.179 3.988 02( )-22 .570 4( )+8( )-0=,是自由空间波数,ex p -2R式中k 0n1 是纤芯折-6803 .223 3()3c23 .810射率,实际应用的单模通信光纤 n1 1 .468 0 。=.394 0c 3c 2c-66( )+229.355 0( )+111 .595 3( )+13 .480 0c1711 .757 5-6 4 2若纤芯半径 和截止波长 c确定,则 W 、V 、10( )k 1 (w )c 3c13 .840 4c2.452 9.658 7 Ru 、 a 都是工作波长 的函数, 进而可确定 P 或()-15 .046 9()+5()-0e x p -803 .223 3c23 .8 10-6R 是 和 R 的函数。( )(19)c= 2anv c2从(19)式可以看出 , 即使把 (,RR )对 求1n 1-n 2导, 也难以计算出 R(, R )随 的增减值, 但由22(16)= 2 n12光纤结构参数 和(19)式可以算出在任意工作波长和任意弯曲半径对于常规单模光纤,的下的弯曲损耗值。下面取一些特定的 值和 R00 和值, 通过对数值的计算, 可以得出 R(, R )与 选择应能同时使模场直径 2零色散波长、暖截止波长 c满足使用的要求,并尽量达到最佳及 R 相对应的数值 ,如表 1 所示。注意:用(19)式化 ,同时还应考虑对衰减和弯曲损耗特性的影响。计算时,c和 的单位用 m , 而 R 的单位用 m ,如图 2 所示使模场直径 零色散波长 截止波长同,结果 R(, R )的单位为 dB/m 。、用表 1 所对应的 R =0 .020 m 、 R =0 .022 5时满足要求的和 的取值范围是 6 条曲线共同围成的区域。m 、R =0 .025 m 的数据, 描点作图 , 画出 R 随 变化的曲线如图 3 所示。从图3 可见, R(, R )随弯曲半径减小而增大,及随工作波长的增大而增大。 即在同样的工作波长下,工作波长图 2使 SM 光纤 2 o 、o、C 同时满足要求的 与 的关系图 越大,弯曲图 3 R 随 的变化曲线第 2 期刘世春 , 黄治逊 :单模光纤弯曲损耗与波长及弯曲半径的关系9损耗也越大。例如 , 当弯曲半径 R =0 .037 5 m =m m , 否则, 在 1 550 nm 波长区就会产生明显的弯37 .5 m m 和 R =0 .027 5 m =27 .5 m m 时 :曲损耗。因为光纤线路在 1 550 nm 波长区对弯曲R(1 .55 ,0 .037 5)=4 .248 3 10 -4 dB/m状况特别敏感(特别是局内尾纤和光跳线部分),轻R(1 .55 ,0 .027 5)=0 .152 5 dB/m微的碰撞、挤压、扭曲或移动都会使线路的损耗猛R(1 .31 ,0 .037 5)=1 .662 4 10-10 dB/m增。值得注意的是,波长对弯曲损耗的影响也是很R(1 .31 ,0 .027 5)=3 .713 9 10 -6 dB/m大的。例如用目前光缆线路工程及维护工作常用可见 R(1 .31 , R )R(1 .55 , R )的测试仪表 O T DR 进行测试 ,如表 1 所示。I T U_T对G.652光纤和G.653光纤在1550nm表 1对应不同 ( , m)和 R(m)的弯曲损耗 R(dB/m)波长区弯曲损耗的明确规定是:对于 G .652 光纤 , 用半径 R 为 37 .5m mR1 .3101 .5101 .530的松绕 100 圈 , 在 1 550 nm 波长测得的损耗增0 .037 5 1 .662 4 10 -105 .976 0 10-51 .630 4 10-4加值(既因弯曲产生的损耗)应小于1dB;对于G .6530 .030 0 3 .037 7 10 -77 .459 0 10 -31 .646 9 10 -2光纤, 用半径 R 为 37 .5m m 的松绕 100 圈 ,在0 .027 5 3 .731 9 10 -63 .727 2 10 -27 .669 9 10 -21 550 nm 波长测得的损耗增加值应小于0 .5dB 。0 .025 0 4 .540 5 10 -51 .862 9 10 -10 .375 2当 R =37 .5m m 时, 松绕 100 圈的弧长为0 .022 5 5 .550 0 10 -40 .931 01 .664 923 .5619 m ,按照上述计算,在 1 550 nm 的弯曲0 .020 00 .006 84 .652 77 .747 2损耗为 4 .248 3 10 -4 23 .516 9 0 .01 dB ,0 .015 01 .014 4116 .206 0168 .031 2满足G .652 和 G .653 光纤弯曲半径要求。研究光纤弯曲损耗与波长及弯曲半径的关系1 .5501 .5601 .5651 .570具有十分重要的意义,从上面的计算可以看出在4 .248 3 10 -46 .762 6 10 -48 .533 1 10-41 .004 2 10 -31 550nm 波长区光纤的弯曲损耗要比在1 310 nm3 .504 1 10 -25 .056 0 10 -26 .074 2 10-27 .066 4 10 -2波长区大得多。由于 EDFA 工作在 1 550 nm0 .152 50 .213 00 .251 70 .288 2波长区 ,而实用化的 H DW DM 传输系统的工0 .664 00 .897 31 .043 31 .175 2作波长也都选择在1550nm 波长区,因此 1550nm2 .890 33 .780 14 .402 64 .792 5波长区从 1 480 nm 1 580 nm ,大约有 100 nm12 .581 315 .942 717 .919 519 .544 3的低损耗带宽可供利用 , I T U_T 建议的 HD_238 .397 6282 .621 8307 .785 2325 .038 7W DM 波长范围为 1 528 .77 nm 1 565 .47 nm ,从表 1 可以看出 , 在相同弯曲半径的情况下 ,其最小信道的间隔是 0 .8nm 的整数倍。1 565 nm 波长的弯曲损耗大约是 1 550 nm 波长的由于在光缆敷设、光纤接头热缩保护、接头盒1 .4倍以上。中余纤的收容盘放、成端尾纤收容、光跳线布放及若某光纤线路用 O TDR 在 1 550 nm 波长下余长收容等过程中都会产生光纤弯曲的问题,按照进行测试, 其全程损耗是能满足设计要求的 , 但不上面的计算 , 应注意使光纤弯曲半径不小于 20一定能保证 H DW DM 传输的损耗要求。The Relationship betweenBendin Loss of Single Optical Fibergand Wave Length and Bending RadiusLIU Shi_chunHUANG Zhi_xun(Tianjin Telecommunication Network Management Maintenance Center ,Ti