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福建省德化一中2014年秋季高中数学周练4 理 新人教a版必修5一、选择题（每小题5分，共50分）1如果ab0，y0且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是 15已知之间的大小关系是 三、解答题16. （本小题6分） 设等比数列的前n项和为sn，已知 （1）求数列的通项公式； （2）在an与an+1，之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，求数列的通项公式17. （本小题6分） 已知公差不为0的等差数列的首项，设数列的前项和为，且成等比数列.（1）求数列的通项公式及；（2）求.18（本小题8分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 ，画面的宽与高的比为(1)，画面的上、下各留8 cm的空白，画面的左、右各留5 cm的空白问怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画的纸张面积最小？19. （本小题10分） 设同时满足条件： ； (，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足： （为常数，且，） （）求的通项公式；（）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.德化一中2014年秋季高二数学（理科）周练4参考答案一cacbb daccc二1115 12 13 142 15三16.（1） (2) 17解：(1) .18设画面高为x cm，宽为x cm，则x24840.设所用纸张面积为s cm2，则s(x16)(x10)x2(1610)x160，将x代入上式，得s500044(8)50004426760.当且仅当8，即1时取等号所以smin6760 cm2，此时x88 cm，x55 cm.故当画面高为88 cm，宽为55 cm时，能使宣传画所用纸张面积最小19.（i）因为所以，当时，,即以为a首项，a为公比的等比数列,(ii)由（i）知，若为等比数列，则有，而。故，解得，再将代入得：，其为等比数列，所以成立
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