第八章幂的运算第7课时小结与思考.doc

第7课时 小结与思考预学目标 1能说出同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的运算性质，会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据 2熟练掌握同底数幂的除法运算、零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数3体会本章中体现的从具体到抽象、从特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、化归等思想方法，提高合情推理能力和演绎推理能力知识梳理例题精讲 例1 计算：(1)a(2a)3(a)57； (2)(2x2y)38(x2)2(x)2(y)3； (3)(2)381(1)2()20 提示：正确地处理运算顺序，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，含有零指数幂、负整数指数幂的运算，要运用各自的运算法则进行正确的计算 点评：负数的奇次幂为负，负数的偶次幂为正在计算负数的幂时，建议将负号当做因数l看待，这样能防止符号的运算错误 例2 (1)已知2m3，32n6，求23m10n的值； (2)已知3xa3yb，求32xy1的值提示：本题的两个小题中已知条件都是幂的形式，求解过程中可利用幂的运算性质进行适当变形，使之出现已知条件，然后整体代入即可 点评：本题逆运用了幂的运算法则，使所求结果中出现已知条件，然后整体代入求解 例3 已知a8131，b2741，C961，试比较a、b、c的大小， 提示：观察a、b、c的底数，可以发现它们都是3的乘方，如果能把底数都化为3，通过比较指数的大小，即可求解 解答：a8131(34)313124，b2741(33)413123，c961(32)613122，显然3124 31233122，所以abc点评：比较高次幂的大小时，若底数是某个数的乘方时，一般先转化为同底数再进行比较热身练习1下列各式：(c)7(c)5c2；(y)6(y4)y2；z3z0z3；a4mama4其中，计算错误的有 ( ) A4个 B3个 C2个 D1个2计算(xk1)2的结果为 ( ) Ax2k1 Bx2k2 Cx2k2 D2xk13已知n是大于1的自然数，则(c)n1(c)n1的结果为 ( )A(c) B2nc Cc2n Dc2n4计算(x4)5x6的结果是 ( ) Ax20 Bx15 Cx26 Dx545如果a(99)0，b(0.1)1，c()2，那么a、bc三个数的大小为 ( ) A abc Bcab Cacb Dcba6已知(axay)5a20 (a0，且a1)，那么x、y应满足 ( ) Axy15 Bxy4 Cxy4 Dy7(1) 104107_； (2)(5)7(5)3_； (3)(ab)4(ba)5_8(1)(a2)n(a3)2n_； (2) 27a3b_； (3)(3102)3_9已知4x5，4y3，则4xy_；已知ax2，则a3x_10在氢原子中，电子和原子核之间的距离为0.000 000 005 29厘米，用科学记数法表示这个距离为_厘米11计算：(1)(2)64(2)63_； (2)()2007(2)2006_12(1)已知39m27m316求m的值；(2)已知39m27m321，求(m2)3(m3m2)的值13(1)已知2a27b37c1 998，其中a、b、c均是自然数，求(abc)2004的值； (2)已知2a27b37c47d1 998，其中a、b、c、d均是自然数，求(abcd) 2004的值参考答案1C 2C 3D 4C 5C 6B 7 (1) 1011 (2) 510 (3) (ba)9或(ab)9 8(1)a8