高二数学提升练习题 (三角函数理科).doc

Zhongshan Mingshi Education Center 专题复习三角函数1.若的三个内角满足，则（ ）A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形2.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=120，c=a，则（ ）A.ab B.abC. ab D.a与b的大小关系不能确定3.设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是( )A. B. C. D.4.设，则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位6.函数f (x)=2sinxcosx是（ ）A.最小正周期为2的奇函数B.最小正周期为2的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数7.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 38.设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）（A） (B) (C) (D)3 9.已知，则 A. B. C. D.10. E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则（ ）A. B. C. D. 11.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（ ）A. B.C. D.12.已知函数的部分图象如题（6）图所示，则（ ）A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = -13观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（ ）A. B. C . D.14.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）A.； B.C.； D.15.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）A. B. C. D.16. 为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到 原来的倍，纵坐标不变B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D .向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变17.在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=（ ）（A） （B） （C） （D）18.计算的结果等于( )A B C D19. （ ）A. B.- C. D. 20.记,那么（ ）A. B. - C. D. -21.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）A. B.C. D.22.函数f(x)= 的最小正周期为（ ）A. B.xC.2D.423.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若C=120，,则（ ）A、ab B、ab C、a=b D、a与b的大小关系不能确定24.在中，a=15,b=10,A=60，则=（ ）A B C D 25. 的值等于（ ）ABCD26.已知，那么角是（ ）A第一或第二象限角 B第二或第三象限角 C第三或第四象限角 D第一或第四象限角27.若ABC的内角满足sinAcosA0，tanA-sinA0，则角A的取值范围是（）A（0，） B（，） C（，） D（，p ）28.已知角的终边上一点的坐标为则角的最小正值为 （ ）A B C D29.命题：，命题：，则 是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D必要不充分条件30. 的值为（ ）A1BCD31.已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 32.在斜ABC中，sinA=cosBcosC且tanBtanC=1，则A的值为（ ）A B C D33已知，则 ( )A BC D 34已知是三角形的一个内角，且sin、cos是关于x的方程2x2px10的两根，则等于（ ） A B C D35.已知，则（ ）A. B. C. D. 36.对于函数 ,下列结论正确的是（ ）A有最大值而无最小值B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值D既无最大值又无最小值37.已知A，B，C三点的坐标分别是，若，则的值为（ ）A, B, C, 2 D, 338.将函数的图象向右平移个单位后，其图象的一条对称轴方程为 ( )A B C D 39.函数ysinx|cotx|（0xp ）的图像的大致形状是（） 40.先将函数的周期变为为原来的倍，再将所得函数的图象向右平移个单位，则所得函数的图象的解析式为（ ）A. B. C. w.w.w.k.&s.5*u.c.#om D. 41.函数的图象可能是下列图象中的 （ ）42.把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为( )（A） （B） （C） （D）43.已知函数，且此函数的图象如图所示，则点P的坐标为（ ）A（2，） B（2，）C（4，） D（4，）44.函数y= sin2x cos2x的最小正周期是（ ）A B2 C D45.函数的最小值和最小正周期分别是（ ）A B C D46.函数的单调递减区间是 （ ）A. B. C. D.47.已知函数的定义域为a,b，值域为-2，1，则b-a的值不可能是（ ）ABCD48.函数图象的对称轴方程可以为 （ ）A B C D 49.下列命题正确的是（ ）A函数内单调递增B函数的最小正周期为2C函数的图像是关于点成中心对称的图形D函数的图像是关于直线成轴对称的图形50.曲线在区间上截直线y=4，与y=2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是( )A B C D51函数的最小正周期和最大值分别（ ）A2 3B2 1C 3D 152同时具有性质“最小正周期是，图像关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（ ）A B CD53函数的一条对称轴方程为，则（ ）A1BC2D354设函数的导函数的最大值为，则函数图象的对称轴方程为（ ）A. B. C. D. 55 已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）A B C D 56.函数的最小正周期是_ .57.已知是第二象限的角，则 58.已知是第二象限的角,tan=1/2，则cos=_59.如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为，则_ .60.函数的最小正周期是 。61.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,则角A的大小为 .62.在中。若，则a= 。63.在ABC中，若b = 1，c =，则a = 。64.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .65.【2010福建文数】观察下列等式： cos2a=2-1; cos4a=8- 8+ 1; cos6a=32- 48+ 18- 1; cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1; cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1可以推测，m n + p = 66.【2010全国卷1文数】已知为第二象限的角，,则 .67.【2010福建理数】已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是 。68. 【2010江苏卷】定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_。69. 【2010江苏卷】在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=_。70.【2010上海市徐汇区二模】已知ABC中，则_.71.【2010北京崇文区二模】已知角的终边经过点，且，则的值为 ; _.72.【 2010青岛市二摸】已知点落在角的终边上，且，则的值为 ;73【2010邯郸市二模】在中，则 74.【2010河北隆尧一中五月模拟】已知A、B、C是ABC的三个内角，若，则角C的大小为 。75.【2010北京崇文区一模】若，则= 76.【2010上海市黄浦、嘉定区四月模拟】如右图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）交于第二象限的点，则 77.【2010上海市卢湾区二模文理科】若，则的值等于 78.【2010重庆八中第一次月考】已知,则_79.【2010浙江六校四月联考】已知,，则 .80.【2010北京海淀区二模】已知函数，若，则= .81.【2010上海市浦东新区4月预测】若，则 82.【2010上海市普陀区年二模】已知，则 . 83【2010北京宣武区二模】函数的最小正周期是 84【长沙市第一中学第九次月考】已知是方程的两根，则 85【2010北京宣武区二模】函数的值域是 .86【2010绵阳南山中学热身考试】函数的最大值是 87【2010上海市虹口区二模】函数的最大值是 .88.【2010上海文数】已知，化简：.89.在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值；()当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长90.在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；（）若，试判断的形状.91. 在ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （）求A的大小；（）求的最大值.92. 已知函数。(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；(2) 当时，求m的值。93.已知函数（）求的值；（）求的最大值和最小值94.已知函数。（）求的值；（）求的最大值和最小值。95.在ABC中，。（）证明B=C：（）若=-，求sin的值。96.已知函数（）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（）若，求的值。97. 。，轮船位于港口O北偏西且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。98.某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角ABE=，ADE=。(1) 该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；(2) 该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，-最大？99.已知ABC的三边长都是有理数。（1） 求证cosA是有理数；（2）求证：对任意正整数n，cosnA是有理数。100如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点已知的横坐标分别为（）求的值；（）求的值101在中，角所对的边分别为，且求的值；若，求的面积102在三角形ABC中，, （I）求sinC的值； （II）若AB边的长为11，求边BC的长103.已知为锐角，且求的值；求的值104在中，已知.() 求的值；() 若，求的面积.105已知是第二象限角 ，（1）求的值；（2）求的值106已知（I）求的值；（II）求107已知 （）求的值； （）求的值108在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（I）求的值；（II）若的大小。109.已知函数的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和（1）求的解析式及的值； （2）若锐角满足，求的值110.已知函数的最大值为2。 （1）求的值及的最小正周期； （2）求在区间上的单调递增区间。111已知函数（）求的值；（）当时，求的最大值和最小值。112已知函数求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；设函数，求的值域113已知中，内角的对边的边长为，且 （I）求角的大小； （II）若求的最小值114在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且 成等差数列.