对抑制载波双边带调幅(DSB)信号.pdf

1 119 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 s t M f 对抑制载波双边带调幅 对抑制载波双边带调幅 DSB 信号 信号 采用如图采用如图1所示的相干解调 基带信号的频谱 如图 所示的相干解调 基带信号的频谱 如图2所示 所示 Hj m t b c t a 图 1 kHz f00 30 3 1 M f 3 43 4 图图2 cos c c tt 4 210 rad s c 1 设 试画出 设 试画出a b两点信号的频谱图 两点信号的频谱图 120 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 cos c c tt cossin ccsc n tnttntt 2 设 试求 设 试求b点信号及噪声的时域表达式和信噪比 点信号及噪声的时域表达式和信噪比 121 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 4 3 非线性调制 角调制 的原理非线性调制 角调制 的原理 正弦载波有正弦载波有幅度 频率和相位幅度 频率和相位三个参量 本节将频率调制和相位调制 重点讨论 三个参量 本节将频率调制和相位调制 重点讨论频率调制 频率调制 频率频率 相位 调制 相位 调制 使高频载波的 使高频载波的频率频率或或相 位 相 位按调制信号的规律而变化的调制方式 分 别简称为 按调制信号的规律而变化的调制方式 分 别简称为调频 调频 FM 和调相和调相 PM 122 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 角度调制后角度调制后信号频谱不再是原始信号频谱信号频谱不再是原始信号频谱的线性搬 移 会产生新的频率成分 故又称为 的线性搬 移 会产生新的频率成分 故又称为非线性调制非线性调制 鉴于鉴于FM用的较多 本节将重点讨论频率调制 用的较多 本节将重点讨论频率调制 频率或相位的变化都可以看成是载波角度的 变化 故 频率或相位的变化都可以看成是载波角度的 变化 故调频和调相又统称为角度调制调频和调相又统称为角度调制 123 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 4 3 1 角度调制的基本概念 角度调制的基本概念 1 恒定幅度正弦函数 可表示为 恒定幅度正弦函数 可表示为 4 3 2 t td 瞬时相位 4 3 1 dt t dt 瞬时频率 cos c tAtt 瞬时相位 124 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 2 未调制的正弦 未调制的正弦载波载波也可以写成也可以写成 0 cos c c tAt 瞬时相位 瞬时相位 0 c tt 载频 载频 c dt t dt 2 125 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 3 角调制时 正弦载波的相位随时间变化 角调制时 正弦载波的相位随时间变化 瞬时相位 瞬时相位 角度调制信号的一般表达式为角度调制信号的一般表达式为 c ttt cos 4 3 3 mc s tAtt 126 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 载波振幅 载波振幅 A cos 4 33 mc stAtt ct t t c cc dttdt t dtdt dt dt 瞬 时 相 位 瞬 时 相 位 瞬时频率 瞬时频率 瞬时频偏 瞬时频偏 瞬时相位偏移瞬时相位偏移 127 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 相位调制 相位调制 Phase Modulation 瞬时相移瞬时相移瞬时相移瞬时相移随随调制信号调制信号m t 而线性变化 而线性变化 cos 4 35 PMcp stAtK m t 调相信号 4 34 p p tK m t K 常数 128 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 频率调制频率调制 瞬时频偏瞬时频偏随调制信号随调制信号m t 而线性变化而线性变化 f dt Km t dt 常 数 4 37 t f tKmd 瞬时相偏 129 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 调频调频 FM 信号 信号 cos 4 38 t fFMc stAKtmd 调相调相 PM 信号 信号 cos 4 35 pPMc stAtK m t 130 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 说明 说明 1 由式 由式 4 3 5 和 和 4 3 8 FM和和PM非常 相似 非常 相似 2 如果将调制信号如果将调制信号先微分先微分 而 而后进行调频后进行调频 则 得到的是 则 得到的是调相波调相波 这种方式叫 这种方式叫间接调相间接调相 3 如果将调制信号如果将调制信号先积分先积分 而 而后进行调相后进行调相 则 得到的是 则 得到的是调频波调频波 这种方式叫 这种方式叫间接调频间接调频 3 131 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 图图 4 16 直接和间接调相直接和间接调相 d dt m t g FM sPM t b PM sPM t m t a 132 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 图图 4 17直接和间接调频直接和间接调频 dt m t g PM sFM t b FM sFM t m t a 133 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 从以上分析 从以上分析 调频与调相并无本质区别 两者之间可相互 转换 调频与调相并无本质区别 两者之间可相互 转换 实际应用中 多采用实际应用中 多采用FM波 下面将集中讨论频率调制 波 下面将集中讨论频率调制 134 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 4 3 2 窄带调频与宽带调频窄带调频与宽带调频 频率调制属于非线性调制频率调制属于非线性调制 其频谱复杂 其频谱复杂 6 t f Kmd 4 3 9 窄带调频成立条件 窄带调频成立条件 根据调制后信号所占带宽 根据调制后信号所占带宽 窄带调频 窄带调频 NBFM 宽带调频 宽带调频 WBFM 135 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 1 窄带调频 窄带调频 NBFM 调频波时域表达式 调频波时域表达式 FMc s t cos t t f Kmd c c cost cos sint sin t f t f Kmd Kmd 136 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 由窄带调频的条件 由窄带调频的条件 co s 1 t f Kmd sin tt ff KmdKmd 6 t f Kmd 4 3 9 4 137 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 窄带调频信号的时域表达式窄带调频信号的时域表达式 c cost sin 4 3 11 t NBFMfc s t Kmdt 傅里叶变换傅里叶变换 138 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 傅氏变换公式傅氏变换公式 cos sin 0 ccc ccc t m tM t tj M mdM j 2 1 sin c c c c c MM tdttm 139 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 1 2 NBFMcc cc f cc S MM K 窄带调频信号频谱窄带调频信号频谱 AM信号的频谱 信号的频谱 1 2 AMcc cc S MM 140 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 对比对比AM信号和信号和NBFM信号 信号 1 二者都有一个载波分量 二者都有一个载波分量 2 两者都有位于 两者都有位于 c处的上下两个边带 处的上下两个边带 3 二者带宽相同 是调制信号最高频率的两倍 二者带宽相同 是调制信号最高频率的两倍 4 SNBFM 的两个边带分别乘了因式的两个边带分别乘了因式1 c 和和1 c 是与频率相关的加权 引起频 谱失真 是与频率相关的加权 引起频 谱失真 141 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 5 SNBFM 有一边带和有一边带和AM反相 反相 1 2 AMcc cc M S M 1 2 NBFMcc c c f c c S MM K 142 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 例 设调制信号例 设调制信号 m t Amcos mt 单音调制 则 单音调制 则NBFM信号为 信号为 NBFMc c s t cost sin cost cos sin t fc t fmmc Kmdt KAdt c ccc sin cost sin cost cos cos 2 m mfc m mf mm m t A Kt A K tt 5 143 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 AM信号信号 AMmc c ccc s t 1cost cost costcoscos cost cos cos 2 m mmc m mm A Att A tt ccc cost cos cos 2 NBFM mf mm m st A K tt 144 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 图图 4 18 单音调制的单音调制的AM与与NBFM频谱频谱 145 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 2 宽带调频 宽带调频 WBFM 当 当不满足窄带条件不满足窄带条件时 调频信号的时 调频信号的时域表 达式不能简化 时域表 达式不能简化 难以频谱 难以频谱分析分析 c c cost cos sint sin t FMf t f stKmd Kmd 146 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 2 宽带调频 宽带调频 WBFM 为简化 一般都是分析单音再推广到多音 设 为简化 一般都是分析单音再推广到多音 设单音调制信号单音调制信号 m t Amcos mt Amcos2 fmt 由式 由式 4 3 7 可得调频信号的瞬时相偏 可得调频信号的瞬时相偏 147 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 式中 式中 AmKf为最大角频偏 记为 为最大角频偏 记为 t cossin sin 4 3 15 t mf fmmm m fm A K KAdt mt 调频信号的瞬时相偏 调频信号的瞬时相偏 148 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 定义 定义 mf为调频指数为调频指数 4 3 16 mf f mmm A K f m f 代入则得代入则得单音宽带调频的时域表达式 单音宽带调频的时域表达式 cm cos t sint 4 3 17 FMf s t m 6 149 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 利用三角函数化简 利用三角函数化简 fmc fcm cos m sint sin m cost sint s in 4 3 18 t FM s t 150 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 式中 式中 Jn 为第一类为第一类n阶贝塞尔 阶贝塞尔 Bessel 函 数 是调频指数 函 数 是调频指数mf的函数 的函数 将上式中的两个因子分别展成级数形式有 将上式中的两个因子分别展成级数形式有 mm n 1 cos sint 2 cos2nt f0f2nf mJ mJm mm n 1 sin sint 2 sin 2 1 t f2n 1f mJ mn 151 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 图图4 20 Jn mf mf关系曲线关系曲线 152 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 Bessel函数性质 函数性质 n为奇数时为奇数时J n mf Jn mf n为偶数时 为偶数时 J n mf Jn mf 153 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 fc fcmcm fcmcm fcmcm fcm n m cost m cos cos m cos 2 cos 2 m cos 3 cos 3 m cos 4 3 21 FM0 1 2 3 n stJ Jtt Jtt Jtt Jnt 傅里叶变换傅里叶变换 154 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 结论 结论 1 调频信号频谱包含无穷多个分量 当 调频信号频谱包含无穷多个分量 当n 0时就是载波分量 其幅度为时就是载波分量 其幅度为J0 mf 当 当n为奇数时 上下边频极性相反 当 为奇数时 上下边频极性相反 当n为偶数时极性相同 为偶数时极性相同 mm n FM nfcc S J mnn 7 155 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 2 无穷个频率分量意味着无穷个频率分量意味着B 实际上 边频幅度实际上 边频幅度Jn mf 随着随着n的增大而逐 渐减小 的增大而逐 渐减小 因此只要取适当的 因此只要取适当的n值使边频分量 小到可以忽略的程度 值使边频分量 小到可以忽略的程度 可近似认为可近似认为调频信号 具有有限频谱 调频信号 具有有限频谱 3 根据经验 当 根据经验 当mf 1 以后 取边频数以后 取边频数n mf 1 即可 即可 156 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 调频信号的带宽 调频信号的带宽 BFM 2 mf 1 fm 2 f fm 4 3 23 说明 说明 调频信号的带宽取决于调频信号的带宽取决于最大频偏和调制信 号的频率 最大频偏和调制信 号的频率 称为卡森公式 若 称为卡森公式 若mf 1时 时 BFM 2fm 即窄带调频的带宽 若 即窄带调频的带宽 若mf 10 时 时 BFM 2 f 大指数宽带调频情况 大指数宽带调频情况 带宽由最大频偏决定 带宽由最大频偏决定 157 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 4 以上讨论的是单音调频情况 根据经验把卡森公式推广 以上讨论的是单音调频情况 根据经验把卡森公式推广 可得到任意带 限信号调制时的调频信号带宽的估算公式 可得到任意带 限信号调制时的调频信号带宽的估算公式 BFM 2 D 1 fm 2 mf 1 fm 4 3 24 注意 注意 fm 调制信号的最高频率 调制信号的最高频率 D 最大频偏 最大频偏 f与与fm的比值的比值 158 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 实际应用中 当实际应用中 当D 2 时 用式 时 用式 BFM 2 D 2 fm 4 3 25 计算调频带宽更符合实际情况 计算调频带宽更符合实际情况 159 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 4 3 3 调频信号的产生与解调 调频信号的产生与解调 1 调频信号的产生 调频信号的产生 通常方法有两种 通常方法有两种 直接法和间接法 直接法和间接法 1 直接法 用 直接法 用调制信号调制信号直接直接控制控制振荡器的振荡器的频率频率 使其 按调制信号的规律线性变化 使其 按调制信号的规律线性变化 VCO特性特性 0 in tKv m t 160 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 用用调制信号调制信号作作控制信号控制信号 就能产生 就能产生FM波 波 0 f tK m t 控制控制VCO振荡频率 振荡频率 改变振荡器谐振回路的电抗元件改变振荡器谐振回路的电抗元件L或或C 主要优点 主要优点 可获得较大的频偏 电路简单 可获得较大的频偏 电路简单 缺点 缺点 频率稳定度不高 另外 频率稳定度不高 另外 PLL 锁相环 也可以实现 锁相环 也可以实现FM 8 161 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 2 间接法间接法 NBFM和和WBFM的实现途径不同的实现途径不同 c costsi t n t NBFMfc sKtmd 由由窄带调频信号的时域表达式窄带调频信号的时域表达式 窄带调频信 号可看成由 窄带调频信 号可看成由正交分量正交分量与与同相分量同相分量合成 合成 162 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 图图 4 24 窄带调频信号的产生窄带调频信号的产生 积分器 90 移相 m t 调制信号 Acos ct 载波 sNBFM t NBFMc s t cost sin t fc Kmdt 163 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 WBFM产生 产生 先产生先产生NBFM 再利用倍频器把 再利用倍频器把 NBFM变换成宽带调频信号变换成宽带调频信号 WBFM 图图 4 23 间接调频框图间接调频框图 积 分 器 N 倍 频 器 相 位 调 器 m t sNBFM t sWBFM t Acos ct 164 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 倍频器的作用 提高调频指数 倍频器的作用 提高调频指数mf 从而获得宽带调频 从而获得宽带调频 倍频实现 常用非线性器件 例如 理想平方律器件 其输出 倍频实现 常用非线性器件 例如 理想平方律器件 其输出 输入特性为输入特性为 2 oi t t 4 3 26 sas 165 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 c 2 c t cos t t 1 1cos 2t 2 t 2 iNBFM o s t sA s t aA 当输入信号当输入信号si t 为调频信号时 有 为调频信号时 有 166 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 2 c 1 1co 2s t 2 2 t o s t aA 滤除直流成分后滤除直流成分后 可得到一个新的调频信号 其 可得到一个新的调频信号 其载频和相位偏移载频和相位偏移均增为均增为2倍倍 相位偏移增为相位偏移增为2倍倍 因而 因而调频指数调频指数也必然增为也必然增为2倍倍 t sin 4 3 15 fm mt 9 167 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 同理 经 同理 经n次倍频次倍频可使可使载频和调频指数增为载频和调频指数增为n倍 倍 例如 调频广播 发射机中 以 例如 调频广播 发射机中 以f1 200kHz为载频为载频 用 用最高频率最高频率fm 15 kHz的调制信号产生频偏 的调制信号产生频偏 f1 25 Hz的窄带调频 信号 的窄带调频 信号 而调频广播的最终频偏 而调频广播的最终频偏 f 75kHz 载频载频fc在在 88 108 MHz频段内 频段内 168 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 n f f1 75 103 25 3000 的倍频 倍频后新的载波频率 的倍频 倍频后新的载波频率 nf1 高达高达600MHz 解决上述问题的典型方案如图 解决上述问题的典型方案如图 4 25所示 其中混频器将倍频器分成两个部分 且 所示 其中混频器将倍频器分成两个部分 且混频 器只改变载频而不影响频偏 混频 器只改变载频而不影响频偏 169 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 图图 4 25 Armstrong间接法间接法 fc f mf满足下面的等式 满足下面的等式 fc n2 n1f1 f2 f n1n2 f1 4 3 28 mf n1n2mf1 适当选择适当选择f1 n2 n1 f2以满足 以满足载频和最大频偏载频和最大频偏的要求的要求 170 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 例如 对于调频广播 选择倍频次数例如 对于调频广播 选择倍频次数n1 64 n2 48 混频器参考频率 混频器参考频率f2 10 9MHz 则调频发射信号的载 频 则调频发射信号的载 频 fc n2 n1f1 f2 48 64 200 103 10 9 106 91 2MHz 最大频偏 最大频偏 f n1n2 f1 64 48 25 76 8 kHz 调频指数 调频指数 3 3 76 8 10 5 12 15 10 f m f m f 171 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 宽带调频信号产生方案 由阿姆斯特朗于 宽带调频信号产生方案 由阿姆斯特朗于1930年提出的 因此称为年提出的 因此称为 Armstrong间接法 间接法的 间接法 间接法的优点 频率稳定度好优点 频率稳定度好 缺点 需要多次倍频和混频 因此 电路较复杂 缺点 需要多次倍频和混频 因此 电路较复杂 172 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 2 调频信号的解调 分为相干和非相干 调频信号的解调 分为相干和非相干 1 非相干解调非相干解调 调频信号的时域表达式 调频信号的时域表达式 c t t FMf s t AcosKmd 解调器的输出 解调器的输出 mo t Kfm t 最简单解调器 最简单解调器 具有具有f V转换特性的转换特性的鉴频器鉴频器 10 173 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 图图 4 26 鉴频器特性与组成鉴频器特性与组成 理想鉴频器理想鉴频器 带微分器的包络检波器带微分器的包络检波器 174 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 微分器输出 微分器输出 si n dcff t c s tAmKtdKtm 输出信号 幅度 频率均含调制信息输出信号 幅度 频率均含调制信息 包络检波 滤去直流后包络检波 滤去直流后 mo t KdKfm t 4 3 32 Kd称为检频器灵敏度称为检频器灵敏度 175 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 缺点 包络检波器对于由信道噪声和其他原因引起 的幅度起伏也有反应 缺点 包络检波器对于由信道噪声和其他原因引起 的幅度起伏也有反应 在工程中实现鉴频器的方法很多 详细叙述可 参考 在工程中实现鉴频器的方法很多 详细叙述可 参考RF电子线路教材 此外 目前还电子线路教材 此外 目前还常用锁 相环 常用锁 相环 PLL 鉴频器 鉴频器 176 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 2 相干解调 由于 相干解调 由于窄带调频信号窄带调频信号可分解成同相分量与正交分 量之和 因而可用 可分解成同相分量与正交分 量之和 因而可用相干相干解调法来进行解调法来进行解调解调 NBFMc s t cost sin t fc Kmdt 宽带调频信号宽带调频信号 177 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 图图 4 28 窄带调频信号的相干解调窄带调频信号的相干解调 sNBFM t 带通 c t sp t 低通 sd t 微分 mo t 相干解调 si t NBFMc s t cost sin t fc Kmdt c c t sint 11 sin2 1 cos2 22 t pcfc s ttKmdt 178 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 设窄带调频信号为 相干载波 则相乘器的输出为 设窄带调频信号为 相干载波 则相乘器的输出为 sin2 1 cos2 22 t pcfc AA s ttKmdt sin tcos t s cNBFM tdmkA c t f c c t sint 11 179 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 经经LPF取出其低频分量 经微分器后 取出其低频分量 经微分器后 2 f o A K mtmt 2 t df A stKmd 相干解调可以恢复原调制信号相干解调可以恢复原调制信号 但要求本地 载波与调制载波同步 但要求本地 载波与调制载波同步 180 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 说明 说明 相干解调仅仅适用于相干解调仅仅适用于NBFM 非相干解调适用于非相干解调适用于NBFM和和WBFM 181 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 4 4 调频系统的抗噪声性能 调频系统的抗噪声性能 从前面的分析 从前面的分析 调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种 相干解调仅适用于 调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种 相干解调仅适用于NBFM 且需载波同步 且需载波同步 非相干解调适用于窄带和宽带调频信号非相干解调适用于窄带和宽带调频信号 而且不 需同步信号 因而是 而且不 需同步信号 因而是目前目前FM系统的主要解调方式系统的主要解调方式 其分析模型如图 其分析模型如图4 29 所示 所示 182 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 限幅器作用 限幅器作用 消除接收信号的幅度畸变 消除接收信号的幅度畸变 带通作用带通作用 抑制信号带宽以外的噪声 抑制信号带宽以外的噪声 噪声噪声n t 均值为零 单边功率谱密度为 均值为零 单边功率谱密度为n0的高斯 白 噪声 经过 的高斯 白 噪声 经过BPF变为窄带高斯噪声 变为窄带高斯噪声 183 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 解调器的解调器的输入信噪比输入信噪比的计算的计算 设输入调频信号为 设输入调频信号为 2 4 4 1 2 i A S t f dmk tAcos t s cFM 输入噪声功率 输入信号功率 输入噪声功率 输入信号功率 0 4 42 iFM Nn B 184 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 2 0 4 43 2 i iFM SA Nn B 输入信噪比 输入信噪比 输出信噪比输出信噪比计算计算 非相干解调不满足叠加性 无法分别计算 信号与噪声功率 考虑两种极端情况 即 非相干解调不满足叠加性 无法分别计算 信号与噪声功率 考虑两种极端情况 即 大信噪比情况和小信噪比情况 大信噪比情况和小信噪比情况 使计算简 化 以便得到一些有用的结论 使计算简 化 以便得到一些有用的结论 12 185 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 1 大信噪比情况大信噪比情况 在大信噪比条件下 信号和噪声的相互作 用可以忽略 直接给出 在大信噪比条件下 信号和噪声的相互作 用可以忽略 直接给出解调器的输出信噪比解调器的输出信噪比 3 0 2 222 0 0 8 3 m f fn tmKA N S 186 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 考虑考虑m t 为单频时的情况 为单频时的情况 m t cos mt 调频信号为调频信号为 f f mmm K f m f 代入可代入可得单音调制时的输出信噪比 得单音调制时的输出信噪比 2 2 0 00 3 2 4 47 2 f m SA m Nn f cm cos t t FMf s t m sin 187 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 可得单音调制时 可得单音调制时 解调器的制度增益 解调器的制度增益 m FM f ii FM f B m NS NS G 2 00 2 3 制度增益可化简为 制度增益可化简为 4 4 8 宽带调频时 宽带调频时 2 1 2 FMfmm Bmfff 23 3 1 3 4 4 9 FMfff Gm mm 188 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 结论 大信噪比时 结论 大信噪比时WBFM的制度增益很高 它与 调制指数的立方成正比 的制度增益很高 它与 调制指数的立方成正比 例如 调频广播中常取 例如 调频广播中常取mf 5 则制度增益 则制度增益GFM 450 也就是说 加大调制指数 也就是说 加大调制指数mf 可使调频系统 的抗噪声性能迅速改善 可使调频系统 的抗噪声性能迅速改善 189 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 例 例 4 1 设 设FM AM均为单音调制 调制信号频率为均为单音调制 调制信号频率为 fm 调幅信号为 调幅信号为100 调制 当调制 当两者的接收功率两者的接收功率 Si相等 信道噪声功率谱密度相等 信道噪声功率谱密度n0相同相同时 比较 调频系统与调幅系统的抗噪声性能 时 比较 调频系统与调幅系统的抗噪声性能 190 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 解解 FM的输出信噪比为的输出信噪比为 FMo i FMiFMFM Bn S GSNRG N S SNR 0 0 0 AM的输出信噪比为的输出信噪比为 AMo i AMiAMAM Bn S GSNRG N S SNR 0 0 0 00 00 FMFMAM AMAMFM SNGB SNGB 13 191 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 2 00 00 4 5 F M f A M SN m SN 3 2 AM G 2 1 FMfm Bmf 2 3 1 FMff Gm m 2 AMm Bf 192 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 可以看出 可以看出 4 FMfFM FMBmG 对 于 等效于等效于FM系统可以实现带宽与信噪比的互换系统可以实现带宽与信噪比的互换 1 foFMoAM mSNRSNR 当比 较 大 时 2 oFMoAM SNRSNR 当时 FM需更少发射功率 3 2 1 1 FMfmfAM BmfmB 193 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 2 小信噪比情况小信噪比情况 当当 Si Ni FM减小到一定程度时 解调器的输出中 不存在单独的有用信号项 因而 减小到一定程度时 解调器的输出中 不存在单独的有用信号项 因而 So No FM急剧下降 称之为 急剧下降 称之为门限效应门限效应 出现 出现门限效应时所对应的门限效应时所对应的 Si Ni FM值值 被称为被称为门限值 门限值 点 记为点 记为 Si Ni b 图 图 4 30 示出了在单音调制不同示出了在单音调制不同mf时 时 调频解调器 的 调频解调器 的SNRo与与SNRi近似关系曲线 近似关系曲线 194 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 图图4 30 非相干解调的门限效应非相干解调的门限效应 60 50 40 30 20 10 0 05101520 20 10 7 4 3 FM 2 F M dB Si Ni FM dB So No 不同不同mf时 时 解调器的解调器的SNRo 与与SNRi近似关 系曲线 近似关 系曲线 195 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 由图可得出结论 由图可得出结论 1 mf不同 门限值不同不同 门限值不同 mf越大 门限点越大 门限点 Si Ni b越高 越高 2 Si Ni FM Si Ni b时 时 So No FM与与 Si Ni FM 呈线性关系 且呈线性关系 且mf越大 越大 So No改善越明显改善越明显 3 Si Ni FM Si Ni b时 时 So No FM将 随将 随 Si Ni FM的 下 降 而 急 剧 下 降 且的 下 降 而 急 剧 下 降 且 mf越 大 越 大 So No FM下降越快 下降越快 196 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 说明 说明 FM系统以系统以B换取换取So No改善并不是无止境的 改善并不是无止境的 1 随着 随着B增加 相当增加 相当mf加大 加大 Ni增大 在增大 在Si 不变时 不变时 Si Ni FM下降 下降 2 当 当 Si Ni FM降到一定程度时就会出现门限效 应 输出信噪比将急剧恶化 降到一定程度时就会出现门限效 应 输出信噪比将急剧恶化 14 197 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 4 5 各种模拟调制系统的性能比较 各种模拟调制系统的性能比较 综合分析 综合分析 各种模拟调制方式的性能如表各种模拟调制方式的性能如表 4 1 所示 所示 表中的表中的So No是在是在相同的解调器输入信号功率相同的解调器输入信号功率 Si 相同噪声功率谱密度 相同噪声功率谱密度n0 相同基带信号带 宽 相同基带信号带 宽fm的条件的条件下 其中 下 其中AM为为100 调制 调制信号为单音正弦 调制 调制信号为单音正弦 198 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 4 5 各种模拟调制系统的性能比较 如表 各种模拟调制系统的性能比较 如表4 1所示 所示 1 性能比较性能比较 抗噪声性能抗噪声性能 WBFM抗噪声性能最好 抗噪声性能最好 DSB SSB VSB抗噪声性能次之 抗噪声性能次之 AM抗噪声性能最差 抗噪声性能最差 NBFM和和AM的性能接近 的性能接近 199 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 带宽带宽 1 FM的调频指数的调频指数mf越大 抗噪声性能越好 但占据的带宽越宽 频带利用率低 越大 抗噪声性能越好 但占据的带宽越宽 频带利用率低 2 SSB的带宽最窄 其频带利用率高 的带宽最窄 其频带利用率高 200 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 2 特点与应用 特点与应用 AM调制 调制 优点优点 接收设备简单 接收设备简单 缺点缺点 功率利用率低 抗干扰能力差 信号 频带较宽 频带利用率不高 功率利用率低 抗干扰能力差 信号 频带较宽 频带利用率不高 应用 应用 通信质量要求不高的场合 目前主要 用在中波和短 波的调幅广播中 通信质量要求不高的场合 目前主要 用在中波和短 波的调幅广播中 201 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 图图 4 31 各种模拟调制系统的性能曲线各种模拟调制系统的性能曲线 70 60 50 40 30 20 10 0 1020304050 AM DSBS SB FM mf 3 FM mf 6 dB Si n0 fm dB So No 202 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 DSB调制调制 优点优点 功率利用率高 功率利用率高 缺点 缺点 带宽宽 接收设备较复杂 带宽宽 接收设备较复杂 应用 应用 只用于点对点的专用通信 应用很少 只用于点对点的专用通信 应用很少 15 203 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 SSB调制调制 优点 优点 功率利用率和频带利用率都较高 抗干 扰能力优于 功率利用率和频带利用率都较高 抗干 扰能力优于AM 而带宽只有而带宽只有AM的一半 的一半 缺点缺点 发送和接收设备都复杂 发送和接收设备都复杂 应用 应用 多用在频带比较拥挤的场合 如短波广播 多用在频带比较拥挤的场合 如短波广播 VSB调制调制 性能 性能 与与SSB相当 相当 应用应用 电视广播系统 电视广播系统 204 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 FM波波 优点 优点 幅度恒定不变 可抗快衰落 宽带幅度恒定不变 可抗快衰落 宽带FM的 抗干扰能力强 可实现带宽与信噪比互换 的 抗干扰能力强 可实现带宽与信噪比互换 缺点 缺点 频带利用率低 存在门限效应 窄带频带利用率低 存在门限效应 窄带FM 采用相干解调时不存在门限效应 采用相干解调时不存在门限效应 应用应用 长距离高质量的通信系统 如空间和卫星 通信 调频立体声广播 超短波电台等 长距离高质量的通信系统 如空间和卫星 通信 调频立体声广播 超短波电台等 205 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 本章重点本章重点 各种调制系统 包括各种调制系统 包括AM DSB SSB VSB 等的调制解调原理等的调制解调原理 调频的调制解调原理调频的调制解调原理 各种系统的性能对比各种系统的性能对比 206 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 例例5 假设某单频调频波的振幅为 假设某单频调频波的振幅为10V 瞬时频 率为 瞬时频 率为 ttf 346 102cos1010 1 求此调频波的表达式 求此调频波的表达式 2 求其频率偏移 调频指数和频带宽度 求其频率偏移 调频指数和频带宽度 3 如果调制信号频率提高到 如果调制信号频率提高到2X103Hz 试 求此时的频偏 调频指数和频带宽度 试 求此时的频偏 调频指数和频带宽度 207 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 解 解 1 此调频波的瞬时角频率为 此调频波的瞬时角频率为 102cos102102 2 346 sradttft 所以总的相位为 所以总的相位为 ttdt t 36 102sin10102 因此 调频波的时域表达式为 因此 调频波的时域表达式为 63 cos 10cos 21010sin210 FM stAt tt 208 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 2 由频率偏移的定义可得 由频率偏移的定义可得 Hztff 4 max 10 所以有调频指数为 所以有调频指数为 10 10 10 3 4 m f f f m 2210 110 2 1 2 3 kHzfmB mf 由调频信号带宽的近似公式可得 由调频信号带宽的近似公式可得 16 209 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 3 由于调制信号频率 由于调制信号频率fm由由1000Hz提高到提高到2000Hz 并 且频率调制时已调波频率偏移与调制信号频率无关 所以此时调频信号的频率偏移仍然是 并 且频率调制时已调波频率偏移与调制信号频率无关 所以此时调频信号的频率偏移仍然是 Hzf 4 10 而调频指数为 而调频指数为 5 102 10 3 4 m f f f m 24102 15 2 1 2 3 kHzfmB mf 此时调频信号带宽为 此时调频信号带宽为 210 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 例例6 某 某2MHz载波受载波受10kHz单频正弦调频 峰 值频偏为 单频正弦调频 峰 值频偏为10kHz 试求 试求 1 调频信号的带宽 调频信号的带宽 2 调制信号幅度加倍时 调频信号的带宽 调制信号幅度加倍时 调频信号的带宽 3 调制信号的频率加倍时 调频信号的带宽 调制信号的频率加倍时 调频信号的带宽 4 如果峰值频偏减为 如果峰值频偏减为1kHz 重复计算 重复计算1 2 3 211 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 解 解 1 由条件可以得出 由条件可以得出 kHzfkHzf m 10 10 kHzffB mFM 40 1010 2 2 因此有 2 调制信号幅度加倍 意味着峰值频偏加倍 调制信号幅度加倍 意味着峰值频偏加倍 kHzfkHzf m 10 20 2 2 20 10 60 FMm BffkHz 212 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 3 调制信号的频率加倍 对峰值频偏没有任何 影响 调制信号的频率加倍 对峰值频偏没有任何 影响 kHzfkHzf m 20 10 2 2 1020 60 FMm BffkHz 213 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 4 若峰值频偏为 若峰值频偏为1kHz则有 则有 kHzffB kHzfkHzf mFM m 22 101 2 2 10 1 当调制信号幅度加倍时 当调制信号幅度加倍时 kHzffB kHzfkHzf mFM m 24 102 2 2 10 2 当调制信号频率加倍时 当调制信号频率加倍时 kHzffB kHzfkHzf mFM m 42 201 2 2 20 1 214 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 例例7 已知 调频信号为 已知 调频信号为 10cos 810cos 10 36 tttsFM 调制器的频偏常数 调制器的频偏常数 2 f k 试求 试求 1 载频 载频fc 2 调频指数 调频指数 3 最大频偏 最大频偏 4 调制信号 调制信号m t 17 215 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 解 解 1 10sin 1081052 10sin 10810 10cos 810 335 336 36 t t dt td t ttt 所以有 所以有 HzfHzf mc 500 105 5 216 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 2 8 10 108 3 3 由于 m f m f m m 3 最大频偏 最大频偏 kHzfmf f f m mf m f 45008 217 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 4 调制信号 调制信号m t t t k t tm tmkt f c fc 3 33 10sin20002 2 10sin108 218 227 14 02 电子科技大学电工学院电子科技大学电工学院 例例8 设一个宽带调频系统 载波振幅 设一个宽带调频系统 载波振幅100V 频率为 频率为 100MHz 调制信号 调制信号m t 的频带限制于的频带限制于5kHz 22 5000 Vtm 500VHzk f 最大频偏最大频偏 kHzf75 并设信道噪声功率谱是均匀的 其并设信道噪声功率谱是均匀的 其 10 3 单边谱HzWfPn 21