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文档简介

一、填空1. =_2. ，则=_3.函数在点点处连续，则= .3. 函数在点点处连续，则= .4. 曲线在处的切线方程为_4. 曲线在处的切线的斜率为_ 4. 曲线在= 处与直线平行.5. 设函数在点处可导，且，则=_5. 设是可导函数，则_6.= .6.= .6. 设，则= . 7. = .7. = .8.函数的单调递减区间是_；8.曲线的水平渐近线方程是_；9微分方程的通解是 9微分方程的通解是 10微分方程的通解是 10微分方程的通解是 10微分方程的通解是 二、选择1. 在下列变量中，（）是无穷小量. . . . 1. 在下列变量中，（）是无穷小量. . . . 1. 下列变量中，当时为无穷小量的是（）. 1. 当时，变量（）为无穷小量.2.设，则=( ). . . - . .2. 设函数，则=( ). . . . .3.=（ ）. . .3.若，则=（ ）. . .4. 设在内连续，且，则在点处( ). . 的极限存在且可导 . 的极限不存在 . 的极限存在，但不一定可导 .的极限不一定存在4.函数连续( ). . 则一定可导 . 是可导的充分条件 . 是可导的必要条件 .一定不可导5.下列点中（ ）不可能是函数的极值点.的驻点 .无定义的点.存在且不等于零的点 .的点5.是可导函数在点处取得极值的（ ）条件.必要 .充分.充要 .无关5.可导函数在点处取得极大值，则必有（ ）. .且 .且6.下列等式正确的是（ ）. . . . .6. 下列积分中，积分值不等于零的是（ ）.A. B. C. D.7. =（ ）.0 .2 .1 .8.下列广义积分中，（ ）是收敛的. . .8. 设，则广义积分. . .1 .发散9用待定系数法求微分方程的一个特解时，应设特解的形式为=( ). . .9用待定系数法求微分方程的一个特解时，应设特解的形式为=( ). . .10微分方程的阶数是( ) .1 .2.3 .410下列函数中，是微分方程的解的是( ). . .10.微分方程的通解中应含独立的任意常数的个数为( ).3 .5.4 .2三、计算：1.1.1. 1. 2.求 2. 求 2.，求 2. ，求dy3. 3. 3. 3.4. 4. 4. 5. 求下列微分方程通解： （1.）（2.） 5.求下列微分方程满足所给初值条件的特解：；四应用题1求曲线与轴所围成的平面图形面积1求两条抛物线与所围成的平面图形的面积1求抛物线与直线所围成的平面图形的面积2.欲做一个底面为正方形，容积为108的长方体开口容器，怎样做法所用材料最省？2.设有一长8和宽5的矩形铁片，在每个角上剪去同样大小的正方形，问剪去正方形的边长多大，才能
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