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文档简介

2012届高三文科数学综合训练三（2011.12.3） 命题人：景京 审题人：宋知红一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 复数（为虚数单位）的虚部是A. B. C. D. 2. 已知全集,集合,则等于A. 或 B. C. D. 3. 设，则A. B. C. D.4. 若且同时满足和，则角的取值范围是A、 B、 C、 D、5. 已知实数是,的等比中项,则双曲线的离心率为 A B C D 6. 若一个圆台的的正视图如图所示，则其侧面积等于A6 B C D7. “”是“函数为偶函数”的A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件8. 函数的图像如图所示，,则的值为ABCD9. 若且,则下列不等式恒成立的是 ABC D10. 若函数满足,当时,若在区间上,有两个零点,则实数的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 已知向量、的夹角为,则 12某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入10，则输出的S为 13不等式的解集是_14. 设x、y满足约束条件则取值范围是_15点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16设已知，其中（1）若，且，求的值；（2）若，求的值ADACABAEAFA17如图，己知中，且 （1）求证：不论为何值，总有 （2）若求三棱锥的体积18.已知数列，设，数列。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。19某企业有两个生产车间分别在，两个位置，车间有100名员工，车间有400名员工，现要在公路上找一点，修一条公路，并在处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A，B，C中任意两点间的距离均有1 km，设，所有员工从车间到食堂步行的总路程为（1）写出关于的函数表达式，并指出的取值范围；（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？ 20如图，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个端点，过的直线与椭圆交于两点，的面积为，的周长为（1）求椭圆的方程；（2）设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由BMF2AyOxF121已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直（1）求实数的值；（2）求在 （为自然对数的底数）上的最大值；（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此
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