高三物理牛顿运动定律动量能量综合例题分析 人教版.doc

运用动量和能量观点解题的思路 动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。试题常常是综合题，动量与能量的综合，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等知识的综合。试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是作用时间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对空间的积累，其作用效果是改变物体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系，在此基础上，还很容易理解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因。能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个重要而普遍的思路。应用动量定理和动能定理时，研究对象一般是单个物体，而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程。对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。选取时应注意以下几点：高三物理牛顿运动定律动量能量综合例题分析 人教版基本信息高三物理牛顿运动定律动量能量综合例题分析一. 本周教学内容：牛顿运动定律动量能量综合5. 考查动量守恒定律和能量守恒定律的综合应用例5（2002年全国）在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为 ，现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为 ，则碰前A球的速度等于（ ）A. B. C. D. 讲解：设碰前A球的速度为 ，两球压缩最紧时的速度为 ，根据动量守恒定律得出： 由能量定恒定律得： 两式联立求解得： 。答案：C评析：本题涉及了动量守恒定律和动能与弹性势能的转化和守恒，只要能建立能量守恒定律的方程式便可结合动量守恒联立求解。例6 如图所示，一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为 的物块（可视为质点），以水平初速度 从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为 ，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。分析：可先根据动量守恒定律求出 和 的共同速度，再根据动能定理或能量守恒求出转化为内能的量Q。解：对物块，滑动摩擦力 做负功，由动能定理得 ，即 对物块做负功，使物块动能减少。对木块，滑动摩擦力 对木块做正功，由动能定理得 ，即 对木块做正功，使木块动能增加，系统减少的机械能为 本题中 ，物块与木块相对静止时， ，则上式可简化为又以物块、木块为系统，系统在水平方向不受外力，动量守恒，则 联立式、得： ，故系统机械能转化为内能的量为答案： 评析：系统内一对滑动摩擦力做功之和（净功）为负值，在数值上等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，其绝对值等于系统机械能的减少量，即 。上述情况和同样符合该规律，掌握了它可使许多计算简化。例7 跳高运动员从地面起跳后上升到一定的高度，跃过横杆后落下，为了避免对运动员的伤害，在运动员落下的地方设置一片沙坑，某运动员质量为 ，身高为1.84m。运动员从距地面高度为1.90m的横杆上落下，设运动员开始下落的初速度为零，他的身体直立落地，双脚在沙坑里陷下去的深度为10cm，落地过程重心下落的高度为1.25m。忽略他下落过程受到的空气阻力。求：（1）运动员的接触沙坑表面时的速度大小；（2）沙坑对运动员平均阻力的大小。（重力加速度 取 ）讲解：（1）运动员从高处落下到接触沙坑表面的过程中，运动员重心下落的高度 ，下落过程中机械能守恒，即 ，解得运动员落到地面的速度为 。（2）运动员从下落到沙坑中停下，这个过程中初末动能都为零，重力做的功等于运动员克服沙坑阻力 做的功，即 得 解得： 。答案：（1） （2） 评析：本题以体育运动为背景，涉及到质点、机械能守恒、动能定理，解本题的关键在于如何将一个实际问题抽象为物理模型，如把运动员看成质点，从而讨论质点的运动，对于这类问题，破解之道往往是要求能将解题方法、物理模型灵活地迁移与转化。例8 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，在弹力的作用下获一向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：（1）弹簧对物块的弹力做的功。（2）物块从B至C克服阻力做的功。（3）物块离开C点后落回水平面时其动能的大小。分析：物块的运动可分为以下四个阶段： 弹簧弹力做功阶段； 离开弹簧后在AB段的匀速直线运动阶段； 从B到C所进行的变速圆周运动阶段； 离开C点后进行的平抛运动阶段，弹簧弹力是变化的，求弹簧弹力的功可根据效果在弹力作用下物块获得的机械能，即到达B点的动能求解。物块从B至C克服阻力做的功也是变力，同样只能根据B点和C点两点的机械能之差判断，因此求出物块在B点和C点的动能是关键。可根据题设条件：“进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍”、“恰能到达C点”，求出 、 。解：物块在B点时受力 和导轨的支持力 ，由牛顿第二定律，有， 物块到达C点仅受重力 ，据牛顿第二定律，有 ， 。（1）根据动能定理，可求得弹簧弹力对物体所做的功为 。（2）物体从B到C只有重力和阻力做功，根据动能定理，有， 。即物体从B到C克服阻力做的功为 。（3）物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，机械能守恒，有。答案：（1） （2） （3） 评析：中学阶段不要求直接用 求解变力做功，可根据其效果使用能量变化间接来判断，对于物体运动的全过程必须逐段进行认真分析，确定每一阶段符合的规律。如本题最后一个阶段是平抛运动，物块在C点有动能，不能把平抛当成自由落体来处理。例9 如图所示，质量为M的平板小车静止在光滑的水平地面上，小车左端放一质量为 的木块，车的右端固定一个轻质弹簧，现给木块一个水平向右的瞬时冲量I，木块便沿车板向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路返回，并且恰好能到达小车的左端，试求：（1）弹簧被压缩到最短时平板小车的动量；（2）木块返回到小车左端时小车的动能；（3）弹簧获得的最大弹性势能。分析：由于地面光滑，木块在平板小车上滑行以及压缩弹簧时，系统的总动量守恒，当弹簧被压缩到最短时，系统机械能的损失转化成了摩擦生热。解：（1）设弹簧被压缩到最短时小车的速度为 ，根据动量守恒定律，有，得 。所以此时小车的动量 。（2）木块返回到小车左端时仍有 ，此时小车的动量 ，所以小车的动能 。（3）从木块开始运动到弹簧压缩到最短时，系统损失的机械能转化成克服摩擦做功 ，弹簧获得的弹性势能为 ，则有： 从木块开始运动到木块恰好返回