高一,平面几何.doc

授课对象：高一授课内容：空间几何体一、知识回顾一、直线与平面平行1.判定方法（1）定义法：直线与平面无公共点。（2）判定定理：（3）其他方法： 2.性质定理： 二、平面与平面平行1.判定方法（1）定义法：两平面无公共点。（2）判定定理： （3）其他方法： ; 2.性质定理：三、直线与平面垂直（1）定义：如果一条直线与一个平面内的所有直线都垂直，则这条直线和这个平面垂直。（2）判定方法 用定义. 判定定理: 推论: （3）性质 四、平面与平面垂直（1）定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直线二面角，就说这两个平面互相垂直。（2）判定定理 （3）性质性质定理 l “转化思想”面面平行 线面平行 线线平行面面垂直 线面垂直 线线垂直【06四川理】 如图,长方体ABCD-中，E、P分别是BC、的中点,M、N分别是AE、的中点，（）求三棱锥PDEN的体积。1.若、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A若，则 B若，则 C. 若，则 D若，则2.平面与平面平行的条件可以是（ ）A.内有无穷多条直线与平行； B.直线a/,a/C.直线a,直线b,且a/,b/ D.内的任何直线都与平行3.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( )A和B和C和D和4.下面推理过程，错误的是（ ）（A） （B） （C） （D） 5.已知棱长为a的正方体中，M、N分别为CD、AD中点。求证：四边形是梯形。6.如图，是平面外的一点分别是的重心，求证：7.如图，在三棱锥P-ABC中，点、D分别是AC、PC的中点，求证： OD/平面PAB8.如图在四棱锥P-ABCD中，M、N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形，求证：MN/平面PAD9.如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面A1BD/平面CB1D110.在正方形中，已知正方体的棱长为，M、N分别在其对角线AD1与DB上，若AM=BN=x。（1）求证：MN/平面CDD1C1；（2）设MN=y，求y=f(x)的表达式；（3）求MN的最小值，并求此时x的值；（4）求AD1与BD所成的角。11.如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB=5,AA14，点D是AB的中点， （I）求证：ACBC1； （II）求证：AC 1/平面CDB1； （III）求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值ABCA1B1C1NM12.如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1,BCA=90。,棱AA1=2,M,N分别是A1B1,A1A的中点。（1）求BN的长；（2）求BA1 ，B1C夹角的余弦值；（3）求证A1BC1M13.已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，ABDC，底面ABCD，且PA=AD=DC=1，M是PB的中点。证明：面PAD面PCD14.已知四棱锥PABCD，底面ABCD是菱形， 平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点.（1）证明平面PED平面PAB； （2）求二面角PABF的平面角的余弦值. 15.如图所示，在斜边为AB的RtABC中，过A作PA平面ABC，AMPB于M，ANPC于N。 （1）求证：BC面PAC；（2）求证：PB面AMN；（3）若PA=AB=4，设BPC=，试用