高中物理等效问题辨析.doc

高中物理等效问题辨析宁波镇海区龙赛中学王海岳等效替代法是在保证某种效果（特性和关系）相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法。等效替代法是科学研究中常用的思维方法之一。但我们也要清楚地意识到，等效是不同中的“相同”，而不是在各个方面的“全同”，只是不同事物或不同现象在某些方面，某些条件下的“相同”。所以，对于物理学中两种事物或两种现象的等效是有条件的，有适用范围的，如果不符合特定条件或超出适用范围乱等效必然会导致错误结果。本文就常见的几类错误等效作出辨析。一、模型等效例1：如图所示，质量都是m 的两个小球，分别固定在一长为l的轻杆的中点和一端，整个装置从水平位置下落到竖直位置时，两球的速度分别是多大?思考：试分析下面的解是否正确?由题知：在转动过程中，由机械能守恒得：，进一步可得：，辨析：质点组的动能为质心的动能与各质点对质心动能之和，这个关系叫柯尼希定理。当质点组平动时质点组的动能与系统质心的动能相等，当质点组转动时质点组的动能与系统质心的动能不相等。所以上面的解答是错误的。比较：质量都是m 的两个小球, 分别固定在一长为l的轻杆的中点和一端，如果整个装置绕固定端O点在光滑水平面上运动，求OA段轻杆的拉力时，能否把A 、B 两球等效成质量为2m 的位于A、B中点的C球？小试牛刀：1、下题及解答选自某高三复习用书，请分析是否正确？2010年11月17日广州亚运会体操男子单杠决赛中，中国小将张成龙问鼎冠军。张成龙完成了一个单臂回环动作后恰好静止在最高点，如图所示，设张成龙的重心离杠l1.1m，体重51kg.忽略摩擦力，且认为单臂回环动作是圆周运动(g10m/s2)。试求：达到如图所示效果，张成龙的重心在最低点的速度大小。解：根据机械能守恒，设张成龙在最低点的速度为v，则mghmv2h2l 所以v22m/s6.6m/s.2、如图所示，一匀质链条对称的搭在一光滑的小定滑轮上。链条的质量为m，长度为，现给其一微小扰动，使它由止滑离小定滑轮。则它刚滑离小定滑轮时的速度是多少？ 3、质量分布均匀的球体之间的万有引力可将球体的质量全部等效集中于质心(球心)计算，那么质量分布均匀的立方体之间的万有引力可否将立方体的质量全部等效到几何中心？二、过程等效辨析PCDOABMN例2：如图所示，曲面PC和斜面PD固定在水平面MN上，C、D处平滑连接，O点位于斜面顶点P的正下方，OCOD。某人从顶端P由静止开始分别沿曲面和斜面滑下，经过C、D两点后继续运动，最后停在水平面的A、B两处。各处材质相同，忽略空气阻力，则此人在曲面PC和斜面PD上克服摩擦力做功是否相等？思考：我们知道，人从图中P点沿粗糙斜面PD下滑，人克服动摩擦力所做的功为W1= mmg OD，若人从图中P点沿粗糙曲面PC下滑，如果把曲面等效为由无数微小的斜面连接组成，那么，人在PD段下滑过程中，克服动摩擦力所做的功为W2= mmg OC，由于OCOD，故此人在曲面PC和斜面PD上克服摩擦力做功相等，这样的分析正确吗？OFFR辨析：化曲为直是物理学经常用到的方法，但这种替代不应改变两种情况下( 沿曲面和沿斜面下滑)在所研究问题上的等效性，我们知道，斜面上，物体所受弹力的大小FN mg cosq ( 设斜面的倾角为q)，而在曲面上下滑时，物体所受弹力的大小FN mg cosq。所以，上面化曲为直的等效是错误的。比较：如图所示，F=20N作用于半径R=1m的转盘边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周，力F做的功是多少？小试牛刀：1、如图所示, 用同种材料制成的一个轨道ABC，AB 段为1/ 4 圆弧, 半径为R , 水平放置的BC 段长为R . 一个物块质量为m , 与轨道的动摩擦因数为m，它由轨道顶端A 从静止开始下滑, 恰好运动到C 端停止, 物块在AB 段克服摩擦力做功为（ ）A、 B、 C、 D、2、如图，物块以大小为v0的初速度由A端向右运动，到B端时速度减小为vB；若以同样大小的初速度由B端向左运动，到A端时速度减小为vA；已知物块运动过程中始终未离开该粗糙轨道，试比较vA、vB的大小。3下面的分析是否正确？题：如图甲所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为，则图乙中关于与关系的图象正确的是() 分析：越大，也越大；当0时，为0；而且当接近90时，将变成无穷大，故本题的答案为B。三、原理等效辨析例3：一块长、宽、高分别为a、b、c的长方体金属导体，设其内通以恒定电流I并在垂直于电流方向上施加一稳恒磁场，判断与磁场平行的导体上、下侧面上的电势高低。思考：该题中带负电的电子定向运动能否用与负电荷运动方向相反的正电荷的定向运动等效？辨析：分析电流大小和电流方向时，负电荷沿某一方向的定向运动可以等效于等量的正电荷沿相反方向的定向运动。本题分析的是对特定的带电粒子在磁场中受力判断，二者物理原理已完全不同，所以该题不能用正电荷来等效替换。比较：为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，理想电压表将显示两个电极间的电压U，若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是 ( ) A、前表面电极比后表面电极电势高 B、后表面电极比前表面电极电势高C、电压表的示数U与污水中离子浓度成正比D、污水流量Q与电压表的示数U成正比，与a、b无关小试牛刀：1、如图所示，长方体容器的三条棱的长度分别为a、b、h，容器内装有NaCl溶液，单位体积内钠离子数为n，容器的左、右两壁为导体板，将它们分别接在电源的正、负极上，电路中形成的电流为I，整个装置处于垂直于前后表面的磁感应强度为的匀强磁场中，则液体的上、下两表面间的电势差为 （ ）A0 B C D 2、上题中如果长方体容器，是一块金属导体，那么上、下两表面间的电势哪面高？四、物理量等效辨析例4：如图所示，通过定滑轮的绳拉动放在水平地面上的物体A，当绳OC段与水平方向成q角，求：拉动绳的速度为v时，物体前进的速度多大?思考：速度分解和力的分解二者有联系，都是矢量分解，都常用正交分解；但二者也有区别，你知道速度分解的关键是什么吗？辨析：力的分解通常是根据力的作用效果来分解的。速度分解主要解决连接物体间的速度制约关系，解决速度分解的关键是明确物体的实际运动为合运动方向，上题中的分解如右图，物体前进的速度为。比较：拉动绳的力为F时，物体在水平方向上受的拉力多大?小试牛刀：1、小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ 为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是（）A、对应P点，小灯泡的电阻为B、对应P点，小灯泡的电阻为C、对应P点，小灯泡的电阻为D、对应P点，小灯泡的电阻为2、如图A、B用细线连接，B放在光滑水平面上，A用手拿着，A、B到油轮的距离相等，现放手让A下落，试比较：A先到滑轮下方还是B先碰到滑轮？3小球以一定的速度从A沿着光滑水平面匀速运动到B所需的时间为t1，以同样的速度从A沿着光滑对称曲面ACB运动到B所需的时间为t2，比较上面二种运动的时间，正确的是（ ）At1大于t2Bt1等于t2Ct1小于t2D无法确定 大千世界，各种事物错综复杂，异中有同和同中有异，对不同问题、不同方法能作出正确辨析是一种重要的科学素养，需要在我们平时的教学中加以重视。最后借用黑格尔的一段话作为我的结尾：“假如一个人能看出当前即显而易见的差别，譬如，能区别一支笔与一头骆驼，我们不会说这人有